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wwwdzh11com:2018年高三最新 合肥一中2018~~2018学年度第一学期期中考试高三数学试卷 精品

合肥一中 2018~~2018 学年度第一学期期中考试 高三数学试卷(理科) 一、选择题(4×10) 1、 已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 7} B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} 且 B ? ? , 若 A? B ? A 则 ( A 、 ? 3 ? m ? 4 B、 ? 3 ? m ? 4 C、 2 ? m ? 4 2、 “p 或 q 为真命题”是“p 且 q 为真命题”的 A、充分不必要条件 C、充分必要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 D、 2 ? m ? 4 ( ) ) 1 f 4 ( x) ? log1 x x 3 3 f ( x ) ? x 3 3、在 1 , f 2 ( x) ? x , f 3 ( x) ? 3 , 四个函数中,当 x ? x2 1 [ f ( x1 ) ? f ( x 2 )] ? f ( 1 ) 0 ? x1 ? x2 ? 1 时,使 2 2 成立的函数有 ( A、0 个 B、1 个 2 ) C、2 个 D、3 个 4、函数 f ( x) ? (a ? 1) x ? 2ax ? 3 为偶函数,那么 f ( x) 在区间(-1,1)上的单调性 ( ) A、增函数 B、减函数 C、在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数 D、在(-1,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数 5、 f ( x) 为 R 上增函数, y ? f ( x) 的图象过点 A(0,-1)和下面哪一点时,能确定不 等式 | f ( x ? 1) |? 1 的解集为 {x | 1 ? x ? 4} ( A、 (3,1) B、 (4,1) C、 (3,0) D、 (4,0) ( ① z1 ? z 2 ? 0 ,则 z1 ? 0 ,且 z 2 ? 0 ②若 | z1 | ? | z 2 |? 0 则 z1 ? 0 ,且 z 2 ? 0 ③ z1 ? z1 ? 0 ,则 z1 ? 0 ④若 | z1 |?| z 2 | ,则向量 oz1 与向量 oz2 重合 A、仅②正确 B、仅②③正确 C、仅②③④正确 7、若 | z ? 3 | ? | z ? 3 |? 10 且 | z ? 5i | ? | z ? 5i | =8,则 z 等于 ( A、4 i B、-4 i C、±4 i n ) 6、已知 z1 , z 2 是复数,以下四个结论中正确的是 ) D、仅②④正确 ) D、以上都不对 a ? bn lim n ? n 8、已知 a 、 b 是互不相等的正数,则 n?? a ? b ( A、1 4 ) B、-1 或 1 2 C、0 D、-1 或 0 9、若 8x ? 8(a ? 2) x ? a ? 5 ? 0 对于任意的实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围 ( ) A、 (2,+∞) B、 (-∞,2) C、 (2,5) 1 D、 ( 2 ,5) ( ) 10、已知 y ? f ( x) ? ln | x | ,则下列各命题中正确的是 1 1 f ' ( x) ? ? x , x ? 0 时, x A、 x ? 0 时, 1 f ' ( x) ? x , x ? 0 时, f ' ( x) ? 无意义 B、 x ? 0 时, 1 f ' ( x) ? x C、 x ? 0 时,都有 D、因为 x ? 0 , f ( x) 无意义,所以 y ? ln | x | 不能求导 f ' ( x) ? 二、填空题(4×4) 11、设函数 f ( x) ?| x | x ? bx ? c ,给出下列 4 个命题 ① b ? 0 c ? 0 时, f ( x) ? 0 只有一个实数根 ② c ? 0 时, y ? f ( x) 是奇函数 ③ y ? f ( x) 的图象关于点(0,C)对称 ④方程 f ( x) ? 0 到多有 2 个实数根 上述命题中的所有正确命题的序号是 12、函数 f ( x) ? ? 5 ? 4 x ? x 的单调递增区间是 2 13、 设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 它的图象关于直线 x ? 2 对称, 已知 x ? [?2,2] 时, 函数 f ( x) ? ? x ? 1 则 x ? [?6,?2] 时, f ( x) ? 2 Sn ? n ?? S n ?1 14、首项为 1,公比为 q(q>0)的等比数列前 n 项和为 S n ,则 lim 三、解答题(4×11) 15、设 。 f ( x) ? x 3 ? x2 ? 2x ? 5 2 (1)求函数 f ( x) 的单调递增,递减区间 (2)当 x ? [?1,2] 时, f ( x) ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围 16、在某种工业品的生产过程中,每日次品数 y 是每日产量 x 的函数 x 101 ?x y ( x ? 100 ) ( x ? 100 ) x A 该工厂售出一件正品可获利 A 元,但生产一件次品就损失 3 元,为了获得最大利润,日产 量应为多少? 17、 函数 f ( x) 对任意的 m, n ? R , 都有 f (m ? n) ? f (m) ? f (n) ? 1 , 并且当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 (1)求证: f ( x) 在 R 上是增函数 (2)若 f (3) ? 4 ,解不等式 f (a ? a ? 5) ? 2 2 18、设函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? b (a, b ? R, a ? 0) x2 ?1 求证: (1)存在两个实数 m1 , m2 ( m1 < m2 )满足 (2) (1 ? m1 )(1 ? m2 ) ? ?a (3) m1 ? f ( x) ? m2 2 f ( x) ? mi ? [(1 ? mi ) x ? a]2 (1 ? mi )(x 2 ? 1) (i ? 1,2)

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