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皖智教育1号卷A10联盟2017届高三下学期开年考试数学(理)试题 Word版含答案

1 号卷·A10 联盟 2017 届高三开年考 理科数学试卷 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设 i 为虚数单位,复数 z A. ?1? i ?1 ? i ? 满足 z 2 ? 1 ? i ,则复数 z ? ( C. ?1? i ) D. 1 ? i B. 1 ? i 2. 某大学舞蹈社团为了解新生对街舞的喜欢是否与性别有关, 在全校一年级学生中进行了抽样 调查,调查结果如下表所示: 喜欢街舞 男生 女生 合计 2 不喜欢街舞 合计 184 200 384 26 50 76 2 210 250 460 ) 4 6 0 ? 2 6 ? 2 0 0 ? 1 8 4 ? 5 0 ? ?? 根据表中数据, 求得 K 的观测值 k , 则至少有 ( ? 4 . 8 0 4 0 2 1 0 ? 2 5 0 ? 7 6 ? 3 8 4 % 的把握认为对街舞的喜欢与性别有关. 参考数据: PK ( 2 ?k 0) k0 A. 9 0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 B. 9 5 2.706 3.841 5.024 C. 97.5 6.635 7.879 10.828 D. 9 9 ) S ,2 S 3.已知 S n 是公比为 q 的等比数列 ? a n ? 的前 n 项和. 若 3 1 2,S 3成等差数列,则 q ? ( A. 1 3 B. 1 2 C. 2 D. 3 4.已知双曲线 C : x2 y2 ? ?1 ( 的渐近线方程为 3 ,右焦点为 ? 5, 0 ? , a ? 0 , b ? 0 ) x ? 4 y? 0 a2 b2 ) 则双曲线 C 的方程为( A. x2 y2 ? ?1 3 4 B. x2 y2 ? ?1 4 3 C. x2 y2 ? ?1 9 16 D. x2 y2 ? ?1 16 9 2 x ? 2 ? ?? ? 5. 函 数 y 的图象大致为( ? c o s x ?l n 2 , x ? ? ,? ? 2 x? 1 ? ? ? ? 22 ) 6. “l ”的( o g2 l o g2 ? a ? b ? 1 a ? b ”是“ 0 A.充分必要条件 C.必要不充分条件 7.已知函数 f () x? c o s B.充分不必要条件 ) D.既不充分也不必要条件 x ? 2 ? 的图像关于原点对称,为了得到函数 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ? 3 ) ?? x ? y ? cos? ? ? 的图像,只需把函数 f ( x ) 的图像( ? 6 3? A.向左平移 2? 个单位 3 B.向右平移 2? 个单位 3 C.向左平移 2 ? 个单位 D.向右平移 2 ? 个单位 8.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内 报告,烽火台上点火表示数字 1 ,不点火表示数字 0 ,这蕴含了进位制的思想.下面程序框 图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信” .执行该程序框图,若输入 则输出的 b ? ( a ? 1 2 3 4 , k ? 5 , n ? 4 , A. 6 9 B. 1 9 4 C. 569 ) D. 819 9.某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成,它的三视图如图所示(单位: dm) ,则 该几何体的表面积是( A. ) 2 25 ? 2 dm 2 B. 11 ? dm C. 19 ? 2 dm 2 D. 9 ? dm 2 (侧视图中间有小圆) 10. 已知点 A ?1,1? 和 B ? ?7 7? ,若直线 l 与线段 AB 有公共点,则 : a xb ? y ?? 70 , ? ,直线 l ?6 9? ) a2 ?b2 的最小值为( A. 2 4 B. 49 2 2 C. 2 5 D. 324 13 : y? 2 p xp 0 11.已知抛物线 C 过点 ?1, ? 2 ? ,经过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 ?? ? ,0? . 若以 Q F 为直径的圆经过点 B ,则 A F?B F? A , B 两点, A 在 x 轴的上方, Q??1 ( ) A. 2 3 B. 2 5 C. 2 D. 4 , ??? 内单调递减,则实数 a 的取值范围是 12.已知函数 f 在 ??? ( x )2 ?? a x a s i nc x ? o s x ( ) A. ? ? ? , ? ? ? 3? ? 3 ? B. ? ? ? , ? ? ? 3 3 ? ? ? ? C. ? ?? , ? ? ? ? 3? ? 3 ? D. ? ?? , ? ? ? ? 3 3 ? ? ? ? 第 II 卷(选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填写在题中的横线上.) ? 3 1? 13. ? 2 x ? ? 的展开式中常数项是 . (用数字表示) x? ? ? ,4? ,且 a? a? b 14.设向量 a ? ? 2,1? , b ??m ?2 ?,则 a 在 b 方向上的射影为 8 . 15.已知三棱柱 A 的侧棱与底面垂直,且所有棱长都相等 . 平面 ABC B C ? A B C 1 1 1 1 1 ?平面 A B C ?l,则直线 l 与 A B 1 所成角的余弦值为 . ? 6 ,a ? 2 16.已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 Sn ? 0 ,若 a ,对于 n? N ,有 1? 2? 2 ,2 ,则 S ? S ? S S   ? SS 2 n ? 2 2

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