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《平行四边形和梯形》教学实录与评析


《平行四边形和梯形》教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第 70-72 页。 教学目标: 1.知识与技能:通过观察思考和动手操作,建构平行四边形和梯形的概念,发展学生 的空间观念。 2.过程与方法:通过观察和辨析,理解各种四边形之间的关系,感受数学的严谨。 3.情感、态度与价值观:在自主探究的过程中,树立学习的信心,在合作交流的过程 中,感受数学的价值。 教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点:理解各种四边形之间的关系。 教学准备: 1.教具:flash 课件,四边形的关系图板贴,长方形、正方形、平行四边形、梯形各若 干。 2.学具:直尺,三角板,粗水笔,课堂练习。 教学过程: 一、游戏引入 师:喜欢做游戏吗?好,我们玩一个,名字叫做猜图形。谁想来? 面向全体:请同学们提供准确的信息。 面向猜者:相信你一定能猜对。好.开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜,在此过 程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。 师:长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家描述得既准确又充分,(拿下长方形和正 方形)今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(板贴课题:平行四边形和梯形) [评析:课始,用“猜图形”的游戏, “大家提供信息一人猜”这样一个形式。调动学生 已有的知识经验,激发学生学习的兴趣,作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟

悉的, 因此提供的信息既准确又充分, 而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难, 这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣, 从而激起了学生求知欲望, 自然进入了新课 的学习。] 二、建构概念 师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 点击课件呈现:电动门、篮球架、楼梯扶手和华罗庚铜像四张照片。 师:老师来自实验小学,这是我校的一组照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说 看! 学生说明,课件随学生说明点击放大,呈现华罗庚铜像时教师简要介绍:实验小学是一 所数学特色校,在我校的数学广场中有一尊华罗庚铜像,铜像的背景是梯形,华罗庚为数学 的发展做出了卓越的贡献,同时他甘为人梯,为我国培养了许多的数学人才。 [评析:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用,老师通过这么一组图片说明 几何图形无处不在,启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望,也 不失时机地激发学生对我们老一辈数学家的热爱与崇敬。] 师:既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么 叫做梯形。 1.平行四边形和梯形都是四边形。 师:要想研究它们,先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点? 学生说明,教师板书:四边形(于板贴平行四边形后),四边形(于板贴梯形后)。 2.平行四边形和梯形都有对边平行。 师:还有什么共同点? 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师:这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?

师:纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形.验证一下它们的对边平行吗?拿出你 的工具开始吧! (学生操作,指生实物投影就图说明。)

师:通过验证,说明了什么呢?有同样的发现吗? 3.形成概念。 (1)平行四边形。 师: 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形, 那么其它的平行四边形或梯形是不是 也这样呢?这有 3 个平行四边形。 课件呈现:3 个平行四边形。

师:第一个我们刚才验证过了,用电脑再来验证其他两个。 点击课件呈现:两个平行四边形验证两组对边分别平行。 师:现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现? 教师引导学生指板贴平行四边形图说明:平行四边形的两组对边分别平行。 板书:两组对边分别平行的。 师:说说吧,什么叫做平行四边形呢? 学生说明, 教师根据学生回答板书: 叫做平行四边形(于两组对边分别平行的四边形后)。 师:谁来读读? (2)梯形。 师:再来看梯形。 点击课件呈现:3 个梯形。

师:第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也 这样吗?我们用电脑验证这两个。 点击课件呈现:第二个梯形验证。 教师指图说明:这是一组对边平行,另一组呢?(生:不平行)

点击课件呈现:先验证第三个梯形的一组对边平行。 师:另一组呢? 点击课件呈现:再验证第三个梯形的另一组对边不平行。 师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现? 教师引导学生指板贴梯形图说明:梯形只有一组对边平行。 师板书:只有一组对边平行的。 师:能说说什么叫做梯形吗? 学生说明,师板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师:谁来读读? (3)对比。 师: (指板贴平行四边形和梯形图)看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行, 但也有不同, 谁来说说? 生:平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。 [评析:平行四边形和梯形概念的建立,打破了传统的教学模式,采用了对比认识的方 法,感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识, 但要用语言准确表述定义,对小学生来说,难度较大,为此,姜泽老师分 3 个环节来帮助学 生认识、理解、归纳概念:第一,先观察这两种图形有什么共同的特点,学生最先感知的观 察到的是 “这两种图形都是四边形” ; 第二, 学生通过观察进一步感知到这两组图形都有 “对 边平行” :第三.通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形,得 出结论: “平行四边形是两组对边分别平行” 、 “梯形是只有一组对边平行” 。在探究活动 中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。 平行四边形和梯形概念的建立, 教师 不是把现成的知识灌输给学生,而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概 念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学” 。] (4)应用概念判断。 师:大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形,请你判断一下好吗? 击课件呈现题目:下面的图形中.是平行四边形的画“v/” ,是梯形的画“O” 。 点

师:纸上写写看(学生完成)。

师:你是怎么写的? 学生汇报:平行四边形(2 个)课件呈现“v, ” ,梯形(2 个),课件呈现“o” ,第一个图形 既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议, 教师引导学生分两组选代表辩论, 重点解决长方形是特殊的平行四边 形.教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。 [评析:姜老师在学生建立的概念之后,设计了应用概念判断的环节,在学生的认知冲 突中完成对于新知的顺应。完善学生的思辨能力。其中判断“长方形是不是平行四边形”学 生出现争议,于是姜老师根据生成引导学生分成两组选代表进行辩论,来解决“长方形是特 殊的平行四边形” 。教师为学生搭建了质疑、争论、思维碰撞的平台,在争论中,学生更深 入理解了平行四边形的概念, “是两组对边分别平行的四边形”进而明确长方形符合这一特 征,也是平行四边形,但它有特殊,特殊在它的四个角都是直角,也为下面“确立关系”的 环节作了孕伏。] 三、确立关系 师:到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢? 学生说明:平行四边形、梯形、长方形和正方形,点击课件呈现。 师:(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正 方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢?(生:所有的梯形)平行四边形、 梯形、长方形和正方形都属于——(生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、 梯形、长方形和正方形。 课件呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

