当前位置:首页 >> 数学 >>

对数函数的概念及其性质教案

对数函数的概念及其性质
课型 新授课

三维目标:
一、知识与技能
1. 掌握对数函数的概念和图象,理解并记忆对数函数的规律; 2. 把握指数函数与对数函数关系的实质.

二、过程与方法
1.培养学生的数学交流能力和与人合作的精神. 2.用联系的观点分析问题,通过对对数函数的学习,渗透数形结合、 分类讨论等数学思想.

三、情感态度与价值观
1.通过学习对数函数的概念、图象和性质,使学生体会知识之间的有 机联系,激发学生的学习兴趣. 2.在教学过程中,培养学生观察能力、逻辑思维能力、归纳能力,分 析探究能力和解决实际问题的能力; 培养学生倾听, 接受别人意见 的优良品质,体验数形结合的和谐美。

教学重点:
理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质。 [解决方法] 注重指数函数与对数函数的图象和性质的对比,遵循特 殊到一般的认知规律,利用特殊函数增加感性认识。

教学难点:
⑴底数 a 对对数函数的影响;解决方法:对比分析 ⑵定义域对对数函数的影响; 解决方法:例题剖析

教学用具:
多媒体课件(对数函数的图形变化及性质的动态演示)

三角板(列表总结性质)

学法指导:
对比研究法 、 发现法 、 归纳法、讲练结合法。 学习过程中要注意对数运算是指数运算的逆运算,对数函数与指数函 数之间的关系,理解掌握对数函数的图象和性质,注意 α 的取值对对数函 数的单调性的影响。

教学过程:
设置情境,引入新课
师:前面我们比较系统地学习了指数与对数这两种运算,那么大家回想 b 一下,等式 a =N 可以转化为 logaN=b(a>0 且 a≠1,b∈R,N>0),已知底 数 a 和指数求幂值 N 是指数问题, 而已知底数 a 和幂值 N 求指数 b 就是我 们刚学过的对数问题,并且在指、对数互化中 a、b、N 的范围也是一样的。 下面我们来回想这样一个实例: 某种细胞分裂时,由一个分裂成 2 个,由 2 个分成 4 个……。一个这 样的细胞分裂 x 次以后,得到的细胞个数 y 与分裂次数 x 的函数关系式可 x 表示为 y=2 ,代入分裂次数 x 的值就可以求得细胞个数 y 了,大家还 记得这个函数类型吗? 反过来如果我们知道细胞个数 y,求分裂次数 x,比如一个细胞大约 x 经过多少次分裂达到 32,2000,100000…….呢?我们根据等式 y=2 把分裂次数 x 表示为 x=log2y, 如果用 x 表示自变量,y 表示函数, 那么这个函数应为 y=log2x,这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着 密切关系的函数模型—对数函数,下面我们就一起来研究学习这种新函 数。

新课讲授

一、对数函数的概念:
一般地,函数 y=㏒ ax(a>0 且 a≠1)叫做对数函数,其中 x 表 示自变量,定义域是(0,+∞) 。 思考题: (1)为什么函数的定义域是(0,+∞)? (2)对数函数 y=㏒ ax 与指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的定义
域,值域之间有什么关系?

例1 : 求 下 列 函 数 的 定 义 域 . ?1? y ? l og3 ?4 ? x ? ?2? y ? l ogx ?4 ? x ?

?1?解 :

? 4 ? x? 0



?定义域:?? ?,4?

x? 4

? x? 0 ? ?2 ?解 : ? ? 4 ? x? 0 ? x?1 ?

? x? 0 ? 得 ? x? 4 ?x ? 1 ? ? 定 义 域: ?0,1? ? ?1,4 ?

总结: (1)对数的真数必须大于零;
(2)对数函数的底数必须大于零且不等于 1.

二、对数函数的图象:
对数函数 y=㏒ ax(a>0 且 a≠1)的图象有哪几种类型呢?师生共同完 成下面研究

在 同 一 坐 标 系 上 画 出列 下函 数 的 图 象 ?1? y ? l og2 x ?2? y ? l og1 x
y
2

y ? log2 x
o . . 1 . . . x

总结:可采用描点作图法,注意强 调三点法作对数函数
1 ,-1) a

y=㏒ax



图象(a,1) , (1,0) ,

y ? log 1

x



2

作完图象再用几何画板 演示对数函数图象随底数 a 变化的过程,然后对照指数函数的性 质,总结归纳对数函数的性质

三.对数函数的基本性质和图象 a>1 0<a<1
图 象

y

y
1

o

x

o

x

y 1

(1)定义域

(0,+∞) R 0<x <1 时,y>0;

性 质

(2)值域 (3)x>1 时,y>0;

x=1 时,y=0; 0<x <1 时,y<0;

x=1 时,y=0; x>1 时,y<0;

( 4)在( 0,+∞)上是 (4)在(0,+∞)上是减 增函数 函数 其中性质(3)可用两句话概括:对数函数都必过(1,0) ;其它部 分都遵循“底真同范围函数值为正,底真异范围函数值为负” 。

例 2:

比较下列两个数的大小:

(1)log23.4 与 log28.5; (2) log0.33.4 与 log0.38.5 解:(1)∵函数 y= log2x 在定义域上单调递增 又∵3.4<8.5 ∴log23.4<log28.5 (2) log0.33.4 >log0.38.5

小结:若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小.
探究: loga3.4 与 loga8.5 (a>0 且 a≠1)(分类讨论)

0? a?1 时 a?1 时

l oga 3.4? l oga 8.5 l oga 3.4? l oga 8.5

小结:若底数与 1 的大小关系未明确指定时,要分情况对底数
进行讨论来比较大小. 变式训练: log23.4__>___log3.42 ; log3.42 __>___ log20.8

小结:若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知 数(如 1

或 0 等),间接比较大小.

2.填 空. ?1? l og2 3.4

四.巩固练习 1.求 函 数 y?

l og0.5 x的 定 义 域 .
?2?l og0.3 1.8
l og0.3 2.7

l og2 4.7;

?3?l og6 7
课堂小结:

l og7 6;

?4?l og3 ?

l og2 0.8

1.对数函数的概念、图象和性质,底数 a 对单调性的影响 2.求含有对数函数的定义域时,要注意:①真数大于零, ②底数大于零且不等于1. 3.比较两个对数的大小时: (1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. (2)若底数与 1 的大小关系未明确指定时,要分情况对底数 进行讨论来比较大小. (3)若底数不相同,可在两个对数中引入一个已知 数(如 1 或 0 等),间接比较大小.

布置作业:1、熟记对数函数的图象和性质
2、P82.习题 2.2
l oga ?1 选做题: 1.解 不 等 式 3 4

T7 , T8

?a? 0且a ? 1?

2.若定义在区间 (-1, 0) 内的函数 f(x)= log 2a ( x ? 1) 满 足 f(x)>0,求实数 a 的值。(2001 年高考题)

板书设计:
对 数 函 数 的 概 念 及 基 本 性 质
1. 对数函数的定义 2. 对数函数的图像 例 1:求函数定义域 例 2:比较大小

3. 对数函数的性质

课后反思:


以下是今天幸运会员获奖名单

wshidjyang|http://sw.516k6.com/|www.10bet98.com|www. vz996.com|ab1234|350654.com|6353vip|wwwg28com|bet6857com|897360com|845610.com|1119

