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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》课后练习试卷【5】含

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》课后练习试卷【5】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若集合 A.2 【答案】C 【解析】 其子集个数为 B.3 的子集个数为( ) C. 4 D.16 个. 【考点定位】考查集合的运算及子集个数的算法,属于简单题. 2.已知全集 U,集合 关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则 A. C. 【答案】D 【解析】因为由图可知, 3.若集合 A. C. 【答案】B 【解析】解:因为 ,则 B. D. ,选 D B. D. 选B 4.已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则 M∩N= A.{x|-5<x<5} 【答案】D 【解析】解:利用数轴标根法,可知 M∩N={x|-3<x<5} 由题意已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},然后根据交集的定义和运算法则进行计算. 解:∵集合 M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5}, ∴M∩N={x|-3<x<5}, 故选 D. 5.下列说法正确的是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 正整数中没有空集 应该用包含于 B. D. B.{x|-3<x≤5} C.{x|-5<x≤5} D.{x|-3<x<5} 空集中没有元素 Q 是有理数 6.设集合 A.{1,2} 【答案】C 【解析】本题主要考查的是集合运算。由条件可知 7.设 A. 【答案】D 【解析】略 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】因为 . 9.下列四个函数中,在 , 或 ,所以 ,故选 , B. ,则 C. =( ) D. B. , ,则 C. ,所以 两个集合的关系是( ). D. 。应选 C。 B.{3,4} ,则 ( ) C.{1} D.{-2,-1,0, 1,2} 上为增函数的是( ) A. 【答案】C 【解析】A 项, B. C. D. 在 上为减函数,故 A 项错误; B 项, 在 上为增函数,故 C 项正确;D 项, 在 上为减函数,故 B 项错误;C 项, 在 10.已知 上为减函数,故 D 项错误;因此本题应选 C. , ,若 , ,使得 ,则实 数 的取值范围是( ) A. 【答案】B 【解析】要使命题成立需满足 函数 函数 ∴ ∴ 故选 B. 点睛:导数问题经常会遇见恒成立的问题: (1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题; (2)若 为 (3)若 评卷人 得 分 二、填空题 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化 ,若 恒成立 ; 恒成立,可转化为 . . , 在 在 上是增函数,所以 上是减函数,所以 , , , B. C. D. 11.若函数 【答案】 【解析】 对任意的 恒成立,则 . 试题分析:由题意, 是奇函数且为单调递增函数,则 数的性质有 ,所以原题等价于 在 ,由递增函 上恒成立,构造函数 ,由题意有 ,解得 .解题思路:(1)根据给定的 函数确定函数的性质,可以将 的关系从 中脱离出来,最好不能带入原函数;(2)当考 查恒成立问题时,并且告知我们两个参数,如知道的是 的范围,我们就以 为主元. 考点:1.函数的单调性和奇偶性;2.函数恒成立问题. 12.对于非空实数集 ,记 结论: ① ② ③ ; ; . .(写出所有正确结论的序号) .设非空实数集合 ,满足 . 给出以下 其中正确的结论是 【答案】① 【解析】 试题分析:根据题意,由于非空实数集 ,记 ,那么可知非空实数集合 ,如果满足 则可以得到 表示的元素比集合 A 表示的集合中元素大于或者等于。 因此可知① ;成立,对于② ;可能有相同的元素,因此错误。对于③ ,可能有公共元素,因此错误,故答案为① 考点:新定义的运用 点评:主要是考查了集合的定义,以及对于新定义的理解和简答运用,属于基础题。 13. 若函数 【答案】0 【解析】解:因为函数 14.已知函数 【答案】 【解析】略 15.已知集合 【答案】 【解析】由交集的定义可得: 评卷人 得 分 三、解答题 . ,集合 ,则 ______. 是偶函数,则说明 a=0 = ( +1),则函数 = 是偶函数,则实数 的值为 . 是定义在 R 上的奇函数,当 ≥0 时, 16.已知 x [-3,2],求 f(x)= 【答案】 解:f(x)= ∵x [-3,2], ∴ 的最小值与最大值。(14 分) (5 分) .则当 2 = ,即 x=1 时,f(x)有最小值 ; 当 2 =8,即 x=-3 时,f(x)有最大值 57。(14 分) 【解析】略 17.(本小题满分 12 分) 设集合 (1)若 (2)若 【答案】 (1) (2) 【解析】 解:(1) 当 时 , ; ,求 ; , -x -x ,求实数 的取值范围. (2)若 当 当 ,则或者 时,有 时,有 故实数 或者 . ,得 ,且 ; . 得 不存在; 18.已知函数 。 在 R 上总为增函数; (1)求证:不论 为何实数, (2)确定 的值,使 为奇函数; 【答案】(1)证明略 (2) 【解析】(1) 的定义域为 R,设 ,则 ……………3 分 ……5 分 即 (2) 解得: ,所以不论 为何实数 的奇函数, 总为增函数 …………………6 分 ,即 ………10 分 ……………………………………………12 分 19.将 52 名志愿者分成 A,B 两组参加义务植树活动,A 组种植 150 捆白杨树苗,B 组种植 200 捆沙棘树苗.假定 A,B 两组同时开始种植. (1)根据历年统计,每

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