必修4三角函数单元测试题

三角函数习题
一、选择题 1、-300°化为弧度是 （ ） ） A. ?
4? 3

B. ?

5? 3

C． ?

2? 3

D． ?

5? 6

2、若 sin ? cos ? ? 0，则? 在 （

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限 1 3 3、若 sin(? ? A)= ? , 则cos（ ? -A) 的值是（ ） 2 2 A、 ?
1 2

B、

1 2

C、

3 2
）

D、 ?

3 2

4．下列等式中成立的是（

A．sin（2×360°－40°）=sin40°B．cos（3π + ? ）=cos ?
4

4

C．cos370°=cos（－350°）

D．cos 25 π =cos（－ 19 π ）
6

6

5、点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则 A. 3 B. -

y 值为( x

) D. 3 3

3

C.
1 2

3 3

6、sin(－

10 π )的值等于（ 3

）

A．

B．－

1 2

C． ）

3 2

D．－

3 2

? （ ， ?） 7、给出的下列函数中在 上是增函数的是（ 2
A、 y ? sin x B、 y ? cos x ） C、 y ? sin 2 x

D、 y ? cos 2 x

8、比较大小，正确的是（ A． sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C． sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

B． sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 D． sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

? 9、要得到 y ? sin(2 x ? ) 的图象，只要将 y ? sin 2 x 的图象（ ） 3 ? ? ? ? A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移 3 3 6 6 ? 10、 函数 f ( x) ? sin(? x ? )(? ? 0) 的最小正周期为 ? ， 则该函数的图象 （ ） 3 ? ? （ ，） 0 对称 （ ，） 0 对称 A、关于点 B、关于点 3 4

C、关于直线 x ?

?
3

对称

D、关于直线 x ?

?
4

对称

? 11、函数 y ? sin(2 x ? ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3 ? ? ? ? A． x ? ? B． x ? ? C． x ? D． x ? . 6 12 6 12 ? 12、 函数 y ? sin( 2 x ? ) 的单调递增区间是（ ） 3

? 5? ? ? A． ?k? ? , k? ? ? k ? Z 12 12 ? ?
? 5? ? ? k ?Z C． ?k? ? , k? ? 6 6 ? ? ?

? 5? ? ? B． ?2k? ? ,2k? ? ? 12 12 ? ?

k ?Z

? 5? ? ? D． ?2k? ? ,2k? ? ? 6 6? ?

k ?Z
8

二、填空题 13、 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半， 则这个扇形的圆心角是_____. 14、已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为______.
6 4

15、函数 y ? lg(2cos x ? 1) 的定义域__________________
=A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? 16、已知函数 f ( x）
-15 -10

?
2

) 的图象如图
-5

2 2 1

5? 11
5

11 ? 12
10

所示，则其解析式是
-2
-2

三、解答题 17、已知 tan(? ? ? ) ? 2, 求

-4

3sin 2 (? ? ? ) ? 2cos 2 (? ? ? )+sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) 的值 1 ? 2sin 2 ? + cos 2 ?
-6

18 、 已 知 y ? a ? b cos 2 x (b ? 0) 的 最 大 值 是

y ? ?4a sin(3bx ? ) 的周期、最大值及取得最大值时 x 的值的集合。 3

?

3 1 ，最小值是 ? ，求函数 2 2

19.已知函数 y= A sin(?x ? ? ) （A＞0, ? ＞0, ? ?? ）的最小正周期为 值为-2，图像过（
5? ，0），求该函数的解析式。 9

2? ，最小 3