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试卷命题双向细目表

试卷命题双向细目表
陶丰

发表日期: 2014-03-21

试卷命题双向细目表

表格1:试题内容与考查范围、考点双向细目表 试 题 题 号 1 填空 直 线斜 率的 概念 (4 分) 2 填空 圆 的一 般式 A
圆的方程是 x ? y ? 4x ? 6 y ? 3 ? 0 ,那么它的圆心
2 2

题型

考点 及分 值

难度

A

直线 2 x ? y ? 4 ? 0 的一个法向量 n 是 ______ .

坐标是



转换 成标 准式 求出 圆心 与半 径(4 分) 3 填空 点 到直 线距 离公 式(4 分) 4 填空 双 曲线 的概 念(4 分) 5 填空 两 直线
且 l1 与 l 2 的 A 已知直线 l1 : x ? 2 y ? 3 ? 0 ,l 2 过点 (1,1) , 方 向 向 量 d1 与 d 2 满 足 d1 ? d 2 ? 0 , 则 l 2 的 方 程 为 ________

A 点 A(2, ?3) 到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离
是 .

A
双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的虚轴长是 16 9



夹角 公式 (4 分) 6 填空 双 曲线 渐近 线方 程(4 分) 7 填空 两 直线 垂直 斜率 相乘 等于-1 (4 分) 8 填空 直 线和 圆相 A
经过点 P(3, 4) 且与圆 x ? y ? 25 相切的直线方程
2 2

A
双曲线

x2 ? y 2 ? ?1 的渐近线方程是 4



A 已知直线 ax ? y ? 1 ? 0 和直线 2 x ? 3 y ? 0 互相垂直,
那么实数 a ? .





切(4 分) 9 填空 椭 圆的 性质 (4 分) 10 填空 直 线方 程必 过点 (4 分) 11 填空 椭 圆的 性质 及余 弦定 理求 出夹 角(4 B
已知椭圆

A
椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上的一个点到一个焦点的距离为 6 , 25 16


那么这个点到椭圆的另一个焦点的距离是

B 不论 为何实数,直线 mx ? y ? 2m ? 1 ? 0 恒过一定 m
点,该定点的坐标是 .

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 ?,? F2 ,点 P 在椭圆上, 9 2


若 PF1 ? 4 ,则 ?F1 PF2 ?

分) 12 填空 空 间直 线与 平面 关系 (4 分) B 12.给出以下四个命题 :
①如果一条直线和一个平面平行 ,经过这条直线的一个 平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直 ,那么 这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一条直线 ,那么这两条直线互 相平行; ④如果两条直线都平行于一个平面 ,那么这两条直线互 相平行. 其中所有真命题的序号为

13

填空

抛 物线 的性 质(4 分)

C 已知直线 l : 4 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l : x ? ?1 ,抛物 1 2
线 y 2 ? 4 x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的 最小值是

14

填空

双 曲线

C
P 是双曲线

x2 y 2 - = 1 的右支上一点,M、N 分别是 16 9

2 2 2 2 圆 ( x ? 5) ? y ? 9 和 ( x ? 5) ? y ? 4 上的点,则

的性 质(4 分) 15 选择 两

|PM|-|PN|的最大值为

A 已知直线 ax ? 4 y ? a ? 2 ? 0 和直线 x ? ay ? 2 ? 0 平

直线 平行 问题 (5 分) 16 选择 椭 圆的 概念 (5 分) 17 选择 双 曲线 渐近 线方 程和 直线 与圆 相切 (5 分) B A

行,那么 a 的值是( (A) 2 (B) ?2

) (C) ?2 D)不存在

“ m ? n ? 0 ”是方程“ 的椭圆的 (

x2 y 2 ? ? 1 ”表示焦点在 y 轴上 n m


(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

双曲线

x2 y2 2 ? ? 1 的渐近线与圆 ? x ? 3? ?y2 ? r 2 相 6 3
( ) (C) 3 (D) 6

切,则圆半径 r ? (A) 3

(B) 2

18

选择

椭 圆的 性质 (5 分)

C
焦点在轴 x 上的椭圆方程为

x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) , F1 、 a2

F2 是 椭 圆 的 两 个 焦 点 , 若 椭 圆 上 存 在 点 B , 使 得 ? ?F1 BF2 ? ,那么实数 a 的取值范围是 . 2
(A) [ 2, ??) (B) (??, 2] (C)

( 2, ??)

(D) (??, 2)

19

解答 题

直 线方 程与 三角 形重 心坐 标(12 分)

A 在直角坐标系下,已知 ?ABC 三个顶点的坐标分别为
A(0, 0) 、 B(4, 0) 、 C (2,3) ,求 AB 边上的中线所在
直线的方程和 ?ABC 的重心 G 的坐标.

20

解答 题

立 体几 何,异 面直 线夹 角与 线面 夹角

A 如图, 正方体的棱长为 1,B?C I BC ' ? O , 求: (1)AO
与 A?C ? 所成角; (2) AO 与平面 ABCD 所成角

(14 分) 21 解答 题 椭 圆标 准方 程应 用题 (14 分) B
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽 22 米,要 求通行车辆限高 4.5 米,隧道全长 2.5 千米,隧道的拱 线近似地看成半个椭圆形状. (1)若最大拱高 h 为 6 米,则隧道设计的拱宽 l 是 多少? (2)若最大拱高 h 不小于 6 米,则应如何设计拱高 h 和拱宽 l,才能使半个椭圆形隧 道的土方工程量最最小? (半个椭圆的面积公 式为 S ?

?
4

lh ,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果

精确到 0.1 米)

22

解答 题

椭 圆的

B
已知椭圆 C :

x2 ? y2 ? 1 (常数 m ? 1 ) , 点 P 是C 上 m2

的动点, M 是右顶点,定点 A 的坐标为 (2, 0) 。

定义 与函 数定 义域 与值 域的

⑴ 若 M 与 A 重合,求 C 的焦点坐标; ⑵ 若 m ? 3 ,求 | PA | 的最大值与最小值; ⑶ 若 | PA | 的最小值为 | MA | ,求 m 的取值范围。

关系 (16 分) 23 解答 题 双 曲线 的定 义及 弦长 公式 (18 分)
上) (1) 求曲线 C 的方程; (2) 经过点 B 的一条直线 l 交曲线 C 于 M 、 N 两 点,问线段 | BM | 、 | OB | 、 | BN | ( O 为坐标原点) 能否成等比数列?如果能,求出直 线 l 的方程; (3) 经过点 B 的一条直线 l 交曲线 C 于 M 、 N 两 点,问线段 | BM | 、 | OB | 、 | BN | ( O 为坐标原点) 能否成等差数列?如果能,求出直 线 l 的方程.

C 已知曲线 C 是到点 A(0, ? 2) 的距离比到点 B(0, 2) 的距离大 2 个单

.. 位所构成的点的集合.(注意 :焦点是在哪根轴