当前位置:首页 >> 数学 >>

东北育才学校2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试卷


东北育才学校 2014-2015 学年度上学期期末考试高一 数学试卷
第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? 1, 2a , B ? ?a, b? , 若 A

? ?

?1 ? B ? ? ?, 则 A B ? ? ?2?
D

?

A

? 1? ??1, ? ? 2?
2

B

? 1? ?1, ? ? 2?
2

C

? 1 ? ??1, ,1? ? 2 ?

? 1 ? ?1, , b ? ? 2 ?
) D ? x ? 3? ? y 2 ? 1
2

2、圆 ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 关于直线 y ? x ? 1 对称的圆的方程为( A x 2 ? ? y ? 3? ? 1
2

B x 2 ? ? y ? 3? ? 1
2

C ? x ? 3? ? y 2 ? 1
2

3、如果幂函数 y ? n ? 3n ? 3 x
2

?

?

n2 ? n ? 2

的图像不过原点,则取 n 值为( Cn ?1 Dn ? 2 )A ?1, ?? ?



A n ? 1或n ? 2

B n ? 1或n ? 0

4、函数 f ? x ? ? ln x ?

1 x 的零点所在的区间是( 3

B ? ,1?

?1 ? ?e ?

C

? 1? ? 0, ? ? e?

D

? ?1, 0 ?

5、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是 2 的圆,

则这个几何体的表面积是( A

) D

16?

B

14?

C

12?

8?


6、若点 A ? ?3, ?4 ? , B ? 6,3? 到直线 l : ax ? y ? 1 ? 0 的距离相等,则实数 a 的值为( A

7 9

B

?

1 3

C

7 1 或 9 3

D - 或-

7 9

1 3

7、若 g ? x ? ? 1 ? 2 x, f ? ? g ? x ?? ? ? ? 3 ? ,则 f ? 4 ? ? ? 8、在空间直角坐标系中, O 为坐标原点,设 A ? A

?1? ? ?

x

? A ?27

B

1 27

C9

D3 3

?1 1 1? ?1 1 ? ?1 1 1? , , ? , B ? , , 0 ? , C ? , , ? ,则( ? 2 2 2? ? 2 2 ? ?3 3 3?
D OB ? OC



OA ? AB

B AB ? AC

C AC ? BC

9、? , ? 表示两个不同的平面,表示既不在 ? 内也不在 ? 内的直线,若以① l ? ? ② l / / ? ③ ? ? ? 中其中两个 作为条件,第三个作为结论,构成的命题中正确个数为( )A

0

B

C

2

D

10、已知 f ? x ? ? ?

?? 3 ? a ? x, x ? ? ??,1? ? 是 ? ??, ?? ? 上的增函数,那么实数 a 的取值范围是( x a , x ? 1, ?? ? ? ? ?
C ?1, ?? ? D ? ,3 ?



A

? 0,3?

B ?1,3?

?3 ?2

? ?

11、已知空间 4 个球,它们的半径均为 2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这 4 个球都外切,则这 个小球的半径为( )A 6 ? 2 B 6 ?2 C 10 ? 3 D2 2 ?2

12 、 定 义 min ? ? f ? x ? , g ? x ?? ???

? ? f ? x ? , f ? x ? ? g ? x? 2 , 若 函 数 f ? x ? ? x ? tx ? s 的 图 像 经 过 两 点 ? ? g ? x ? , f ? x ? ? g ? x?


? x1 , 0 ? , ? x2 , 0 ? ,且存在整数 m ,使得 m ? x1 ? x2 ? m ? 1 成立,则(
A min ? ? f ? m ? , f ? m ? 1? ? ?? C min ? ? f ? m ? , f ? m ? 1? ? ??

1 4
1 4

B min ? ? f ? m ? , f ? m ? 1? ? ?? D min ? ? f ? m ? , f ? m ? 1? ? ??

1 4
1 4

第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13 、设 二次函 数 f ? x ? ? ax ? 2ax ? c 在区 间 ? 0,1? 上 单调递 减, 且 f ? n ? ? f ? 0 ? ,则 实数 n 的 取值 范围
2

是 ; 14、过原点 O 作圆的两条切线,设切点分别为 M,N,则线段 MN 的长为



15、已知正方形 ABCD 的边长是 4,若将 ?BCD 沿正方形的对角线 BD 所在的直线进行翻折,则在翻折过程中, 四面体 C ? ABD 的体积的最大值是 ; 16 、 已 知 偶 函 数 f ? x ? 对 任 意 x ? R 都 有 f ? x ? 3? ? ?

1 , 且 当 x ? ? ?3, ?2? 时 , f ? x ? ? 4 x , 则 f ? x?

f ? 2015 ? ?



三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 10 分)

设全集为 U ? R ,集合 A ? x ? x ? 3?? 4 ? x ? ? 0 , B ? x log 2 ? x ? 2 ? ? 3 (1)求 A

?

?

?

?

CU B (2)已知 C ? ? x 2a ? x ? a ? 1? ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围。

18、 (本小题满分 12 分) 如图所示,射线 OA、OB 分别与 x 轴正半轴成 450 和 300 角,过点 P ? 2, 0 ? 作直线 AB 分别交 OA、OB 于 A、B 两 点,当 AB 的中点 C 恰好落在直线 y ?

1 x 上时,求直线 AB 的方程。 2

19、 (本小题满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E , F , M 分别是棱 A1 B1 , AA1 , B1C1 的中点, (1)求证: BF ? 平面ADE (2)是否存在过 E,M 两点且与平面 BFD1 平行的平面若存在,请指出并证明,若不存在,请说明理由。 D1 A1 E M B1 C1

D A B

C

20、 (本小题满分 12 分) 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一游泳池中,为了治污,根据环保部门的建议,现决定在游 泳池中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂。已知每投放 a ?

