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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》综

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》综合测试试卷【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 y= A. 【答案】D. 【解析】 试题分析:由 的定义域是( B. ) C. D. 得 ,故选 D. 考点:函数的定义域. 2.函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于函数 ,故可知函数的值域为 ,故可知答案为 D. 考点:函数的值域 点评:主要是考查了函数的值域的运用,属于基础题。 3.函数 A. C. 的定义域为( ) B. D. ,当 的值域是 ( ) B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 试题分析:由 1-x 0,且 x 0,得函数 考点:本题主要考查函数定义域求法。 点评:基础题题,求函数的定义域,往往要建立不等式组,依据是“分母不为 0,偶次根号下 式子不小于 0,对数的真数大于 0”等等。 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. 【答案】D 【解析】根据已知条件可知,选项 A 是非奇非偶函数,选项 B 是偶函数,选项 C 是奇函数, 但是定义域内的两个区间都是减函数,故选 D. 5.函数 A.1 【答案】A 【解析】解:因为函数 所以 =3-12 [0, =3(1-4 =3 -4 , [0,1] [0,1] =3 -4 , [0,1]的最大值是 B. C. 0 D.-1 B. C. D. 的定义域为 ,选 C。 )=3(1+2x)(1-2x), 故函数在 ]上导数大于零,在 [ ,1] 上导数小于零 所以在函数在 x= 处取得最大值,且为 1 6.已知函数 数 是定义在 的大致图象为 上的奇函数,当 时, 则函 【答案】D 【解析】因为 是定义在 R 上的偶函数,而 是定义在 上的奇函数, 所以 是定义在 上的奇函数,其图像关于原点对称,所以 A,C 不符 合。当 时, ,此时 , 当 即 时, ,此时 ,所以 B 不符合。故选 D 7.函数 的定义域为( ) A. 【答案】C 【解析】略 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 B.(-2,+∞) C. D. ,则 M∩N 为( B. C. ) D. ,故 . 点晴:集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合,我们首先要看清楚它的代表 元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步尤其要注意集合中 其它的限制条件如集合 ,经常被忽视,另外在求交集时注意区间端点的取舍. 并通 过画数轴来解交集不易出错. 9.已知集合 A. C. 【答案】A 【解析】解:由题意可知: , 集合 AB 之间没有包含关系. 本题选择 A 选项. 10.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以 , B. ,则 C. ( ) D. ,则: , ,则下列结论正确的为( ) B. D. 11.函数 【答案】 【解析】 . 的值域是__________. 试题分析:令 域是 . 画出 的图象,由图象知 , 的值 考点:复合函数的值域. 12.(2008 浙江高考,文 11)已知函数 f(x)=x +|x-2|,则 f(1)=________. 【答案】2 【解析】f(1)=1 +|1-2|=1+1=2 13.若 【答案】 【解析】略 14.按以下法则建立函数 f(x):对于任何实数 x,函数 f(x)的值都是 3-x 与 x2-4x+3 中的最大 者,则函数 f(x)的最小值等于 . 【答案】0 【解析】略 15.函数 【答案】 【解析】 评卷人 得 分 三、解答题 的定义域为 。 ,则实数 的取值范围为 2 2 16.已知 9 -10×3 +9≤0,求函数 y= 【答案】ymax=2.ymin=1 x x -4 +2 的最大值和最小值. 【解析】由 9 -10· 3 +9≤0,得(3 -1)(3 -9)≤0, 解得 1≤3 ≤9,∴0≤x≤2. x x x x x 令( ) =t,则 ≤t≤1,y=4t -4t+2=4(t- ) +1, 当 t= 即 x=1 时,ymin=1;当 t=1 即 x=0 时,ymax=2. 17.(本题满分 14 分)已知函数 (1)求函数 的最小值; 在区间 上是单调函数. x 2 2 (2)求实数 的取值范围,使 【答案】 解:(1) ……………………1 分 …………………………2 分 ① ……………4 分 …………………………5 分 ② ………………………7 分 ③ ………………8 分 …………………………9 分 综上所述: …………………………10 分 (2)易知 ,即 在区间[-5,5]上是单调函数………………14 分 【解析】略 18.已知全集 (1)求 (2)若 【答案】(1) ,集合 ; ,求实数 的取值范围. (2) 等价于 ,分 . 【解析】试题分析:(1)根据集合运算的定义直接求解;(2)由 和 两种情况考虑,然后转化为不等式(组)求解。 试题解析:(1) ∴ 或 , (2)∵ ∴ ①当 时,可得 ,解得 ; ②当 时,则 , 解得: 综上 . , 所以实数 的取值范围为 。 和 点睛:在解决有关 的集合问题时,往往忽视空集的情况,解题时一定要分 两种情况考虑,以防漏解。 19.如图,某城市有一块半径为 40m 的半圆形(以 O 为圆心,AB 为直径)绿化区域,现计划 对其进行改建.在 AB 的延长线上取点 D,使 OD=80m,在半圆上选定一点 C,改建后的绿 2 化区域由扇形区域 AOC

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