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流体力学课后答案4


第 4 章 流动阻力与水头损失
4.1 解:输入水时: v =

4Q = 1.2732 m s πd 2 0.01775 ν= = 0.015118 × 10 ? 4 m 2 s 1 + 0.0337t + 0.000221t 2 vd 1.2732 × 0.1 Re = = = 84212.32 > 2000 ν 0.015118 × 10 ? 4
属于紊流。

输入油时: v =

4Q = 1.4979 m s πd 2 vd 1.4979 × 0.1 Re = = = 1313.97 < 2000 ν 1.14 × 10 ?4

属于层流。 4.2 解:当 T=20°C 时,查表ν=15.7×10-6m2/s



Re =

vd

υ

?

vmax = 0.105m / s Qmax = 0.74 × 10 ? 2 m 3 / s

当为层流时
4.3

解:当 T=20°C 时,查表ρ气=1.205kg/m3

200 = 46.1× 10 ?3 m 3 / s 1.205 vd ∴ Re = = 12469.5 f 2000 Q=

υ

所以为紊流 4.4 解:

h f = Jl = 1.6 m

τ 0 = ρgRJ = 1000 × 9.8 ×

0 .2 × 0.8% N m 2 = 3.92 N m 2 4

4.5 解: 查表: ? = 1.011 × 10 ?6 m 2 / s

v=

4Q = 1.53 m s πd 2 vd Re = = 75600

? = 0.005 d 查莫迪图: λ = 0.031

?

hf = λ

l v2 = 37mH 2 O d 2g

4.6 解: (1) v =

4Q = 2.2635 m s πd 2
p1 p 2 ? = 12.6?h = 1.008m ρg ρg

hf =

(2)由达西公式 h f = λ

l v2 得: d 2g

λ=

1.008 × 0.15 × 2 × 9.8 = 0.0289 20 × 2.2635 2
?6

(3)ν = 1.0306 × 10

m2 s

Re =

vd

ν

=

2.2635 × 0.15 = 259971 > 2000 1.0306 × 10 ?6

是紊流。 解: v =

4.7

4Q = 2 .0 m / s πd 2 vd = 9.9 × 10 4 = 0.028

当 T=20°C 时,查表ν=1.011×10-6m2/s

Re =

υ
lv 2

λ=

h f d 2g

查莫笛图

? = 0.004 ? ? = 2 × 10 ? 4 m d hf1 = hf 2 ; ? λ2 = 4λ1 0.3164 Re 0.25 ? λ2 = 0.11( ) 0.25 d l1 = l 2 ; Q1 = 2Q2 ; v1 = 2v2

4.8

解:

由于新管在水力光滑区: 而旧管在水力粗糙区: 即: 4

λ1 =

0.3164 ? = 0.11( ) 0.25 0.25 d Re

在水力光滑区: Re = 4000 ~ 10 可初步推出:

5

? = 0.18 ~ 4.4 d

4.9 解:假设处在紊流粗糙区,ν=1.31×10-6m2/s

1

λ
利用公式 C =

= ?2 lg( 8g

? )? 3 .7 d C = 57.9

λ = 0.0234

λ

?

v = C RJ = 1.942m / s
vd

验算

Re =

υ

= 2.2 × 10 ?5

,处在紊流粗糙区,假设成立

Q=

πd 2
4

v = 0.0343m 3 / s

4.10 解: A = bh = 1.2 × 0.8m = 0.96m
2

2

χ = b + 2h = 1.2 + 2 × 0.8m = 0.96 m
R= A

χ

=
1

0.96 m = 0.3428m 2 .8
1 1 1

C=

1 6 1 R = × 0.3428 6 m 2 / s = 59.7572m 2 / s n 0.014

Q = AC RJ = 0.96 × 59.7572 × 0.3428 J Q2 ∴ J = 2 2 = 0.0008864 = 0.8864‰ AC R

4.11

解: A = (b + h) h = 9.75m 2

χ = b + 2 2 h = 9.243 m

R=

A

χ

= 1.055m
1 1

1 C = R 6 = 45.86m 2 / s n ∴hf = Q2 ? l = 0.4mH 2 O A 2C 2 R

4.12解:列烟囱底部和出口断面的以相对压强表示的气流的能量方程:

p1 +

ρv12
2

+ ( ρ a ? ρ ) gH = p 2 +

2 ρv 2

2



H ρv 2 d 2

2

p1 = ?100 N / m 2 ; v1 = 0; Z1 = 0
其中: p 2 = 0; v 2 =

4Q ; Z2 = H πd 2

代入式中,得出 H=27m.

Q=

Qm

ρ

4.13

解: Q =

πd 2
4

v

H + L+0+0=

v2 + 0 + 0 + hw 2g l v2 +ξ) 2g d

hw = h f + h j = (λ v2 = 2g (H + l) l 1+ λ + ξ d

欲使流量随管长的增加而减少,只有:dv

2

dl 即


<0 1+ ξ + λ 2g l λ ? (H + l) d d <0 l (1 + λ + ξ ) 2 d

1+ ξ < H

λ
d

时流量随流程的增加而减少

4.14

解: v =

4Q = 8.28 m s πd 2

列能量方程得: H = hw
2 ? l ?v hw = ? λ + ζ 进 + 3ζ 弯 + ζ 阀 + ζ 出 ? ? d ? 2g 2 20 ? ? 8.28 = ? 0.042 × + 0.5 + 3 × 0.8 + 0.26 + 1? = 43.9m 0.1 ? ? 2 × 9.8

4.15 解:设突扩前后的沿程损失忽略不计,列能量方程,知:

h j = ( z1 +

2 2 p1 p v 2 ? v2 v 2 ? v2 v2 ) ? (z2 + 2 ) + 1 = 12.6 × 0.38 + 1 = ξ2 2 ρg ρg 2g 2g 2g

得出ξ=2.54

4.17 解: (1)当管为两级放大时: h j =

(v1 ? v2 )2 + (v2 ? v3 )2
2g 2g

要使所产生的局部水头损失最小,必须满足下列条件:

dh j dv2

=?

(v1 ? v2 ) + (v2 ? v3 ) = 0
g g
v1 + v3 时,两级扩大的局部水头损失 h j 最小。 2

即:满足 v 2 =

(2)两级扩大时:
2 2 2 v1 + v3 ? v1 + v3 ? ? (v1 ? v3 ) v12 v3 1 ? v1 + v3 ? v1 ? hj = + ? + v3 ?? ? ?= 2g 2g g ? 2 2 4g ? 2 ? ? ? ?

? v1 ? v12 (v1 ? v3 )2 一级扩大时: h j ' = ?1 ? ? ? v ? 2g = 2g 3 ? ?
2

故 hj : hj '= 1: 2 4.18 解: 增加了 7.6%


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