当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

1962年第四届IMO试题(不含答案)


第四届(1962 年) 捷克斯洛伐克 捷克布杰约维采 (?eské Budějovice, Czechoslovakia)
1. 找出具有下列各性质的最小正整数 n: a) 它的最后一位数字是 6; b) 如果把最后的 6 去掉并放在最前面,所得到的数是原来数的 4 倍。 (波兰) 2. 试找出满足下列不等式的所有实数 x:

3 ? x ? x ?1 ?

1 (匈牙利) 2

3. 已知正方体 ABCD-A'B'C'D'(ABCD、A'B'C'D'分别是上下底) 。一点 X 沿着正 方形 ABCD 的边界以方向 ABCDA 作匀速运动; 一点 Y 以同样的速度沿着正方形 B'C'CB 的边界以方向 B'C'CBB'运动。点 X、Y 在同一时刻分别从点 A、B'开始运 动。求线段 XY 的中点的轨迹。 (捷克斯洛伐克) 4. 解方程 cos2x+cos22x+cos23x=1。 (罗马尼亚) 5. 在圆 K 上有三个不同的点 A、B、C。试在 K 上再作出一点 D 使得这四点所形 成的四边形有一个内切圆。 (保加利亚) 6. 一个等腰三角形,设 R 为其外接圆半径,内切圆半径为 r,求证这两个圆的圆 心的距离是 R( R ? 2r ) 。 (民主德国) 7. 求证:正四面体有 5 个不同的球,每个球都与这六条边或其延长线相切;反 过来,如果一个四面体有 5 个这样的球,则它必然是正四面体。 (苏联)


相关文章:
1962年第四届IMO试题(不含答案).doc
1962年第四届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第四届(1
1959年至2016年历届IMO试题(不含答案)_图文.doc
1959年至2016年历届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。1959年至...(罗马尼亚) 2nd International Mathematical Olympiad 第四届(1962 年) 捷克...
2003年第四十四届IMO试题(不含答案).doc
2003年第四四届IMO试题(不含答案) - 第四十四届(2003 年) 日本
1999年第四十届IMO试题(不含答案).doc
1999年第四届IMO试题(不含答案) - 第四十届(1999 年) 罗马尼亚
1983年第二十四届IMO试题(不含答案).doc
1983年第二十四届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第二十
2004年第四十五届IMO试题(不含答案).doc
2004年第四十五届IMO试题(不含答案) - 第四十五届(2004 年) 希腊
2000年第四十一届IMO试题(不含答案).doc
2000年第四十一届IMO试题(不含答案) - 第四十一届(2000 年) 韩国
2001年第四十二届IMO试题(不含答案).doc
2001年第四十二届IMO试题(不含答案) - 第四十二届(2001 年) 美国
2006年第四十七届IMO试题(不含答案).doc
2006年第四十七届IMO试题(不含答案) - 第四十七届(2006 年) 斯洛
1964年第六届IMO试题(不含答案).doc
1964年第届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第六届(1
2005年第四十六届IMO试题(不含答案).doc
2005年第四十六届IMO试题(不含答案) - 第四十六届(2005 年) 墨西
1969年第十一届IMO试题(不含答案).doc
1969年第十一届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第十一届
1993年第三十四届IMO试题(不含答案).doc
1993年第三十四届IMO试题(不含答案) - 第三十四届(1993 年) 土耳
1977年第十九届IMO试题(不含答案).doc
1977年第十九届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第十九届
高中数学竞赛-历届IMO试题(1-46届)及答案.txt
高中数学竞赛-历届IMO试题(1-46届)及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。山东高中信息题操作分析题,题库每年不变,可长久使用。1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对...
1959年第一届IMO试题(不含答案).doc
1959年第届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第一届(1959 年) 罗马尼亚 布拉索夫(Bra?ov,Romania) 1. 21n ? 4 求证 14n ? 3 对每个...
1974年第十六届IMO试题(不含答案).doc
1974年第十六届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第十六届
第45届IMO试题解答_陈永高.pdf
第45届IMO试题解答_陈永高_学科竞赛_高中教育_教育专区。第45届IMO试题解答_...第一种情况 : 3 m ,4 n 或 3 n,4 m. 不妨设 m = 3m 0 , n =...
1965年第七届IMO试题(不含答案).doc
1965年第届IMO试题(不含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第七届(1
1970年第十二届IMO试题(不含答案).doc
1970年第十二届IMO试题(不含答案) - 第十二届(1970 年) 匈牙利
更多相关标签: