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半导体三极管及放大电路基础
半导体三极管

基本放大电路

半导体三极管
半导体三极管是具有电流放大功能的元件 频率:高频管、低频管 功率: 小、中、大功率管 材料: 硅管、锗管

类型: NPN型、PNP型

晶体三极管的结构 晶体三极管是由两个PN结组成的
发射结 集电结

发射极

发射区

基区 集电区 集电极
基极

三极管电流分配
半导体三极管在工作时一定要加上适当的直流偏置电压。 在放大工作状态: 发射结加正向电压,集电结加反向电压。

三极的工作原理
发射结加正偏时,从发射区将 有大量的电子向基区扩散,形成 的电流为IEN。 从基区向发射区也有空穴的扩 散运动,但其数量小,形成的电 流为IEP。(这是因为发射区的掺杂浓
度远大于基区的掺杂浓度。)

进入基区的电子流因基区的空穴浓度低,被复合的机会较少。 又因基区很薄,在集电结反偏电压的作用下,电子在基区停留的 时间很短,很快就运动到了集电结的边上,进入集电结的结电场 区域,被集电极所收集,形成集电极电流ICN。在基区被复合的电 子形成的电流是 IBN。 另外因集电结反偏,使集电结区的少子形成漂移电流ICBO。

很小的基极电流IB,就可以控制较大的集电极电 流IC,从而实现了放大作用。

三极管的电流关系
共发射极接法:发射极作为公共端; 共集电极接法:集电极作为公共端; 共基极接法:基极作为公共端。

各极电流之间的关系式

? : 共基极电流传输系数。 I C ? ? I E ? I CBO

因ICBO较小,所以 又因

IC ? ? I E ? ? 1则,IC≈IE

共发射极电流放大系数。? >>1 ?:

I C ? ?I B ? I CEO
I E ? (1 ? ? ) I B
IE =IC+IB

因ICEO较小,所以

I C ? ?I B

三极管的放大作用
发射结外加电压

vEB ? ?vI ? VEE

~

iC ? ? iE

~

iE ? I E ? ?iE

~

iC ? I C ? ?iC ?vo ? ?iC ? RL

?vo AV ? ?vI

半导体三极管的特性曲线
输入特性曲线— iB=f(vBE)? vCE= 常数

iB是输入电流, vBE是加在B、E 两极间的输电压。
导通电压

锗管 0.1~0.3V 硅管 0.6~0.8V

共发射极接法的输入特性曲线其中vCE=0V的那一条相当于

发射结的正向特性曲线,当vCE≥1V时, vCB= vCE - vBE>0,集 电结已进入反偏状态,开始收集电子,且基区复合减少, IC / IB 增大,特性曲线将向右稍微移动一些。但vCE再增加时,曲 线右移很不明显。

输出特性曲线— iC=f(vCE)? iB= 常数

iC是输出电流,vCE是输出电压。
⑴放大区:

发射结正偏、集电结反偏
VCE大于0.7 V左右(硅管) 。

⑵截止区: 发射结和集电结均为反偏。 IB=0以下的区域。

⑶饱和区: 发射结和集电结均为正偏。 IC随着VCE的变化而迅速变化。 工程上以VCE=0.3伏作为放大区和饱和区的分界线。

动画2-2

测量三极管三个电极对地电位,试判断三极管的 例1: 工作状态。

正偏 + - 反偏

+

+
正偏 - + 反偏

-

放大Vc>Vb>Ve

放大Vc<Vb<Ve

放大

截止 饱和 发射结和集电结均为正偏。 发射结和集电结均为反偏。

测得VB =4.5 V 、VE = 例2: 判断三极管的工作状态。

3.8 V 、VC =8 V,试

放大

半导体三极管的参数
直流参数、交流参数、 极限参数 一.直流参数 ①直流电流放大系数 1.共发射极直流电流放大系数 ? =(IC-ICEO)/IB≈IC / IB ? vCE=常数 2.共基极直流电流放大系数
? =(IC-ICBO)/IE≈IC/IE

显然? 与 ? 之间有如下关系:
? = IC/IE= ? IB/?1+? ?IB=? /?1+ ? ?

