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第一讲 集合的含义及其表示


第一讲 集合的含义及其表示
典例分析: 例 1.(1) 用列举法表示下列集合: ① {( x, y) | 3x ? 2 y ? 16, x ? N , y ? N} ; ② {( x, y) | x, y分别是4的正整数约数 };

(2)用描述法表示下列集合: ①{ 1, 5, 25, 125, 625 }; ②直角坐标平面内第四象限内的点;

变题: 定义集合运算: A ? B ? z z ? xy, x ? A, y ? B .设 A ? ?1,2? , B ? ?0,2? ,则集合 A ? B 的 所有元素之和为

?

?

例 2.集合 {( x, y) | y ? x 2 ? 1} 与集合 { y | y ? x 2 ? 1} 是同一个集合吗?为什么?

变题:下面关于集合的表示:① {2,3} ? {3,2};② {( x, y) | x ? y ? 1} ? { y | x ? y ? 1} ; ③ {x | x ? 1} = { y | y ? 1} ;④ {x | x ? y ? 1} ? { y | x ? y ? 1} , 其中正确的序号是 .

例 3.含有三个实数的集合既可表示为 ?a, ,1? ,又可表示为 a 2 , a ? b,0 ,
?

?

b ? a ?

?

?

求a

2010

? b 2011的值。

变题:已知集合 A ? {m, m ? d , m ? 2d}, B ? {m, mq, mq } , 其中m ? 0 , 且A ? B ,求 q 的值。
2

巩固练习 1 1.下列每组对象能构成一个集合的为 。 (1) 某校 2010 年在校的所有成绩较好的学生;
-1-

(2) (3) (4) (5)

当代世界著名的数学家; 不超过 10 的自然数; 绝对值很小的数; “student”中的字母;

2.用列举法表示下列集合: {x | x ? (?1) n , n ? N}=_______________。 3.用描述法表示下列集合:所有正数构成的集合 4.已知 x 2 ? ?0,1, x? ,则实数 x 的值为 。 。

5.分别用列举法与描述法:表示方程 x 2 ? 1 的解集。 6.下列各组对象能确定一个集合的是
2



(1)所有很大的实数; (2) x ? 3 ? 0 的实数解; (3)直角坐标平面内第四象限内的点; (4)大于 0 的实数; (5)好心的人; (6)歌星; (7)江苏省 2010 届初中毕业生. 7.下列关系不正确的序号是 . ① 3 ?{ y | y ? x ? ? , x ? R} ;② {(a, b)} ? {(b, a)} ;
2

③ {x ? R | x2 ? 2 ? 0} = ? ;④ ? ? ?0? 8.由实数 x,-x,|x|, x 2 ,?3 x 3 所组成的集合,最多含 9.若 x ? N , 则 5, x, x 2 ? 4x 中的元素 x 必须满足什么条件? 巩固练习 2 1. (2010 江苏卷改编)设集合 A={a+2,a2+4},若 3 ? A,则实数 a=_______. 2.若 A ? {?2,2,3,4} , B ? {x | x ? t , t ? A} ,用列举法表示 B
2

个元素

王新敞
奎屯

新疆

?

?

.

3.用列举法表示下列集合: ①{x∈N|x 是 15 的约数}=
2

;②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}=



4. 集合 A ? {x | ax ? (a ? 6) x ? 2 ? 0} 是单元素集合,则实数 a= 5.已知 M ? a, a 2 , ab , N ? ? 1, a, b? ,且 M=N,求 a,b 的值. 6.已知集合 A={x|mx -2x+3=0,m∈R}.? (1)若 A 是空集,求 m 的取值范围;? (2)若 A 中只有一个元素,求 m 的值;? (3)若 A 中至多只有一个元素,求 m 的取值范围.?
? ? 7.若 a,b ? R,集合 ? 1, a ? b, a? ? ?0, , b?, 求 b-a 的值. b ? a ?
2

?

?

-2-

第二讲 子集、全集、补集
一、基本概念:子集定义、真子集定义、补集定义、全集定义。 二、典题分析: 例 1.已知 M= ? x x ? m ?

? ?

? ? ? ? ? 1 n 1 t 1 , m ? Z ?, N ? ? x x ? ? , n ? Z ?, P ? ? x x ? ? , t ? Z ? ,求集合 6 2 3 2 6 ? ? ? ? ?