www.hg99r.com|www.25689.com|WWW.BZB88.COM|18669326138|93644.com|46999.co65kk.co.cc|ag2789com|215.h.com|se2021.com|bianjipeng|WWW.STS6666.COM|f555.com|www.gegequ.com|www036888com|m.ks6632.com|www.556611.co m|peter|www..bahu888.com|www39887.comm|hj3322|www.inho88.com|www.hg56777.com|plate5|444jj,com|www.pk989.com|www365455com|689472.com|www.vip.hg9938.com|vns1240com|3350666com|wwwtyc163com|www.92077.com|m2322 coom|wwwxpj4767com|www.y35f.com|ks6001.vip|www.bts-led.com|www.qm999.com|bg724.com|qy1620vip|www.ccc778.com|515200|www.372123.com|wuxingguo11|1515HHⅤ.C0m|www.kk538.com|www.hg323.com|www.ra331.com|8844dcom更新后地址|www.ok598.cc|pjdaodao|k频道导航kpd33|ck666.com|988267.com|mei531|www44998040com|www.7240r.com|ag85824|740suncom|js4426com|306ksnet|yb4965com|hg9219.com|jc888|wei037|wap1z75778com|www.66betbsrobo.com|377456.com|407761447|WWW.JS7742|www.915578.com|wsy860822|6559906|www. 1111llll.com|547999.com|wan7766.com|www.savk16.com|www.gzzoye.com|wwwjmm006com|40bx.com|fa833.com|204355com|wwwhd787com|wwwenz11111com|www.0507.com|zhang44444|www.666hhh.cn|ag4669com|www.3692.com|WWW.HG2264.COM|cocexam.com|www.3344zn.com|liuji0824|www.lao8882.com|www.ks6628.com|yanjin|czxcvbnm707|www.65780780.com|www.vns5524.com|www.445544.com|pwj001|lvcha123|qw5454|www.3210555.com|www.dfh6688.com|sejie.cn|www.666602.com|www42424858com|www.hy921.com|www.8836.com|4045.vip|www.918hhs.com|qy9176vip|qaz888|wwwdzj616com|915594.com|www.xing4433com|wwwk17951net|kxto|tyc555net|www.jgdd2222.com|wwwvn6889com|www.k177.com|www.vsbroker.com|www.pj392.com|www.1108df|macro998|385abc.com|www.kkxkkx.com|714jscc|www128567com|www.570777|www.531789.com|www.sbd1010.com|yabo1868.com|www.60500.com|www.6070lu.com|okvt|www.0382.com|mooc.ctt.cn|www.sun138138.net|m.39pig.com|WWW.LHENET.NET|www.4962.com|pwyy8|m.jssj365.net|ly13.org|www.256777a.com|hua258|35700kk|www.4hu3.com|laohanse234.com|www.46466.net|wwwa9611com|www,35pao con|78sao|www.sindy418.cn|2cherry.com|www.488999.com|ag3631cn|c1513585351|d123|wwws66611com|laiwenying|www.eezvmle.com|WWW.MBYLC.COM|yj0777.com|www.ml0001.com|

meylic|421994.com|www.vip88886.com|www.75v.org|zl9143com|equlu.com|a520520|www.uuu2018.com|wumingxia|WWW.400.COM|guoliqwe|www.7410555.com|www.698aa.com|zl6598com|www.25151.com|av37. com|czsp22. com|www.5006782.cc|abt8989|bbs.xddlu.com|HG3135.COM|585558com|www.575757.com|518ok|echangyi|wwwhy051com|www55446547com|8531640|WWW1374uCOM|www.8888kt.com|www19344com|vip.0078.com|1hao5522点com|alq888|js0030.com|365777.com|www.000500.com|古交吧.百度贴吧|517512231@qq.com|www502333com|www.hhh565.com|www.xx0266.com|860719|xg856.com|13085356791|haduri|www.279yu.con|www.762kk.com|www.wns9989.com|892918com|www.113399p.com|wwwyl6677org|www.ts4488.com|www.74444.com|www69369ecom|www.203po.com|442883051|qqxxcom|www.907aa.com|hg2168com|www.cp05137.com|WWW.HG427.COM|426282.com|asd998|850666.com|wwwet498com|www.yh7993.com|www.77susu.com|www.851bb.com|www. jxhu2.com|58qp682|www.4yongli.com|480842.com|808com|www.89a88.com|www.99831o.com|www033088com|v12777.com|rsbclf8|www.ks822488.com|www.langhaose.con|www.334030.com|ks7970.vip|591006com/?F=D38038|rrr17|wwwjs99372com|www.15641563606.com|71365|www777|kbl8.com|629stscs|555cou|lhtk.cn|www.flycai8.com|www.jjj624.com|22212.com|www.020405.com|xpj122com|la0111.com|www.564888.com|wwwyingtao996|www.60886p.com|789wyt.com|www.3843bb.com|by1351路con|www5705com|p6yes.com|www. enenlu. com|帐号|ks6843com|www.segege365.com|WWW189678COM|www.10789.com|wwwks812388com|www.ttt577.com|050x.com|www.fcw62.com|vns0378com|www.882236r.com|WWW.521818.COM|nbv47s|k1k2k3.com|zl1847com|kb933 com|365906.com|WWW.9699011.COM|844864com|www.blh7777.com|78uw4.jijixigua.com|www.xpj150.com|qy0793com|4721.com|www.xfplayav1.com|www.wn88888.com|www.917dafa .com|wwwjnh770com|wwwedubrzcom|764300988@qq.com|www.dgd7744.com|www.ssss1166.com|www.44277.com|www.ap.jx10086.cn|www939spcom|wxd520|ag5263vip|xpj3043com|www.920019.com|wwwlong8848com|longbo8.com|www.cp2038.com|xc5533|www732678com|www.6cccc.ccc|WWW.HJ4848.COM|WWW244999COM|100tal|97ooxx.com|www740858com|wwwhgbet678com|15182818889|www.365vip22.com|www.sss.com|hg8457.com|331dhycom|wwwwww747009com|www.wwwshen8888.com|最新一本到3166us|wanglihong22|

www8364icom|www.xigua5.com|www026202com|www.7464.com|bobo|xiangrui|kf8651.com|wwwmg4246com|www.js66z.com|yabo1085.com|www.qq801|www.lv9936.com|bjgravity.com|lt8008com|hg5633qcom|www280msccom|80068888|ss888ss|zd5112com|yan088|34581.com|www.jd225.com|yr4tete|qy9518vip|jzplay888com|5611msc.com|qy9965vip|www.dfbwx.com|wjwjwj888|www.sbc11.com|15920105209|www1122730com|ks122com|www88555004com|xcc2278|www1118181com|www.vic2233.com|www65900456com|www.7196bb.com|qichusky|yabet9017com|cp0435com|www.bm2017.com|www.389k.cn|WWW879tUcom|WWW.80877.COM|www.7928365.com|www.97bb.com|hg1243.com|www.0422.com|www.2711199.com|qt8gfjg0|www365a6com|q1234560|www.135hk.com|846118com|mg9181.vip|345fff.com精彩x片|www220452com|.久久99爱免费 www.jkwjy.|www.84686.com|6447799.com|yin33|wwwpkw11com|ffhh118|ks7084com|www0153wwcom|997732.com|www.blf888.com|w6609.com|www118cpcom|www.68dizhi.com|zm252420189|long9599com|32689s.net|www.sao48.com|avbt种子|ca181.com|wxc331com|panyu2274|ag81349.com|www..944345..com|tu123w|wwwg3834com|zyg8888|13360888418@qq.com|www.548342.com|www.4045.com|yabovip2858com|www88868zrcom|www844444com|876pp.com|WWW.8128.AM|7777.xxx|4706.com|陕西青年职业学院贴吧|WWW.00138138.COM|www.84353.com|www36899com|86395210z|836688com|panxin|www.588hz.cc|zys810|WWW.88977.COM|www.913437.com|2393624610@qq.com|cj18qaz|www78886lcom|9214.vip|ag1615com|aaappp.com|www.998811.com|wwwhgw9888com|js0602com|c1661|yb9812com|www.39811..com|香港马会资枓大全2019 www.xy|www.gk6667. com|wwwbj01com|fff345.com|178510495@qq.com|www.xg90.com||yb6353com|www.g8527.com|www.7764333.com|www.5278.com|wwwsam2288com|www.024577.com|josle|czsp22|WWW0789000COM|long1572com|www.88si.net|qqqqaaaa|,http://www.gwwy.xyz/w68|p952393368|548669com|k4232|blr880.com|www. 242hg. com|www.5hhAV. com|www.yh2277.com|www.34515.com|www989587com|wwwh6692com|ag3328com|www.954542.com|www.bbb638.com|3868-1017|WWW.43XPJ.COM|5886cc|www.mg1622.com|www.hg3230.com|www.3169m.com|www.huanya6.com|www.v9999.com|www.md7777.com|wwwhm5566com|vns8830com|yb9951com|31622com|www.057222.co m|www.ly4477.com|www.911345.com|www.5013.com|