②极间反向电流 1.集电极基极间反向饱和电流ICBO ICBO的下标CB代表集电极和基极, O是Open的字头,代表第三个电极E开路。 它相当于集电结的反向饱和电流。

2.集电极发射极间的反向饱和电流ICEO ICEO和ICBO有如下关系
ICEO=(1+ ? )ICBO

相当基极开路时,集电极和发射极间的反向
饱和电流,即输出特性曲线IB=0那条曲线所对应 的Y坐标的数值。

二.交流参数
①交流电流放大系数 1.共发射极交流电流放大系数? ?=?IC/?IB?vCE=const
在输出特性曲线上求β

在放大区? 值基本不变, 通过垂直于X 轴的直线 由?IC/?IB求得。

2.共基极交流电流放大系数α
α =?IC/?IE? VCB=const

当ICBO和ICEO很小时, ?

?? , ? ? ? ,

可以不加区分。

三极管的?值不仅与工作电流有关,而且与工作频率有关。 由于结电容的影响,当信号频率增加时,三极管的?将会下降。 当?下降到1时所对应的频率称为特征频率,用fT表示。

②特征频率fT

三.极限参数
①集电极最大允许电流ICM
三极管集电极最大允许电流ICM。当IC>ICM时,管子性能将 显著下降,甚至会损坏三极管。

②集电极最大允许功率损耗PCM
集电极电流通过集电结时所产生的功耗,
PCM= ICVCB≈ICVCE, 因发射结正偏,呈低阻,所以功耗主要集中 在集电结上。在计算时往往用VCE取代VCB。

③反向击穿电压 1.V(BR)CBO——发射极开路时的集电结击穿电压。 下标BR代表击穿之意,是Breakdown的字头,CB 代表集电极和基极,O代表第三个电极E开路。 2.V(BR) EBO——集电极开路时发射结的击穿电压。 3.V(BR)CEO——基极开路时集电极和发射极间的 击穿电压。 对于V(BR)CER表示BE间接有电阻,V(BR)CES表示 BE间是短路的。几个击穿电压在大小上有如下关系 V(BR)CBO≈V(BR)CES>V(BR)CER>V(BR)CEO>V(BR) EBO

由PCM、 ICM和V(BR)CEO在输出特性曲线上可 以确定过损耗区、过电流区和击穿区。

输出特性曲线上的过损耗区和击穿区

半导体三极管的型号
国家标准对半导体三极管的命名如下: 3 D G 110 B 同一型号中的不同规格 同种器件型号的序号

器件的种类 材料 三极管 第二位:A锗PNP管、B锗NPN管、 C硅PNP管、D硅NPN管 第三位:X低频小功率管、D低频大功率管、 G高频小功率管、A高频大功率管、K开关管

双极型三极管的参数
参数 型号 3AX31D 3BX31C 3CG101C 3DG123C 3DD101D 3DK100B 3DKG23

PCM mW 125 125 100 500 5A 100 250W

I CM mA 125 125 30 50 5A 30 30A

VRCBO VRCEO VREBO V V V 20 12 40 24 45 40 30 300 250 4 25 15 400 325

I C BO μA ≤6 ≤6 0.1 0.35 ≤2mA ≤0.1

fT MHz *≥ 8 *≥ 8 100

300 8

注:*为 f?

基本放大电路
基本放大电路一般是指由一个三极管与相应元 件组成的三种基本组态放大电路。 共发射极、
共集电极、 共基极

放大电路的主要技术指标 ? (1)放大倍数 ? (2)输入电阻Ri ? (3)输出电阻Ro ? (4)通频带

(1) 放大倍数
输出信号的电压和电流幅度得到了放大,所以输
出功率也会有所放大。对放大电路而言有电压放大 倍数、电流放大倍数和功率放大倍数,通常它们都是 按正弦量定义的。

电压放大倍数 电流放大倍数 功率放大倍数

? ? ? Av ? Vo /Vi
? ? ? Ai ? I o / I i
? ? ?? Ap ? Po / Pi ? Vo I o / Vi I i

(2) 输入电阻 Ri
输入电阻是表明放大电路从信号源 吸取电流大小的参数,Ri 大放大电路 从信号源吸取的电流小,反之则大。
? Vi Ri ? ? Ii

(3) 输出电阻Ro
输出电阻是表明放大电路带负载的能力, Ro大表明放大电路带负载的能力差,反之则强。
.

Ro =

Vo
.

Io

RL ?? ,

? VS ?0

注意:放大倍数、输入电阻、输出电阻通常 都是在正弦信号下的交流参数,只有在放大电路 处于放大状态且输出不失真的条件下才有意义。

(4) 通频带 BW
放大电路的增益A(f) 是频率的函数。在低 频段和高频段放大倍数都要下降。当A(f)下降 到中频电压放大倍数A0的 1/ 2 时,即 A0 A( f L ) ? A( f H ) ? ? 0.7 A0 2

相应的频率fL称为下限频率,fH称为上限频率。

基本放大电路的工作原理
(1) 共发射极基本放大电路 的组成

偏置电路VCC 、Rb

提供电源,并使三极管 工作在线性区。

耦合电容C1 、

C2输入耦合电
容C1保证信号 加到发射结, 不影响发射结 偏置。输出耦 合电容C2保证 信号输送到负 载,不影响集 电结偏置。

三极管 T
起放大作用。

负载电阻RC、RL

将变化的集电极电流 转换为电压输出。

(2) 静态和动态
静态:
vi ? 0 时,放大电路的工作状态,

也称直流工作状态。 动态:

vi ? 0 时,放大电路的工作状

态,也称交流工作状态。 放大电路建立正确的静态,是保证动态工作 的前提。分析放大电路必须要正确地区分静态和 动态,正确地区分直流通路和交流通路。

(3) 直流通路和交流通路 直流通路
能通过直流的通路。

(a)直流通路

(b)交流通路

交流通路 能通过交流的电路通路。 直流电源和耦合电容对交流相当于短路

(4) 放大原理
输入信号通过耦合电容加在三极管 的发射结于是有下列过程: 变化的 ic 通过 Rc转变为
变化的输出

vi ?C1? vbe ? ib ? ic ? β ib ? ic Rc ? vc ?C2? vo ? ? ??
三极管放大作用

放大电路的基本分析方法 ①静态工作状态的计算分析法
根据直流通路对放大电路的静态进行计算
VCC ? VBE VCC IB ? ? Rb Rb IC ? β IB

VCE ? VCC ? I C Rc

IB、IC和VCE这些量代表的工作状态称为静态工作点, 用Q表示。在测试基本放大电路时,往往测量三个电极对 地的电位VB、VE和VC即可确定三极管的静态工作状态。

②静态工作状态的图解分析法
1. 在输出特性曲线 上确定两个特殊点, 即可画出直流负载 线。 VCC 、 VCC /Rc 2. 由直流负载线 VCE =VCC-ICRC 3. 得到Q点的参数IB 、IC 和VCE 。

放大电路的动态图解分析
(1)交流负载线 1.从B点通过输出特性曲线上的Q点做一条直线, 其斜率为-1/R'L ?。 2.R'L= RL∥Rc, 是交流负载电阻。 3.交流负载线是有 交流 输入信号时Q 点的运动轨迹。 4.交流负载线与直流 负载线相交Q点。

(2)交流工作状态的图解分析
通过图解分析,可得如下结论:
1. vi?? vBE?? iB?? iC?? vCE?? |-vo| ?

2. vo与vi相位相反;
3. 可以测量出放大电路的电压放大倍数;

4. 可以确定最大不失真输出幅度。

(动画3-1)

(3) 最大不失真输出幅度
①波形的失真
由于放大电路的工作点达到了三极管 的饱和区而引起的非线性失真。对于NPN管, 输出电压表现为底部失真。

饱和失真
由于放大电路的工作点达到了三极管 的截止区而引起的非线性失真。对于NPN管, 输出电压表现为顶部失真。

截止失真
注意:对于PNP管,由于是负电源供 电,失真的表现形式,与NPN管正好相反。

波形
(动画3-3)

②放大电路的最大不失真输出幅度
放大电路要想获得大的不失真输出幅度,需要:
1.工作点Q要设置在输出特性曲线放大区的中间部位;

2.要有合适的交流负载线。

动画3-4

(4)非线性失真 放大器要求输出信号与输入信号之间是线性 关系,不能产生失真。 由于三极管存在非线性,使输出信号产生了 非线性失真。 非线性失真系数的定义:在某一正弦信号输 入下,输出波形因非线性而产生失真,其谐波分 量的总有效值与基波分量之比,用THD表示,即
THD ? V22 ? V32 ? ? ? 100 % V1

(5) 输出功率和功率三角形
放大电路向电阻性负载提供的输出功率
Vom I om 1 Po ? ? ? Vom I om 2 2 2

在输出特性曲线上,

三角形?ABQ的面积,
称为功率三角形。 要想PO大,就要使功率三角形的面积大,即

必须使Vom 和Iom 都要大。

三极管的低频小信号模型
(1)模型的建立 1.三极管可以用一个模型来代替。

2.对于低频模型可以不考虑结电容的影响。 3.小信号意味着三极管在线性条件下工作,微变 也具有线性同样的含义。
h参数模型

vbe ? hieib ? hre vce

ic ? h feib ? hoe vce

(2)模型中的主要参数
①hie为输入电阻,即 rbe。

rbe 交流输入电阻 rbe ? rbb' ? (1 ? ? )26mV/ I E
②hre为电压反馈系数,即μ r。 ③hfe为电流放大系数,即?。

?iB——输出电流源
④hoe为输出电导,即1/rce。

表示三极管的 电流放大作用

(3) 模型简化
μ r反映三极管
内部的电压反馈,

因数量很小,一般
可以忽略。 1/rce与电流源并 联时,分流极小, 可作开路处理。

用H参数小信号模型分析共射极基本放大电路

(1)小信号等效电路

(2)电压增益

? ? I b ? Vi / rbe

? ? Ic ? ? Ib
? ? Vo ? ? I c R'L

R'L = Rc // RL
?

AV ?

?

?

Vo
?

?

? ? I c RL
?

?

? ? ? I b RL
?

?

Vi

I b rbe

I b rbe

? RL ? ?? rbe

(3)输入电阻
? VT Ri ? ? IT

Ri ? Rb // rbe

(4)输出电阻
?

Ri

Ro ?

VT
?

IT

VS ? 0

?

Ro ? RC

Ro

稳定工作点
分压式偏置 I1=(5~10)IB VB=(3~5)V (1)确定工作点: Q VB

+ VBE -

Rb 2 VB ? VCC Rb1 ? Rb 2

+ Ve -

Ie

Re R因 ?? C ?? I B ? ? I C ??VE ? e VB不变 ? B

IC ? I E

VB ? VBE 稳定过程VB ? ?

,

IB ?

IC
VB IB

I B ?? VBE ?? ? ? ? ? ? ? ? ?

VCE ? VCC ? IC ( RC ? Re )

VB ? VBE I 或 IB ? ' , C ? ? Ib Rb ? (1 ? ? ) Re1 ' Rb ? Rb1 // Rb 2

I1

(2)电压增益
? ? Vo ? ? ? I b R'L
R'L = Rc // RL

V i ? I b rbe ? I e Re ? I b ?rbe ? (1 ? ? ) Re ?
?

?

?

?

AV ?

?

?

Vo
?

?

Vi

I b ?rbe ? (1 ? ? ) Re ?

?

? ? ? I b RL

?

? ? ?RL ? rbe ? (1 ? ? ) Re

工作点稳定,增益下降。 解决这个矛盾的方法是加电容Ce。 ? ? ? ? ? ? ? Vo ? I c RL ? ? I b RL RL AV ? ? ? ? ? ? ? ?? rbe Vi I b rbe I b rbe

?

(3)输入电阻

I Rb
Ri

I T ? I Rb ? I b
?

?

?

?

? 1 ? 1 ?VT ? ? ? R r ? ?1 ? ? ?R ? ? e ? ? b be

Rb ? Rb1 // Rb 2

? VT Ri ? ? IT

? Rb //?rbe ? ?1 ? ? ?Re ?

输入电阻 提高了,相当于增加了一个(1+β)Re的电阻。

(4)输出电阻
?

? Ro ?

VT
?

IC
由KVL:
? ? ?

? ? ? I b ?rbe ? RS ? ? ? I b ? I C ? Re ? 0 RS ? RS // Rb ? ? ? ? ? Re Ib ? ? IC ? rbe ? RS ? Re ? ? ?? ? ? ?? ? V T ? ? I b ? I C ? Re ? ? I C ? ? I b ?rce ? 0 输出电阻 提高了,即提高了电路的恒流特性。 ?? ? ? ? ? ? ? Re VT
? ? Ro ? ? rce ?1 ? ? r ? R? ? R ? ? be S e ? ? IC
?

? Ro

Ro

? Ro ? Ro // RC

例1: 求电路的静态参数(IB、IC、VCE),及动态 参数(AV、Ri、Ro)。

解:

根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB ? VCC ? 3.75V Rb1 ? Rb 2

VB ? VBE IC ? I E ? Re
3.75 ? 0.7 ? ? 1.5mA 2 I C 1 .5 ? ? 25 ? A IB ? 60 ?

VB

IB

IC

VCE ? VCC ? IC ( RC ? Re ) ? 15 ?1.5(3 ? 2) ? 7.5V

根据微变等效电路求动态参数

1. 电压放大倍数 AV

?

26m V rbe ? 300? ? (1 ? ? ) ? 1.36K? IE
' RL ? RC // RL ? 3 // 3 ? 1.5K?
? ? ?

AV ?

Vo Vi

?

' ? ? I b RL ?

?

I b rbe

' ? ? RL ? rbe

? 60 ?1.5 ? ? ?66 1.36

根据微变等效电路求动态参数

Ri
' i

Ri'

2. 输入电阻Ri

R ? rbe ? 1.36K?
' Ri ? Rb // Ri' ? 15// 1.36 ? 1.25K?

3. 输出电阻Ro(输出端开路,输入电压为零)

Ro ? RC ? 3K?

求电路的静态参数(IB、IC、VCE),及动态 例2:

参数(AV、Ri、Ro)。

解:

根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB ? VCC ? 3.75V Rb1 ? Rb 2

VB ? VBE IC ? I E ? Re
3.75 ? 0.7 ? ? 1.5mA 2 I C 1 .5 ? ? 25 ? A IB ? 60 ?

VB

IB

IC

VCE ? VCC ? IC ( RC ? Re ) ? 15 ?1.5(3 ? 2) ? 7.5V
与例1结果完全相同

根据微变等效电路求动态参数

1. 电压放大倍数 AV

?

26m V rbe ? 300? ? (1 ? ? ) ? 1.36K? IE ' RL ? RC // RL ? 3 // 3 ? 1.5K?

Vi I b rbe ? I e Re ? 60?1.5 ? ? ?0.73 1.36 ? (1 ? 60) ? 2

AV ?

?

? ?

Vo

?

?

' ? ? I b RL ?

?

' ? ? RL ? rbe ? (1 ? ? ) Re

I e ? (1 ? ? ) I b

?

?

根据微变等效电路求动态参数
2. 输入电阻Ri

R ? rbe ? (1 ? ? )Re
' i

? 1.36 ? (1 ? 60) ? 2

? 123 .36 K?

' Ri ? Rb // Ri' ? 15// 123.36 ? 13.4K?

Ri

Ri'

3. 输出电阻Ro(输出端开路,输入电压为零)

Ro ? RC ? 3K?

电路的参数不变,若β增加一倍,静态参数(IB、 例3:
IC、VCE),及动态参数(AV、Ri、Ro)如何变化。 (1)静态参数

VB ? VBE IC ? I E ? Re

IB ?

IC

?

VCE ? VCC ? IC ( RC ? Re )

∴ β增加一倍, IC、VCE 不变, IB减小一倍。

(2)动态参数
?

?? R AV ? ? ? rbe Vi Vo

?

' L

Ri ? Rb // rbe
Ro ? RC
∴ β增加一倍, Ri、Ro 不变,

AV增大。

电路的参数不变,若断开Ce,静态参数(IB、 例4: V ),及动态参数(A R R )如何变化。 IC、 CE V、 i、 o
(1)断开Ce后,静态

参数不变。

Ri ? Rb // rbe
(2)断开Ce后,动态参数 AV减小, Ri增大,Ro 不变。

' ? ? RL AV ? rbe ?

Ro ? RC
' ? ? RL AV ? rbe ? (1 ? ? ) Re ?

Ri ? Rb // rbe ? (1 ? ? ) Re Ro ? RC

共集电极电路

(1)求工作点:Q

VE ? I E Re ? (1 ? ? ) I B Re

VCC ? Rb I B ? VBE ? VE
VCC ? VBE VCC IB ? ? Rb ? (1 ? ? ) Re Rb ? (1 ? ? ) Re IC ? ? I B VCE ? VCC ? IC Re

Q

(2)电压增益

V R? ? ? V i ? I b rbe ? RL ( I b ? ? I b ) I bL ? Re // RLi

?

?

?

?

?

?

? ? V o ? RL ( I b ? ? I b ) ? RL (1 ? ? ) I b

?

?

?

?

? rbe ? RL (1 ? ? )

? Vo ? ? ? (1 ? ? ) R'L ? 1 AV ? Vi rbe ? (1 ? ? ) R'L

输入电压与输 出电压同相

电压跟随器

(3)输入电阻 ? VT Ri ? ? IT
? ? Rb // RL

?

IT
+
?

VT
-

(4)输出电阻 ? RS ? rbe Ro ? ?
电压增益<1,输入电压 与输出电压同相,输入 电阻高,输出电阻低。 *复合管可提高输入电阻, 提高β值。

Ri

Ro

(动画3-6)

共基极电路

(1)直流分析 与共射组态相同。

(2)交流分析

①电压放大倍数 Av ? Vo /Vi ? ? ?

=βR'L / rbe

? / I ? rbe // R ? rbe ②输入电阻 Ri ? Vi ?i e 1? ? 1? ?

③输出电阻

Ro ≈RC

放大电路的频率响应
在放大电路的通频带中给出了频率特性的概念--幅度频率特性 幅频特性是描绘:输入信号幅度 相位频率特性
固定,输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即 ? ?i ?∣= ∣Vo /V∣= f (? ) ∣A

相频特性是描绘:输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即 ? ? ? ∠A ? ∠Vo ? ∠Vi ? f (? )

放大电路的幅频特性和相频特性,称为频 率响应。因放大电路对不同频率成分信号的增 益不同,从而使输出波形产生失真,称为幅度 频率失真,简称幅频失真。放大电路对不同频 率成分信号的相移不同,从而使输出波形产生 失真,称为相位频率失真,简称相频失真。幅 频失真和相频失真是线性失真。

(动画5-1)

产生频率失真的原因
1.放大电路中存在电抗性元件,例如 耦合电容、旁路电容、分布电容、变压 器、分布电感等; 2.三极管的?(?)是频率的函数。 在研究频率特性时,三极管的低频小信号 模型不再适用,而要采用高频小信号模型。

RC低通电路的频率响应
电压放大倍数(传递函数)为
? ? = Vo ? Av ? Vi 1 1 ? 1 ? j?RC 1 ? j ?
R + . Vi C + . Vo -

?0

式中? 0

?

1 1 ? RC ?

? 。 Av 的模、上限截止频率和相角分别为

1 Av ? f 1? (

fH

)2

1 f0 ? f H ? 2? RC

? ? ?arctg( f f ) H

RC低通电路的频率特性曲线

幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, fH 称为上限截止频率。当 f≥fH 时,幅频特性将以十 倍频20dB的斜率下降,或写成-20dB/dec。在f =fH 处的误差最大,有-3dB。 当 f =fH时,相频特性将滞后45°,并具有 -45?/dec的斜率。在0.1 fH 和10 fH处与实际的相频 特性有最大的误差,其值分别为+5.7°和-5.7°。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图,是 分析放大电路频率响应的重要手段。

RC高通电路
? Vo ? = ? j? / ? L ? jf / f L Av ? Vi 1 ? j? / ? L 1 ? jf / f L
1 1 式中 ? L ? ? 。 RC ?