M、N、P 的关系?

变式:把条件中的三个“Z”均改为“N”呢?

例 2. 设集合A ? x - 3 ? x ? 2 ,B ? x 2k -1 ? x ? 2k ?1 ,且A ? B, 求实数 k 的取值范围。

?

?

?

?

变式: (1)集合 B 改为 x ? k ? 1 ? x ? 2k ?1 呢? (2)条件 A ? B改为 CU B ? A 呢?

?

?

2 2 2 例 3. 设A ? x | x ? 4 x ? 0 , B ? x | x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0. ,若 A=B,求 a 的值.

?

?

?

?

变式:(1)若 B ? A ,求 a 的值。 (2)若 A ? B ,求 a 的值。

-3-

巩固练习: 1.判断下列表示是否正确: ⑴ a ? {a} ; ⑵ {a} ? {a, b} ; ⑶ {a, b} ? {b, a} ; ⑷ ? ? {?1,1} ;

⑸ {?1,1} ? {?1,0,1} 。

2.A= ?x | x ? 2k ? 1, k ? N D= ?x |? 2k ? 1 ,k ? Z

? , B= ?x | x ? 2k ? 1, k ? N ? ,

C={ x | x ? 2k ? 1, k ? Z

?,

?,写出 A、B、C、D 间的包含关系。

3.设





? ? k 1 M ? ?x x ? ? , k ? Z ? 2 4 ? ?
.

,

? ? k 1 N ? ?x x ? ? , k ? Z ? 4 2 ? ?

,



N

M=

4.设 M={x|2x2-5x-3=0},N={x|mx=1},N ? M,求实数 m 的取值集合.

(趣味题)有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜子的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回 黑袜和白袜各两对呢?
-4-

第三讲 交集与并集
一、典例分析: 例 1.已知集合 A ? x ? Z ?2 ? x ? 3 , B ? x ? Z ?3 ? x ? 3 ,求 A ? B, A ? B.

?

?

?

?

变题:已知集合 A ? x ?2 ? x ? 3 , B ? x ?3 ? x ? 3 , (1)求 A ? B, A ? B (用区间表示)
(? ) ? B. (2)若全集 U ? x x ? 4 , 求 UA

?

?

?

?

?

?

例 2 设 A ? ( x, y ) y ? ?4 x ? 6 , B ? ( x, y ) y ? 5 x ? 3 , 求 A ? B, A ? B.

?

?

?

?

变 题

1 : 已 知 全 集 U ? ( x , y ) x , y ? R , 集 合 A ? ( x , y ) y ? ?4 x ? 6 ,

?

?

?

?

集 合

? y ? 2 ? B ? ?( x, y) ? ? 4 A ? (CU B) ? ? 那么 x ?1 ? ?

例 3. 已知全集 U ? R, A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x a ? 1 ? x ? 5 ? 2a . 若 A ? B ? A , 求实数 a 的取 值范围(用区间表示)

?

?

?

?

变题 1: 已知全集 U ? R, A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x a ? 1 ? x ? 5 ? 2a . 若 A ? B ? A , 求实数 a 的 取值范围(用区间表示).
-5-

?

?

?

?

变题 2:已知 A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 5 ? 2a , A ? B ? ? ,则 a 的取值范围是

?

?

?

?

巩固练习:

(1)已知集合 A ? y y ? x ? 4 x ? 5 , B ? x y ? 5 ? x ,则 A ? B ?
2

?

?

?

?

A? B ?



(2)设集合 A ? {1, 2},则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数有

个.

, 2 设,A? ( 3 ) 已 知 M ? ?1? , N ?? 1 ?

?

x ( y, ? x )

M ? y , ?

B N? ?(,x , y ) x? N , y ?

, ? M则

A? B ?

A? B ?



4.某班50人报名参加数学和物理兴趣活动,参加数学兴趣活动的有32人,参加物理兴趣活 动的有27人,两项活动都参加的至少有多少人?(9人

5、某班级共有 48 人,其中爱好体育的 25 名,爱好文艺的 24 名,体育和文艺都爱好的 9 名,试 求体育和文艺都不爱好的有几名?