?1 ? ? a ? 3, a ? R ? 个单位的药剂,它在水中 ?3 ?

释 放 的 浓 度 y ( 克 / 升 ) 随 着 时 间 x ( 天 ) ? x ? R ? 变 化 的 函 数 关 系 式 近 似 为 y ? af ? x ? , 其 中

? 12 ? 1, ? 0 ? x ? 4 ? ? ?6 ? x ,若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放 f ? x? ? ? ?5 ? 1 x, ? 4 ? x ? 10 ? ? ? 2

的浓度之和,根据经验,当水中药剂的浓度不低于 3(克/升)时,它才能起到有效治污的作用。 (Ⅰ)若一次投放 3 个单位的药剂,则有效治污时间可达几天? (Ⅱ)若第一次投放 2 个单位的药剂,6 天后再投放 a 个单位的药剂,要使接下来的 4 天中能够持续有效治污, 试求 a 的最小值。 21、 (本小题满分 12 分) 已知圆

C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0

(1)若圆 (2) 从圆

C 的切线在 x 轴,轴上截距相等,求此切线方程; C 外一点 P ? x0 , y0 ? 向圆引切线 PM , M 为切点,O 为原点,若 PM ? PN ,求使

? x0 ? 2 ?

2

? y0 2

取最小值时 P 点的坐标。

22、 (本小题满分 12 分) 对于定义域为 A 的函数 y ? f ? x ? ,若同时满足下列条件:① f ? x ? 在 A 内具有单调性;②存在区间 ? a, b ? ? A , 使 f ? x ? 在 ? a, b ? 上的值域为 ? a, b ? ;则称 f ? x ? 为闭函数。 (Ⅰ)求闭函数 y ? ? x 符合条件②的区间 ? a, b ? ;
3

(Ⅱ)判断函数 f ? x ? ?

3 1 x ? ? x ? 0 ? 是否为闭函数?并说明理由; 2 x

(Ⅲ)若函数 f ? x ? ? k ?

x ? 3 是闭函数,求实数 k 的取值范围


相关文章:
东北育才学校2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试....doc
东北育才学校 2014-2015 学年度上学期期末考试高一 数学试卷第Ⅰ卷 (选
东北育才学校2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试卷.txt
东北育才学校2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试卷_数学_高中教育_教育专区。 东北育才学校2014-2015学年度上学期期末考试高一 数学试卷 第Ⅰ卷 ?选择题 共60...
20142015学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷参....pdf
20142015学年度上学期期末考试高一年级数学试卷参考答案及评分标准 - 这是辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、大连市第八中学、大连市第二十四中学、...
2014-2015学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷]_图文.doc
2014-2015学年度上学期期末考试高一年级数学试卷] - 2014-2015 学年度上学期期末考试高一年级数学试卷 命题学校:东北育才学校 命题人:刘新凤 校对人:牟新 第...
20142015学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷参....doc
20142015学年度上学期期末考试高一年级数学试卷参考答案及评分标准 - 这是辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、大连市第八中学、大连市第二十四中学、...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳市东北育才学校 2014-2015 学年高一上学期...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校 2014-2015 学年高一上学期第一次段 考数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014_2015学年高一数学上学期....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校2014_2015学年高一数学上学期第一次段考试卷(含解析) - 辽宁省沈阳市东北育才学校 201 4-2015 学年高一上学期第一次段考 数学试卷 ...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014_2015学年高一数学下学期....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校2014_2015学年高一数学学期第一次段考试卷(含解析) - 2014-2015 学年辽宁省沈阳 市东北育才学校高一(下)第一次段考 数学试卷 一、...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期第一....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一学期第一次阶段考试数学试题 Word版含答案 - 2014-2015 学年度学期第一阶段考试高一年级数学科试卷 命题人:侯雪晨...
2014-2015学年度辽宁省五校协作体高一上学期期末试卷(....doc
2014-2015 学年度上学期期末考试高一年级数学试卷命题学校:东北育才学校 命题人:刘新凤 校对人:牟新第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 ...
高一上学期期末考试数学试卷.doc
高一上学期期末考试数学试卷 - 2014-2015 学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷 命题学校:东北育才学校 命题人:刘新凤 校对人:牟新 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 ...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期期初....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校 2014-2015 学年高一学期期初数学 试卷一、选
2014-2015学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上学期第二....doc
2014-2015学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上学期第二次阶段考试数学试题_高中教育_教育专区。2014-2015 学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上学期第二 次阶段考试...
...中学等五校2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文....doc
辽宁省实验中学等五校2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文科)试卷 - 20142015 学年度学期期末考试高二文科数学试卷 命题学校:东北育才学校 第Ⅰ卷 项是...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期第一....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一学期第一次阶段考试生物试题(附答案) - 2014-2015 学年高一年级第一次阶段检测生物试卷 试卷总分:100 分一.选择题...
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二....doc
辽宁省沈阳市东北育才学校 2014-2015 学年高一上学期第二次段 考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设 P={x|x<2},Q...
2014-2015学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一下学期第一....doc
2014-2015学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一下学期第一次阶段考试 数学 - 2014-2015 学年度学期第一阶段考试高一年级数学试卷 5 ,则 cos? ? B 13 5 12...
沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次阶段....doc
沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次阶段考试数学试题 Word版含答案_理化生_高中教育_教育专区。东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次阶段考试,...
...省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二....doc
试题精选_辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次阶段考试数学调研试卷_精校完美版_高中教育_教育专区。辽宁省沈阳市东北育才学校 2014-2015 学年...
更多相关标签: