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三角函数历年高考题汇编(附答案)yidayin

三角函数历年高考题汇编 选择题 1、函数 y ? 2 cos ? x ? 2 ? ? ?? ? ? 1 是( 4? ) B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为 A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 ? 的奇函数 2 4.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 式是( A. y ? 2cos x 2 ? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析 4 C. y ? 1 ? sin( 2 x ? ? 的偶函数 2 ). B. y ? 2sin x 2 ? 4 ) D. y ? cos 2 x 5.函数 f ( x) ? (1 ? 3 tan x)cos x 的最小正周期为 A. 2? B. 3? 2 C. ? D. 6.如果函数 y ? 3cos(2 x ? ? ) 的图像关于点 ( A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 4? , 0) 中心对称,那么 ? 的最小值为 3 ? 2 D. ? 2 7.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为( A. -3,1 8.已知 tan a ? B. -2,2 C. -3, ) D. -2, 3 2 ( 3 2 1 3? ,2? ), 则 sin a ,a?( 4 2 B. ? 等于 ) A. 17 17 17 17 C. ? 4 17 17 D. 15 4 9. 化简 1 ? sin 4? ? cos 4? = 1 ? sin 4? ? cos 4? A. cot2 ? B. tan2 ? ( C. cot ? D. tan ? ) 10.为了得到函数 y ? cos( 2 x ? A.向左平行移动 ? 3 ), x ? R 的图象,只需把函数 y ? cos 2 x 的图象( ) ? ? 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 3 3 ? ? C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 6 6 ? 11. tanθ 和 tan( -θ )是方程 x2+px+q=0 的两根,则 p、q 之间的关系是( 4 ) A. p+q+1=0 C.p+q-1=0 解答题 B. p-q-1=0 D. p-q+1=0 1、 (2008)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1,其图像经 过点 M ( ? 1 , )。 3 2 (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0, ? 3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13 2、 (2006)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ? (I)求 f ( x) 的最小正周期; (II)求 f ( x) 的的最大值和最小值; (III)若 f (? ) ? ? 2 ), x ? R . 3 ,求 sin 2? 的值. 4 3.(本小题共 12 分)已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x . (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? ? ? ? ?? 上的最大值和最小值. , ? 6 2? ? 三角函数历年高考题汇编参考答案 一. 选择题 1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二.填空题 1. 0 2. 1? 2 3. 3 2 三.解答题 1. f ( x) ? sin( x ? ? ) ? 56 f (? ? ? ) ? sin(? ? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? 2 65 2 2. (1) T ? 2? (2) fmin ? ? 2, f max ? 2 (3) sin 2? ? ? 7 3. (1) T ? ? (2) fmin ? ? 16 3 , f max ? 1 2

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