6、 在 100 名学生中,体育爱好者有 81 人,音乐爱好者有 64 人,若体育、音乐都爱好的有 K 人, 则 K 的最大值为_________,K 的最小值为______.
-6-

第四讲 函数的概念
一、基本概念:函数的定义、函数的三要素。 二、典例分析: 例 1:判定下列从 A 到 B 的对应 f 是否为函数: ⑴ A ? ?x | x ? 0?, B ? R , f : x ?

2 ; x

⑵ A ? N , B ? R , f : x ? y2 ? x ;

变式:判定下列从 A 到 B 的对应 f 是否为函数: (1) A ? R , B ? R , f : x ? y ? 5 ; (2) A ? Z , B ? N , f : x ? y ?| x ? 2 | ;

例 2:设 A ? {1,2, m} , B ? {4,7,13} ,对任意 x ? A , x ? 3x ? 1 表示从 A 到 B 的函数,求实数
2

m 的值。

变式:已知函数 f ( x) ? x ? 5x ? 2 ,求 f (3), f (? 2 ), f (a), f ( x ? 1) 。
2

例 3、下列两个函数是否表示同一个函数 (1) f(x)= |x|, g(t) ? (3) f (x) ? x, g (x) ? 3 x 3

t2

(2) f (x) ?

x2 ? 4 , g ?x? ? x ? 2 x?2

(4) f (x) ? x , x ? [0,1] ,

g (x) ? x 2 , x ? [0,1]

-7-

巩固练习 1.函数 y ? f ( x)( f ( x) ? 0) 的图象与直线 x ? 1 的交点的数目是


2、 下列各组函数中,表示同一函数的序号是 (1) y ? 1, y ?

x ; x

(2) y ?

x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 ;

(3) y ? x, y ? 3 x 3 ;

(4) y ?| x |, y ? ( x ) 2

3.已知

?0( x ? 0), ? f ( x) ? ? 2 ( x ? 0), ?2 x 2 ? 1( x ? 0), ?

则 f [ f (0)] =



4.已知函数 f ( x) ? ?

x ?3 ? f ( f ( x ? 5)) ?

( x ? 20) ( x ? 20)

,求



f (19)



f (18) 。

5 .设 A = {x | 0 ? x ? 2} , B = { y |1 ? y ? 2} ,在图中能表示从集合 A 到集合 B 的函数的 是 .

5.函数 y ?

x2 ?1 与函数 y ? x ? 1 x ?1

(是,否)表示同一函数。

2 6. f ( x) ? x ? mx ? n , f (n) ? m , f (1) ? ?1 ,求 f (?5) 的值。

-8-

第五讲 函数的定义域
典例分析: 例 1.求下列函数的定义域: (1) f ( x) ? x ? 1 ;(2) g ( x) ?
3 x ?1 1 ;(3) y ? | x ?1| ? | x ?1| x ?1

例 2:求下列函数的定义域. 1 (1)f(x)= x-2 (2)f(x)= 3x+2

1 变式:求函数 f(x)= x+1 + 的定义域. 2-x

例 3、若函数 y ?

kx ? 7 的定义域为 R,则 k ? kx ? 4kx ? 3
2



变式:

f ( x) ? mx 2 ? mx ? 1 的定义域为 R,求 m 的取值范围。

-9-

规律:

例 4⑴已知 f(x)的定义域为[-1,1],求 f(2x-1)的定义域。 ⑵已知 f(2x-1)的定义域为[-1,1],求 f(x)的定义域。

变式:已知 f(2x-1)定义域为[0,1],求 f(3x)的定义域。

巩固练习: 1.求函数 f ( x) ?

4? | x | ?

1 的定义域为 2? x



。 2、已知函数 y ?
1? x 的定义域为 2 x 2 ? 3x ? 2

3、已知 f ( x) 的定义域为 [?1,2) ,则 f (| x |) 的定义域为

2 4、已知 f ( x ? 2) 的定义域为 ?? 3,2? ,求 f ( x) 的定义域。

-10-

第六讲 函数的值域
一、知识回忆 1、已知函数 f(x)=2x-3, x∈{0,1, 2,3,5}, 则 f(x)的值域是 2、函数 f(x)=2x-3, x∈ ?0,5? 的值域是 3、函数 y=ax+1 (a<0,-1≤x≤1)的值域是 4、已知函数 y ? x2 ? 2x ? 3 分别求它在下列区间上的值域 (1) x ? R (2) x ? [0, ??) (3) x ? [?2, 2] (4) x ? [1, 2] 5、 函数y ? 3x ? x 2的值域是 : 二、典例分析 。 。 . 。

例1、求函数y ? 2x ? 4 1-x 的值域

变式: 求函数y ? x- 1-2x的值域

例2、求函数 y ?

5x ? 4 的值域。 x-2

变式(1) :在上述函数中加条件 x ? 3 (2) :在上述函数中加条件 x ? 3

-11-

x 2 -1 例3、求函数y ? 2 的值域 x ?1

变式: 求函数y ?

x ?3 的值域 2 x -1

三、巩固练习 1、 函数y ?

x 的值域是 1? x 5 的值域是 2x ? 4x ? 3
2



2、 函数y ?

。 。

3、 函数y ? 1 ? 2x ? x的值域是 4、 若函数f ( x) ?

1 ( x ? 1) 2 ? 1的定义域和值域都是[1,b],求b的值. 2

思考题?

已知函数f(x)是y ? x ? 1,y ?

1 1 x ? ,y ? 2-x三个函数中的最小值,求函数f(x)的值域。 4 2

-12-

第七讲 函数的表示
一、典例分析 例 1 根据已知条件,求函数表达式. (1)已知 f ( x) ? x2 ? 4x ? 3 ,求 f ( x ? 1) . (2)已知 f ( x) ? 3x 2 ? 1 , g ( x) ? 2 x ? 1 ,求 f [ g ( x)] 和 g[ f ( x)] .

变式:(1)已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,求 f ( x ) . (2)已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x ? 1) .

3 ,求 f ( x) 的表达式 x 3 变式:已知 f ( x) 满足 2 f ( x ) ? f ( ? x ) ? ,求 f ( x) 的表达式 x
例 2. 已知 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f ( ) ?

1 x

例 3 动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动, 沿正方形 ABCD 的运动路程为自变量 x , 写出 P 点与 A 点距离 y 与 x 的函数关系式。

-13-

巩固练习 1. 已知 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x 求 f(x)=

2, f ( x ?

1 1 ) ? x2 ? 2 x x

,则 f ( x) ?

3. 已知 f ( x ) 满足 2 f ( x) ? f ( ) ? 3 x ,求 f ( x ) .

1 x

? 0 ? 4 已知 f ( x ) ? ? ? ?x ? 1 ?

( x ? 0) ( x ? 0) 则: f { f [ f (?1)]} ? ( x ? 0)

5. 已知二次函数 f ( x ) 满足 f (1) ? 1 , f (?1) ? 5 ,图象过原点,求 f ( x ) ;

6.已知 f ( x ) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17 ,求 f ( x ) ;

-14-

第八讲 函数的概念和图像
一、知识回忆 1. 将 y ? x 2 的图像向 平移 平移 单位得到 y ? ( x ?1)2 的图像,将 y ? x 2 的图像向

单位得到 y ? ( x ? 1)2 的图像。 平移 单位得到 y ? x2 ? 1 的图像、将 y ? x 2 的图像向 平移

2. 将 y ? x 2 的图像向 单位得到 y ? x2 ? 1 。 二、典题分析 例 1 作出下列函数的图象

⑴f(x)= ?x - 1? ? 1 , x ? ?1 , 3? ;
2

⑵ f ( x) ?

1 , x ? ?? 2,3? x

变式:f(x)=x+1, x ? ? 1,2,3,4?

例 2、借助 y ?

1 1 的图象,画出 y ? ?3 ? 的图象。 x x?2

变式:画出 y ? ?

3x ? 7 的图像。 x?2

-15-

例 3、作出下列函数的图象: ⑴y??

? x( x ? 1, 或x ? ?1) ; ? ? x(?1 ? x ? 1)

变式: y ?

| x2 ? 1 | x x2 ? 1

⑵ y ?| x 2 ? 2 x ? 3 | ;

变式: y ? x2 ? 2 | x | ?3

y ?| f ( x) | 的图象可由 y ? f ( x) 的图象 y ? f (| x |) 的图象可由 y ? f ( x) 的图象
巩固练习

1,2,3,4?的图像是一条直线吗? ⑴函数 f(x)=x+1, x ? ?
⑵函数 y ?



( x ? 1)0 可化简为 | x | ?x
2


2

⑶为了得到 y ? x ? x ? 6 的图像,可先做出 y ? x ? x ? 6 的图像,保留 图像去掉,将 ⑷借助 y ? ? 图像沿 对称的翻折到 。

不变,把

1 2x ? 5 1 的图像,作出 y ? ?2 ? 的图象,并思考如何作出 y ? ? 的图像? x?2 x x?2
-16-

第九讲 函数的性质——单调性(1)
一、基本概念:函数的单调性 二、典例分析: 例 1、画出下列函数的图象,并写出单调区间: (1) y ? ? x 2 ? 2 x (2) y ? ? x 2 ? 2 x

变式训练 (1) 求函数 y ? ? x 2 ? 2 x , ( x ? [?1,2] )的单调区间

(2)

2 求函数 y ? x ? 2 x 的单调区间

例 2、求证:函数 f ( x ) ? ?

1 ? 1 在区间 (??,0) 上是单调增函数 x

变式训练 讨论函数 f ( x ) ? ?

1 ? 1 在定义域内的单调性与单调区间。 x

-17-

例 3、已知函数 f ( x) ? x ?

1 ,试讨论函数 f ( x) 在区间 (1,??) 上的单调性. x

变式训练 讨论函数 f ( x) ? x ?

1 在定义域内的单调性与单调区间. x

三、巩固练习: 1、下列说法正确的有 ①若 x1 , x2 ? I ,当 x1 ? x 2 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 y ? f ( x) 在 I 上是增函数 ②函数 y ? x 2 在 R 上是增函数 ③函数 y ? ? ④y?

1 在定义域上是增函数 x

1 的单调区间是 (??,0) ? (0,??) x

2、设函数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 在 R 上是减函数,则 a , b 取值范围是 3、证明函数 f ( x) ?

x 2 ? 1 在[0,+ ? )上单调增函数

-18-

第十讲函数的奇偶性(1)
一、基本概念:偶函数、奇函数 1.(1)如果对于 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有_____________,称 f(x)为偶函数,图象关于 __________对称。 (2)如果对于 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有_____________,称 f(x)为奇函数,图象关于 __________对称。 (3)奇函数和偶函数的几何意义:关于原点中心对称的函数是_______,反之,奇函数的图象关于 _______对称;关于 y 轴对称的函数是_______,反之,偶函数的图象关于_______对称。 (4)判断下列函数的奇偶性: (a) f ( x) ? x3 ? 2 x; (c) f ( x) ? 二、典例分析: 例 1 判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x) ? x 4 (3) f ( x) ? x ? (2) f ( x) ? x 5 (b) f ( x) ? 2 x (d) f ( x) ? ?3x ? 1

x3 ? x 2 ; x ?1

1 x

(4) f ( x ) ?

1 x2

例2 判断下列函数的奇偶性: (1) f ( x) ?

x3 ?1 ? 1 ? x3

(2) f ( x) ?

x ?1 x ?1

(3) f ( x) ? 2 x ? 3 (5) f ( x) ?

(4) f ( x) ?

1? x2 | x ? 2 | ?2

x2 ?1 ? 1 ? x2

-19-

例题 3、已知 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3a ? b 是偶函数,且定义域为 [a ? 1,2a] ,求 a , b 的值。

变式:(1)一次函数 f(x)=ax+b 是奇函数的充要条件____________ (2)二次函数 f(x)=ax +bx+c 是偶函数的充要条件____________
2

三、巩固练习: 1、若函数 y ? f ( x), ( x ? [2a ? 1,3]) 是奇函数,则 a ? 2、函数 f ( x) ?

1? x2 的奇偶性是 | x ? 2 | ?2

3、已知 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 对于任意实数 x,y 都成立,则 f ( x) 的奇偶性是 4、函数 f ( x) ? x 3 ? x ? a, x ? R 为奇函数,则 a=

5 已知 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 8 ,且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) 等于
5 3

6.已知 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x 2 ? x ,求当 x ? 0 时, f ( x) 的表达式。

(思考题).判断函数 f (x) ? lg(x ? x 2 ? 1) 的奇偶性。

-20-

第十一讲函数的奇偶性(2)
典题分析: 例 1、已知:函数 y ? f ( x) 在 R 上是奇函数,而且在 (0, ??) 上是增函数, 证明: y ? f ( x) 在 (??, 0) 上也是增函数

变题:已知 f ( x) 是偶函数,它在区间 [ a, b] 上是减函数, (0 ? a ? b) , 试证: f ( x) 在区间 [?b,?a] 上是增函数。

例 2 、设函数 f ( x) 对于任意 x, y ? R 都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ,

f (1) ? ?2 。 (1)求证: f ( x) 是奇函数 (2)试问在 ? 3 ? x ? 3 时, f ( x) 是否具有最值?
如果有,求出最值,如果没有,说明理由。

变 题 : 已 知 f ( x) 是 定 义 在

R

上 的 函 数 , 对 任 意 的 x, y ? R , 都 有

f ( x ? y) ? f ( x ? y) ? 2 f ( x) ? f ( y) ,且 f (0) ? 0)
(1)求证: f (0) ? 1 (2)判断函数 f ( x) 的奇偶性

-21-

例 3、已知:函数 y ? f ( x) 是定义在 ?? 2,2? 上的偶函数,而且在 ?0,2? 上是增函数,且 f ( x) 满足 不等式 f (1 ? m) ? f (m) ,求实数 m 的取值范围。

变题:若 f ( x) 在 (??,0) ? (0,??) 上为奇函数,且在 (0,??) 上为增函数, f (?2) ? 0 解不等式 x ? f ( x) ? 0

二、巩固练习: 1、函数 y ? f ( x) 是 R 上的偶函数,且在 (??,0] 上是增函数,若 f (a) ? f (2) ,则 实数 a 的取值范围是_______________. 2、已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是____________. ① y ? f (| x |) ② y ? f (? x) ③ y ? x ? f ( x) ④ y ? f ( x) ? x

3、设函数 f ( x)(x ? R) 为奇函数, f (1) ?

1 , f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ,则 f (5) ? ______. 2

-22-


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高一数学:集合的含义及表示 - 佛山学习前线教育培训中心 升高一数学(新课)班讲义(67 期) 第一讲 目标导航 1、 理解集合的含义。 3、能判断元素与集合的关系。...
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1集合的含义及其表示--教师版. - 高一实验班一体化教学案 1 集合 【目标与要求】1、正确理解集合的概念; 2、集合元素的三要素; 3、集合相等的定义 【教学重...
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第一讲---集合的含义与表示 - 戴氏教育集团 第一讲 本讲义主要内容: 第一部分: 【知识回顾】 集合的含义与表示 例 1 下列各组对象不能构成集合的是( A. ...
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1.1 集合的含义及其表示 - 情境问题 我先自我介绍,而后请部分同学自我介绍一
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1.1 集合的含义及其表示 - 1.1 集合的含义及其表示 【课标要求】 1.了
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20180709高一第一讲集合概念和表示方法 - 超级名师工作室 第 1 讲 集合的概念和关系 一.集合的概念 集合没有确切定义, 是一个基本概念。 对其描述: 某些具有...
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1.1.1-1集合的含义及其表示 - 1. 1.1 集合的含义及其表示方法(1)教案 【教学目标】 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不...
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§1.1.1集合的含义及其表示 - §1.1.1 集合的含义及其表示 [自学目标] 1.认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法; 2.了解属于关系和集合相等的意义,...
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集合的含义及其表示》课件2(北师大必修1) - 集合的含义及其表 示 观察下列对象: (1) 2,4,6,8,10,12; (2)我校的篮球队员; (3)满足x-3>2 的实数...
集合的含义与表示例题练习及讲解.doc
集合的含义与表示例题练习及讲解_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一,第一第一节例题及联系,附答案。第一第一集合的含义与表示 1.1 典型例题 例 ...
集合的含义与表示练习题(附答案).doc
集合的含义与表示练习题(附答案) - 第一章 1.1 集 合 集合与集合的表示方
高中数学集合的含义及表示知识讲解(A)新人教A版必修1.doc
高中数学集合的含义及表示知识讲解(A)新人教A版必修1 - 集合及集合的表示 【学习目标】 1.了解集合的含义,会使用符号“ ? ”“ ? ”表示元素与集合之间的...
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