当前位置:首页 >> 数学 >>

考点16 圆及直线与圆的位置关系

温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观 看比例,关闭 Word 文档返回原板块。 考点 16 是( ) 圆及直线与圆的位置关系 1.(2010·湖北高考理科·T9)若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围 (A)[ 1 ? 2 2 , 1 ? 2 2 ] (C)[-1, 1 ? 2 2 ] (B)[ 1 ? 2 ,3] (D)[ 1 ? 2 2 ,3] 【命题立意】本题主要考查直线与圆的位置关系,考查考生数形结合、运动变化观点的应用和运算求解能 力. 【思路点拨】将方程 y ? 3 ? 4 x ? x 2 作等价 变形,然后借助函数图像,利用运动变化的观 点得到直线 y ? x ? b 在与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点时 b 的取值范围. 【规范解答】选 D. y ? 3 ? 4 x ? x 2 ? 由图可知当直线 y ? x ? b 过点(0,3) y 3 1 o 2 4 时 b 取最大值 3;当直线 y ? x ? b 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 相切且切点在圆的下半部分时对应的 b 取最 小值.由 y ? x?b ? 消去 y 可得 2 x2 ? (2b ?10) x ? (b ? 3)2 ? 0 ,由 ? =0 得 b ? 1 ? 2 2 或 ? 2 2 ?( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 b ? 1 ? 2 2 (舍去). 2.(2010·江西高考理科·T8)直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 4 相交于 M,N 两点,若 2 2 MN ? 2 3 ,则 k 的取值范围是( (A) ? ? ) (B) ? ??, ? ? ? ? 0, ?? ? 4 ? 3 ? ,0 ? 4 ? ? ? ? 3 3? , ? 3 3 ? ? ? 3? ? (C) ? ? (D) ? ? ? 2 ? ,0 ? 3 ? ? -1- 【命题立意】本题主要考查直线与圆位置关系的判定及利用数形结合法解题的能力. 【思路点拨】可以数形结合,利用圆心到直线的距离进行判定, 也可以联立方程组利用根与系数的关系及弦长公式求解. 【规范解答】选 A.方法一:由题意,若使 MN ? 2 3 ,则圆心到直线的距离 d ? 1 ,即 解得 ? 3k ? 2 ? 3 1? k 2 ? 1, 3 ? k ? 0 .故选 A. 4 方法二:设点 M,N 的坐标分别为 (x1 , y1 ), ( x2 , y 2 ) ,将直线方程和圆的方程联立得方程组 消去 y 得 (k 2 ? 1) x 2 ? 2(k ? 3) x ? 6 ? 0 , 由根与系数的关系得 x1 ? x 2 ? ? 2(k ? 3) 6 , x1 ? x 2 ? 2 , 2 k ?1 k ?1 2 2 2 由弦长公式知 | MN |? 1 ? k ? | x1 ? x 2 |? 1 ? k ? ( x1 ? x 2 ) ? 4 x1 x 2 = ? 2(k ? 3) 2 6 ? 20k 2 ? 24k ? 12 , 1? k ? [ 2 ] ? 4? 2 ? k ?1 k ?1 k 2 ?1 2 ? | MN |? 2 3 , ∴ ∴? ? 20k 2 ? 24k ? 12 ? 0, ? 2 3 ,即 8k (4k ? 3) k 2 ?1 3 ? k ? 0 ,故选 A. 4 3.(2010·全国卷Ⅰ理科·T11)已知圆 O 的半径为 1,PA,PB 为该圆的两条切线,A,B 为两切点, 那么 PA ? PB 的最小值为( (A) ?4 ? 2 ??? ? ??? ? ) (C) ?4 ? 2 2 (D) ?3 ? 2 2 (B) ?3 ? 2 【命题立意】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法——判别式法, 同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【思路点拨】画出相关的图形,思路 1:利用判别式 法;思路 2:利用均值不等式法. 【规范解答】选 D. 方法一:如图所示:设 PA ? PB ? x ( x ? 0) ,∠APO ? ? ,则∠APB ? 2? , B O P A -2- PO ? 1 ? x2 , sin ? ? 1 1 ? x2 , PA ? PB ?| PA | ? | PB | cos 2? ? x2 (1 ? 2sin 2 ? ) ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? x 2 ( x 2 ? 1) x 4 ? x 2 x4 ? x2 ? y ? ,令 ,则 , PA ? PB ? y x2 ? 1 x2 ? 1 x2 ? 1 即 x4 ? (1 ? y) x2 ? y ? 0 ,由 x 是实数,所以 2 ? ? [?(1 ? y)]2 ? 4 ?1? (? y) ? 0 , y 2 ? 6 y ? 1 ? 0 ,解得 y ? ?3 ? 2 2 或 y ? ?3 ? 2 2 . 故 ( PA ? PB)min ? ?3 ? 2 2 .此时 x ? ??? ? ??? ? 2 ?1 . 2 2 ? ??? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ?? ?? ?? PA PB PA PA ? PB ? PB ?? PA PA PB PB cos cos ? ? ? ? 1/ 1/ tan tan cos ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?cos 方法二:设 ?APB ? ? ,0 ? ? ? ? , 22 ?? ?? ? ?? ?? ? 1 ? sin 2 ??1 ? 2sin 2 ? ? 2 ?? 2? 2 ? ?1 ? 2sin 2 ? ?

