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四川省成都七中2014届高三“一诊”模拟考试数学(文)试题(含答案)

成都七中高 2014 届一诊模拟数学试卷(文科) 考试时间:120 分钟总分:150 分 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求. ) 1.已知集合 A ? ??1,0, a? , B ? ?x | 0 ? x ? 1? ,若 A A ?1? 2.复数 i ? ( A -2 3.定义行列式运算: a1 a3 B ? ? ,则实数 a 的取值范围是() D (0,1) B ( ??, 0) C (1, ??) ) C 0 ? a1a4 ? a2 a3 , 将函数 f ( x) ? 1? i ) 的虚部为( 1? i B -1 a2 a4 D 1 3 1 cos x sinx 的图象向左平移 m 个单位 (m ? 0) ,若所得图象对应的函数为偶函数,则 m 的最小值是() 2? ? ? 5 A B C D ? 3 3 8 6 4.阅读下边的程序框图,若输出 S 的值为-14,则判断框内可填写( A.i<6 ? B.i<8 ? C.i<5 ? D.i<7 ? 5.在平面直角坐标系中,若角 ? 的顶点在坐标原点,始边 在 x 轴的非负半轴上,终边经过点 P (3a, ?4a ) (其中 a ? 0 ) 则 sin ? ? cos ? 的值为( A? ) C ) 1 5 B? 4 5 3 5 D 1 5 6.已知命题 p : ?x ? (??,0), 3 x ? 4 x ; 命题 q : ?x ? (0, ??), x ? sin x 则下列命题中真命题是( ) A p?q B p ? ( ?q ) C p ? ( ?q ) D ( ?p ) ? q 7.已知正项等比数列 {an } 满足 a7 ? a6 ? 2a5 。 若存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 , 则 小值为( A ) B 1 9 ? 的最 m n 8 3 11 4 C 14 5 D 17 6 8.平面四边形 ABCD 中,AD=AB= 2 ,CD=CB= 5 ,且 AD ? AB ,现将 ? ABD 沿着对角线 BD 翻 折成 ?A BD ,则在 ?A BD 折起至转到平面 BCD 内的过程中,直线 A/ C 与平面 BCD 所成的最大 / / 角的正切值为( A1 B ) 1 2 C 3 3 / D 3 9.已知 f ( x) 、g ( x) 都是定义在 R 上的函数,g ( x) ? 0 , f ( x ) g( x ) ? f ( x ) g ( x ) ? 0 , / f ( x) ? ax , g( x ) 5 f (1) f (?1) 5 ? ? ,则关于 x 的方程 abx 2 ? 2 x ? ? 0(b ? (0,1)) 有两个不同实根的概率为() 2 g (1) g (?1) 2 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 10 .已知 f ( x ) 是定义在 [?1,1] 上的奇函数,当 x1 ? x2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) 。当 x ? [0, 1]时, x 1 1 1 2 f ( ) ? f ( x ),且 f ( x ) 图象关于点 ( , ) ,则 f ( ) ? ( 5 2 2 15 A ) 1 4 B 1 2 C 1 3 D 1 5 3 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中的横线上。 ) 11. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________ cm 12.若 sin( ? 1 2? ? ? ) ? ,则 cos( ? 2? ) ? ___________ 6 3 3 13.已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 棱长为 1,点 M 是 BC1 的 中点, P 是 BB1 一动点,则 ( AP ? MP ) 的最小值为______________ 2 14.已知偶函数 f ( x ) 满足对任意 x ? R , 均有 f (1 ? x ) ? f (3 ? x ) 且 f ( x ) ? ? ? m (1 ? x 2 ), x ? [0,1] ? x ? 1, x ? (1, 2] ,若 方程 3 f ( x ) ? x 恰有 5 个实数解,则实数 m 的取值范围是______; 15.已知平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 , AC1 与 平面 A1 BD , CB1 D1 交于 E , F 两点。给出以下命题, D1 F E B1 C B C1 A1 D A 其中真命题有________(写出所有正确命题的序号) ①点 E , F 为线段 AC1 的两个三等分点; ② ED1 ? ? 2 1 1 DC ? AD ? AA1 ; 3 3 3 ③设 A1 D1 中点为 M , CD 的中点为 N ,则 直线 MN 与面 A1 DB 有一个交点; ④ E 为 ?A1 BD 的内心; ⑤若 ?A1 AD ? ?A1 AB ? ?BAD ? 60 , 且AA1 ? AB ? AD ? 1 , 0 则三棱锥 A1 ? ABD 为正三棱锥,且 | AC1 |? 6 . 三.解答题(16-19 每小题 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤.) 16.已知 O 为坐标原点, OA ? (2sin 2 x,1), OB ? (1, ?2 3sin x cos x ? 1) , f ( x) ? OA ? OB ? m . (Ⅰ)若 ? f ( x) 的定义域为 [? , ? ] ,求 y ? f ( x) 的单调递增区间; 2 (Ⅱ)若 f ( x) 的定义域为 [ , ? ] ,值域为 [2,5] ,求 m 的值. 2 ? 17.甲乙两人拿两颗骰子做投