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2016-2017学年高二上学期第三次月考数学(理)试题


考试时间 90 分钟 分值 120 分 Ⅰ卷(共 5 小题,共 20 分) 2 2 1.(本小题 4 分)双曲线 4 x ? y ? 64 ? 0 上一点 P 到它的一个焦点距离等于 1,那么点 P 到另一个焦点的的距离等于( ) A.7 B.9 C.15 D.17 2 2.(本小题 4 分)抛物线 y ? 12x 上与焦点的距离等于 9 的点的坐标( ) A. (6,?6 2 ) C. (12,?6 2 ) B. (6 2 ,?6) D. (6 2 ,?12) ) x2 y2 x2 y2 ? ? 1(k ? 9) ? ?1 3. (本小题 4 分)曲线 25 9 与 25 ? k 9 ? k 的( A.长轴长相等 C.离心率相等 B.短轴长相等 D.焦距相等 2 2 2 2 4. (本小题 4 分)与圆 x ? y ? 1 及圆 x ? y ? 8x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心在( ) A.一个椭圆上 C.一条抛物线上 B.双曲线的一支上 D.一个圆上 5. (本小题 4 分) 在棱长为 1 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 点 E, F, G 分别为 DD1 , BD, BB1 的中点,则 EF, CG 所成角的余弦值为( ) 5 A. 5 5 B. 15 C. 15 5 15 D. 15 Ⅱ卷(共 8 小题,共 40 分) x2 y2 ? 2 ?1 2 b 6. (本小题 4 分)已知双曲线 C: a (a>0,b>0)的离心率为,则 C 的渐近线 方程为( ) B.y=±x C.y=±x D.y=±x A.y=±x 7. (本小题 4 分)设双曲线的一个焦点为 F,虚轴的一个端点为 B,如果直线 FB 与该 双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( A. B. C. D. ) ) 8. (本小题 4 分)抛物线 y=-x2 的准线方程是( A.x= B.y=2 C.y= D.y=-2 9. (本小题 4 分)抛物线 y=-x2 上的点到直线 4x+3y-8=0 的距离的最小值是( A. B. C. D.3 ) 10. (本小题 4 分)如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、 F 分别在 A1D、AC 上,且 A1E=A1D,AF=AC,则( ) A.EF 至多与 A1D、AC 之一垂直 B.EF 与 A1D、AC 都垂直 C.EF 与 BD1 相交 D.EF 与 BD1 异面 11. (本小题 8 分)已知抛物线 y 2=6x,过点 P(4,1)引一弦,使它恰在点 P 被平分,求 这条弦所在的直线方程. 12. (本小题 12 分)如图,在直三棱柱 A BCA1B1C1 中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1 =4. (1)证明:AC⊥BC1; (2)求二面角 C1ABC 的余弦值大小. Ⅲ卷(共 8 题,共 60 分) 13. (本小题 5 分)经过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点,倾斜角为 60° 的直线与双曲 线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率为 . 14. (本小 题 5 分)如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 与 CN 所成的角的余弦值为 . 15. (本小题 5 分)若抛物线 y2=2px(p>0)的准线经过双曲线 x2-y2=1 的一 个焦点,则 p=________. 16. (本小题 5 分)已知 A(1

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