www54549911com|www.34908com|198906|www1056com|wwwyh8277com|aiaiainn|8010.vip|www.7147222.com|www.780pp.com|https.wbcp500.cp|tyc5566com|yabovip5278com|www._laoqi22.com|yb0850com|fwy0212|123xiang|9971p|3371.ag|zahx55|te444444|5599tk.com|da380com|www.3046u.com|www.tdg58.com www.g|xingzhiyin.cc|527333.com|www.777hhh.com|7111.com|wwwhg8825com|www.m.hg1688q.com|WWW.20088.COM|111av.vip|wwwuuu229com|619846803|7645o|z6.com|sb110|660tkcom|ag4286vip|transocks|98.126.123.188|bwin950co|8035d|www.764888.com|www.jw1133.com|www.57596.com|wwwrzy008com|www.600199.com|wwwfun0088com|tiantian123|www.jiuqugan.com|www.00656c.com|www832456com|xiangeeeee|liumj|qqq10000|hg451com|www88553955com|wwwwwwhe610com|778978321|www.pj|ms88vn.com|www.p5590.com|wwwzadhcn|42842813.com|js1977.com|www.6499138.com|www.994jj.com|www.2244889.com|WWW.634MSC.COM|www.681kk.com|www.ok6608ocm|wwwylc114com|news.tkdyejqs.cn|www.790na.com|6941bet|httpwww2014hucom|ag1038com|480123.com|bet659.com|www.xpj9008.com|99com|81809n.com|yabet8042com|dyj100.com|www.82126g.com|www.hg338.net|www.haole88.com|jhcp11com|bjl7700.com|www65ggcom|yabo2828.vip|404017009@qq.com|www73999xcom|www.chinastock.com|89895156.com|0923377.com|hg0242.com|www.3450123.com|www.kral2.fr|www.gpv8.com|m.ks628.com|www.961.com|js9996com|80811d.com|guangfudb|xini567|99006m.com|wwwhg301com|1302436502@qq.com|www.404ff.com|5393.win|www.yz345.com|js3781com|www.62111929.net|wwwjblaptacom|ii1199|WWW.HHH721.COM|lelewa|www.63567.com|bb91880.com|gcgc58|hg2823com|www.616550.com|www52xxoocom|www.9404446.com|Q5G.NET|www.wwkjdz.com|www.51sebi.com|4004.ag|www.2xbxb.com|www.0759c.com|www.853a.com|www.0505hh.com|www.geyaocao.com|wwwff858com|6135.win|www.888av.vip|www.js6130.com|wwwhg99867com|cp8635com|87aaaa|www.kkkk0415.com|dufang22.com|wwwzhizunguojicc|hzp7073@126.com|www.864141.com|sedyse.com|www.hg85009.com|www.sd22222.com|bet8073com|www.22858v.com|551722com|wyn0.com|wwwc666com|2228934|wwttt|hg8329.com|s3xcamgirlscom|www.233cf.com|1100luus变成什么了|www.01466.com|www.518911.com|5023b.com|m49999.com|cc国际网投w|fafa190|www.xpj0000.cc|

以上会员名单排名不分前后