师:这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 生:不能! 师:为什么?(生说明) 1.包含关系。 教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。 (课件点击呈现韦恩图,图略) 2.并列关系。

师:那梯形呢?学生说明为什么? (学生说明,课件点击呈现韦恩图。) 师:梯形属于四边形,但不属于平行四边形。 3.呈现关系图。 师:我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。 板贴韦恩图:

师:谁能结合图说说它们的关系? [评析:姜老师在让学生判断、分类的基础上,对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总 结、辨析、掌握,又借助电脑的动画演示,顺势导入,让学生在争论中自己对长方形、正方 形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形,而是 一个相互有关系的知识网, 使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识, 在头脑 中形成了知识系统。] 四、空间想象 1.猜图形。 师:说到四边形,瞧,这就有一个! 点击课件呈现:

师:可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形? 学生猜测, 课件随学生汇报在图形下面逐个呈现: 长方形、 正方形、 平行四边形和梯形。 师:注意看!(点击课件呈现)不可能是什么?(生说明,课件点击消失正方形)

师:再看,不可能是什么?(生说明,课件点击消失长方形)为什么?

师: 现在呢?(课件点击呈现)一定是什么?(生说明)为什么?(生说明, 课件点击消失平行四 边形,点击课件呈现梯形)其实谜底早在我们的意料之中! [评析:第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了,是考查学生对长方形、

正方形、平行四边形、梯形概念的理解,这样的变式练习是对学生认知的强化,学生必须很 好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质,使学生的思维更加深刻。 2.分图形。 师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想 挑战吗? 生:想! 点击课件呈现题目: 师:好,我们小组合作,先讨论在平行四边形里画一条线段,把它分成两部分。这两部 分可能是什么图形?然后画画看,比一比,哪个组的分法多?开始! (学生操作并汇报。) 师:还有不同的分法吗?(生小组汇报) 师:看来大家的分法真不少呀,我们一起看! 课件点击呈现:

师:刚才有的同学把它分成了两部分,这两部分都是平行四边形,(课件点击呈现)这样行 吗?(生:行)这儿呢?(课件点击呈现,生:行)这儿?(课件点击呈现,生:行)这也就是说,要 想把它分成两部分,使这两部分都是平行四边形,我们必须怎么画? 生:只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。 师:好,利用原有的一组对边平行,再创造对边平行。 课件点击呈现:

师:还有同学分成的两部分都是三角形。是这样吗?(生:是) 课件点击呈现:

师:如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?(课件点击呈现)分成的两部分是 什么图形呢?(生:两个梯形)又分成了什么?(课件点击呈现) 生:分成了一个梯形和一个三角形)还能分成什么?(课件点击呈现.生:一个三角形和一个

五边形)三角形和五边形都不是四边形,所以一定不是平行四边形也不是梯形。 【评析: 随着学生对于平行四边形和梯形认识的深入. 姜老师又组织学生开展了小组合 作“分图形”的活动。在平行四边形里画一条线段把它分成两部分,这两部分可能是什么图 形?有几种分法?学生中产生了多种不同的分法. 教师又利用现代教育技术将学生的分法进行 总结、归纳、延伸,在开放的活动中训练了学生思维的灵活性。] 五、收获价值 师:图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。 (学生小结。) 希望大家能够掌握平行四边彤和梯形. 也希望大家能够收获探索过程中的快乐, 更希望 大家能够感受数学之美! 总评: 1.引导探究,对比建立概念。 传统教材平行四边形和梯形是各个图形单独进行研究的, 根据新教材的编排意图. 姜老 师为学生创设充分探究的学习情境. 采用两个图形进行对比的方法, 帮助学生一下子抓住图 形的本质属性.让学生在观察中发现、在验证中探索、在探索中归纳、逐渐抽象出数学语言 来描述图形的特征.建立平行四边形和梯形的概念。 2.有效的利用生成,培养能力。 老师在教学中认真倾听学生的每一句话, 认真捕捉学生的每一个想法和意见, 遇到学生 的“异议”时,不是一语带过或置之不理,而是把学生的不同意见作为课堂生成的资源,给 学生解释争辩的机会。让学生在同伴之间的争辩中逐渐认识到“长方形是特殊的平行四边 形” ,学生在精彩的辩论申既长知识又长智慧。这样的教学,有利于发展学生思维的深刻性 和灵活性,正是教师抓住学生的生成,有效的处理生成,使此课显得丰实。 3.激发兴趣,发展思维。 任何数学知识、技能的形成,都离不开数学兴趣的支撑。教师有效的运用课前 3 分钟, 利用猜图形的游戏,寓枯燥于趣味、新颖的设计,一下子激发了学生学习的兴趣,集中了学 习的注意力,调动了学生已有的知识经验,使学生很快地进入了学习状态,将学习变成了一 种自我需要。在巩固练习中,再次猜图形,保持了学生的学习兴趣,又有助于学生更好的理 解和运用知识,使学生的思维更加深刻。在小组合作中动手操作“分图形”并交流展示,既 动手又动脑。充分体现学生的自主地位,释放学生想象的时间和空间。将学生的学习热情推 向了高潮。 并将平行四边形和梯形的有关知识进行了深化和扩展. 将学生的感性认识上升为 理性认识。]


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