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48--抛物线的简单性质(一)(理实)-朱小妮


N0.48(理实)

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高2016届数学备课组

课题:抛物线的简单性质(一)
第 14 周第 3 课时 编写人:朱小妮 审核人: 编写时间:2014 年 11 月 25 日 高二 ____ 班 ____ 组 学习目标: 1、能由图总结四种形式的抛物线的性质 2、能根据条件正确求出抛物线的标准方程 学习重、难点: 正确求解抛物线的标准方程 一.基础知识:
2

审批人: 姓名 :

画出抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的草图,仿照椭圆性质的研究方法,探究其性质并完成下表 标准方程

y 2 ? 2 px( p ? 0)

简 图
p ? ? ,0? ?? 2 ? ?

焦 点 准 线 对称性 范 围 顶 点

y ?

p 2

离心率 通 径 二、效果检测 1.顶点在原点, 对称轴是 y 轴, 并且顶点与焦点的距离等于 3 的抛物线的标准方程是 ( ) A.x2=± 3y
2

B.y2=± 6x ) D.-1

C.x2=± 12y

D.x2=± 6y

2.抛物线 y ? ?4 x 的离心率等于( A.4 B.-4 C.1

—1—

N0.48(理实) 3.抛物线 y ? ?

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C. x

x2 的准线方程是( 8

)A. x ?

1 32

B.

y?2

?

1 4

D.

y?4

4.以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点 P (?2,3) 的抛物线的方程为 ( ) 9 9 4 4 9 4 A. y 2 ? x B. y 2 ? ? x 或 x 2 ? ? y C. x2 ? y D. y 2 ? ? x 或 x2 ? y 4 3 2 4 3 3 二、能力提升 5.已知抛物线的顶点在原点, 对称轴是 y 轴, 抛物线上的点M( m , -8)到焦点的距离等于9, 求抛物线的方程和 m 的值.

6.一个正三角形的顶点都在抛物线 y 2 ? 4 x 上,其中一个顶点在坐标原点,求这个三角形 的面积 。

三.拓展延伸 7.顶点在原点,焦点是 F (0,5) 的抛物线方程 A. y 2 ? 20 x B. x2 ? 20 y C. y 2 ?





1 1 D. x 2 ? x y 20 20 8.抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0 )上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 8,则焦点到准线的距离 为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.6 9.求以x轴为对称轴,抛物线通径的长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程

x2 y2 ? ? 1 的中心,而焦点是椭圆的左焦点,求抛物线的方程. 10.抛物线的顶点是椭圆 25 9

我的收获

我的疑惑

—2—


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