下限截止频率、模和相角分别为
f0 ? fL ?
Av ?

1 2?RC

f / fL 1 ? ( f )2 fL

? ? 90o ? arctg( f f ) L

RC高通电路的近似频率特性曲线

单极放大电路的高频响应
(1)高频小信号模型

rb?b 基区体电阻,b'是假想的基区内的一个点。 rb?e 、 b?e 发射结电阻和电容。 C rb?c 、 b?c 集电结电阻和电容。 C
?

g m V b?e

受控电流源

?iC gm ? ?vB?E

VCE

(2)用 g m V b'e代替 ? I b
根据这一物理模型可以画出混合π型高 频小信号模型。

.

.

高频混合π型小信号模型电路

这一模型中用 g m V b'e 代替 ? I b0 ,这是因 为β本身就与频率有关,而gm与频率无关。 推导如下:

.

.

? Vb'e ? ? ? 0 I bo ? ? 0 ? g mVb'e rb' e
β0反映了三极管内部,对流经rb'e的电流 I?bo 的 放大作用。 I?是真正具有电流放大作用的部分, bo β0 即低频时的β。而 ? ? ? Ic I c / I bo ?0 gm ? ? ? ? ? ? Vb e Vb e / I bo rb e gm称为跨导,还可写成
gm ?

?0

rb'e

?

?0 1 I ? ? E (1 ? ? 0 )re re VT

由此可见gm是与频率无关的?0和rb’e 的比,因此gm与频率无关。若IE=1mA, gm=1mA/26mV≈38mS。

(3)单向化
在π型小信号模型中,因存在Cb’c 和rb’c, 对求解不便,可通过单向化处理加以变换。 首先因rb’c很大,可以忽略,只剩下Cb’c 。可 以用输入侧的C?’和输出侧的C?’’两个电容去 分别代替Cb’c ,但要求变换前后应保证相关 电流不变。

高频混合π型小信号电路

输入侧
? Vce ? ? ? ? I ? ? (Vbe ? Vce ) j?C? ? Vbe (1 ? ) j?C? ? Vbe ? ? Vce ? ? gmVbe Rc
? ? ? Iπ ? I ? I 'π

? ? I ? ? Vbe (1 ? gm Rc ) j?C?
令 放大倍数 K ? g m Rc , 则定义

C? ' ? (1 ? K )C?

高频混合π型小信号电路

输出侧
? ? (V ? V ) j?C ? V (1 ? 1 ) j?C ? ? ? I? ce be ? ce ? K

所以

1? K C? '' ? C? K

由于C?"<< C?' , 所以可简化为图中C?' =Cb'e+ C?' 。

简化高频小信号电路

几点结论:
1.放大电路的耦合电容是引起低频响 应的主要原因,下限截止频率主要由 低频时间常数中较小的一个决定;

2.三极管的结电容和分布电容是引起 放大电路高频响应的主要原因,上限 截止频率由高频时间常数中较大的一 个决定;

3.由于

? ? C'b' e ? Cb' e ? (1 ? Kv )Cb' e , Kv ? ? gm ( Rc // RL )

若电压放大倍数K增加,C'b'e也增加,上限 截止频率就下降,通频带变窄。增益和带 宽是一对矛盾,所以常把增益带宽积作为 衡量放大电路性能的一项重要指标。
4.CB组态放大电路由于输入电容小,所以 CB组态放大电路的上限截止频率比CE组 态要高许多。

符号约定
小写符号、小写下标 vi : 表示交流电压(电流)瞬时值。

大写符号、大写下标VI :
表示直流电压(电流) 小写符号、大写下标vI : 表示包含有直流的电压(电流)的瞬时值

大写符号、小写下标Vi :
表示交流电压(电流)有效值


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