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1.3或且非习题含答案


1.3“且(and)”与“或(or)” ,非(not)
一、课程学习目标
1. 正确理解逻辑联结词 “且” 、 “或” 、 “非” 的含义, 并能正确表述 p ? q ” “ 、 “ p ? q ”“ ?p ”这些新命题; 、 2. 正确应用逻辑联结词“或”“且” 、 “非”解决问题; 3.掌握真值表并会用真值表解决问题. 4. 掌握 ?p 的真假性的判断; 5. 正确理解 ?p 的意义,区别 ?p 与 p 的否命题.

二、课本知识梳理
1.(1)一般地,用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一个 新命题,记作“ (2)规定:
p q

” ,读作“

”.

p?q
真 假 假 假

真 真 假 假

真 假 真 假

2.(1)一般地,用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一个 新命题,记作“ (2)规定:
p q

” ,读作“

”.

p?q
真 真 真 假

真 真 假 假

真 假 真 假

3. ( 1 ) . 一 般 地 , 对 一 个 命 题 的 全 盘 否 定 就 得 到 一 个 新 命 题 , 记 作 “ ” ,读作“ ”或“ ”.

(2).规定:
p

?p
假 真

真 假

三、课前双基自测
1. “ p 或 q 为真命题”是“ p 且 q 为真命题”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ).

2.命题: (1)平行四边形对角线相等; (2)三角形两边的和大于或等于第三 边; (3)三角形中最小角不大于 60? ; (4)对角线相等的菱形为正方形. 其中真命题有( A.1 B.2 ). C.3 D.4

3. 写出下列命题,并判断他们的真假: (1) p ? q ,这里 p : 4 ?{2,3} , q : 2 ?{2,3} ; (2) p ? q ,这里 p : 4 ?{2,3} , q : 2 ?{2,3} ; (3) p ? q ,这里 p :2 是偶数, q :3 不是素数; (4) p ? q ,这里 p :2 是偶数, q :3 不是素数.

4.判断下列命题的真假: (1) 5 ? 2 且 7 ? 3 (2) 7 ? 8 (3) 3 ? 4 或 3 ? 4

5. 给出命题: 3 ? 1 , 4 ?{2,3} , p: q: 则在下列三个复合命题: 且 q” “p “p 或 q” “非 p”中,真命题的个数为( A.0 B.3 C.2 D.1 ).

6.已知 p : | x2 ? x |? 6 , q : x ? Z , p ? q, ?q 都是假命题,则 x 的值组成的 集合为

四、课时方法积累
1 理解逻辑联接词的内涵; 2.简单命题和复合命题的区别; 3.命题的否定和否命题的区别和联系。

五、课堂达标训练
1.判断下列命题的真假: ( ( ) 的 0 判 别 式 大 于 或 等 于 0 ; 1 )

3?4



3? 4



( 2 ) 方 程 x 2 ? 3x ? 4 ? ( ( ( 3 ) ) ) 10 或

15



5









( 4 ) 集 合 A 是 A? B 的 子 集 且 是 A? B 的 子 集 ; ( )

2. 分别指出由下列命题构成的“ p ? q ”“ p ? q ”“ ?p ”形式的新命题 、 、 的真假: (1) p : ? 是无理数, q : ? 是实数; (2) p : 2 ? 3 , q : 8 ? 7 ? 15 ;

3. 已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实数根;命题 q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实数根.若“p 或 q”为真命题, 且 q”为假命 “p 题,求 m 的取值范围.

六、课下练习巩固 1.命题“方程 x2=2 的解是 x=± 2 是 ( ) A.简单命题 C.含“且”的复合命题 B.含“或”的复合命题 D.含“非”的复合命题

2.用“或” “且” “非”填空,使命题成为真命题: (1)x∈A∪B,则 x∈A__________x∈B; (2)(2)x∈A∩B,则 x∈A__________x∈B; (3)a、b∈R,a>0__________b>0,则 ab>0. 3.把下列写法改写成复合命题“p 或 q” 且 q”或“非 p”的形式: “p (1) (a-2) (a+2)=0; (2) ?

?x ? 1 ; ?y ? 2

(3)a>b≥0. 4.已知命题 p:a∈A,q:a∈B,试写出命题“p 或 q” 且 q” “p “┐p”的 形式.

5.用否定形式填空: (1) a>0 或 b≤0 (2)三条直线两两相交 (3) A 是 B 的子集.___________________ (4) a,b 都是正数.___________________ (5) x 是自然数.___________________(在 Z 内考虑) .七、课后感悟反思

1.3“且(and)”与“或(or)” ,非(not)答案
二、课本知识梳理 1. (1) p ? q ;p 且 q
2. (1) p ? q ;p 或 q

3.(1) ?p ; 非 p 或 并非 p 三、课前双基自测
1 B 5 D 2 C 3 ⑴ 真 ⑵ 假 ⑶ 真 4 ⑴ 真 ⑵ 假 ⑶ 真 6 {-1,0,1,2}

五、课堂达标训练 1 ⑴ 真 ⑵ 真 ⑶ 真 ⑷ 假 2 ⑴ 真 真 假 ⑵ 假 假 真
3 解 由 p 得:Δ 1=m2-4>0,?-m<0, 则 m>2. 由 q 得:Δ 2=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0, 则 1<m<3. 又∵“p 或 q”为真, 且 q”为假,∴p 与 q 一真一假. “p ①当 p 真 q 假时, m>2,? m≤1 或 m≥3,解得 m≥3; ②当 p 假 q 真时,{ m≤2,? 1 <m<3,解得 1<m≤2. ∴m 的取值范围为 m≥3 或 1<m≤2. 含有逻辑联结词的命题要先确定构成

六、课下巩固练习

1.B

2. (1)或 (2)且 (3)且 (2)p:x=1 且 q: y=2

3. (1)p:a-2=0 或 q:a+2=0; (3)p:a>b 且 q:b≥0

4.命题“p 或 q” :a∈A 或 a∈B. 且 q” “p :a∈A 且 a∈B. “┐p” ? A :a 5.(1) a≤0 且 b>0 (3) A 不是 B 的子集 (2) 三条直线中至少有两条不相交 (5) x 是负整数. (4) a,b 不都是正数


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