相关文章:
考点16 圆及直线与圆的位置关系.doc
考点16 圆及直线与圆的位置关系 - 温馨提示: 高考题库为 word 版,请按住 ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的 观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点 16...
直线与园、圆与圆的位置关系知识点及习题.doc
直线与园、圆与圆的位置关系知识点及习题_数学_高中教育_教育专区。直线与圆、...的距离为 6, B O ?AB=?16, ?则⊙O?的半径为___. 3.在△ABC 中,已知...
点、直线和圆的位置关系教案.doc
点在圆外 考点 2 直线和圆的位置关系(设圆心到直线的距离为 d,圆的半径为 ...16 课程小结 1、本节课我们学习了点、直线与圆的位置关系,当我们判断直线与圆...
2017学年浙教版九年级下册《直线与圆的位置关系》知识....doc
2017 学年浙教版九年级下册《直线与圆的位置关系》知识点汇总及相关考点 一、直线与圆的位置关系: 1、直线与圆的位置关系有 种:当直线圆有两个公共点时,叫做...
考点16 圆及直线与圆的位置关系.doc
考点16 圆及直线与圆的位置关系 - 温馨提示: 温馨提示: 高考题库为 ctr
高考数学直线与圆、圆与圆的位置关系.doc
高考数学直线与圆、圆与圆的位置关系 - § 9.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 考纲解读 要求 掌握 考点 1.直线与圆的 位置关系 2.圆与圆的位 置关系 内容...
考点跟踪训练27直线与圆、圆与圆的位置关系.doc
考点跟踪训练27直线与圆圆与圆的位置关系 - 考点跟踪训练 27 直线与圆圆与圆的位置关系 一、选择题 1.(2010达州)生活处处皆学问.如图,自行车轮所在两圆...
直线与圆综合练习.doc
求直线 PO1 的斜率与直线 PN 的斜率之积. 16.如图,设 M 点是圆 C : x...考点:本题主要考查简单线性规划问题,直线与圆的位置关系。 点评:小综合题,首先...
考点24 圆及直线与圆的位置关系.doc
考点24 圆及直线与圆的位置关系考点24 圆及直线与圆的位置关系隐藏>&g
点与圆直线和圆的位置关系(一轮).doc
与圆的位置关系 过三点的圆: 知识点 2:过三...【考点精讲】 三、 考点精讲】 【考点精讲知识点...( ) A.12 秒 B.16 秒 C.20 秒 D.24 秒 ...
圆知识点总结及对应练习.doc
考点九、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系,具体如下: 如果⊙O 的...CO2 是半径之和 C O2 A O1 O2 B A B O1 考点十六、三角形的内切圆和...
直线与圆的位置关系难题.doc
直线与圆的位置关系难题 - 【考点训练】直线与圆的位置关系-3 直线与圆的位置关系难题 一、选择题(共 10 小题) 1.在平面直角坐标系中,过点 A(4,0) ,B...
考点7、圆及直线与圆的位置关系.doc
考点24 圆及直线与圆的位... 3页 2财富值 考点16 圆及直线与圆的位置.....的位置关系为( 重庆高考) 的位置关系为( ( A.相切 . B.相交但直线不过圆心...
考点跟踪突破27 直线与圆圆与圆的位置关系.doc
考点跟踪突破27 直线与圆圆与圆的位置关系_数学_初中教育_教育专区。【聚焦中考,浙江地区专版】2014中考数学总复习(考点精讲+考点跟踪突破)(62份) ...
第31讲 点与圆、直线与圆的位置关系.ppt
第31讲 点与圆、直线与圆的位置关系 考点知识精讲考点一 点与圆的位置关系 1.
考点36 圆和圆的位置关系.doc
考点16 一次函数的应用1/2 相关文档推荐 考点三十三 点、直线、... 5页 1...圆的位置关系比较圆心距与两圆半径的和与差的大小:大于半径之和两圆外离,等于...
直线与圆及圆与圆的位置关系.doc
1 直线与圆及圆与圆的位置关系 张建国 【典型例题】考点一 研究直线与圆的位置关系 例 1 已知直线L过点(-2,0) ,当直线L与圆 x2+y2=2x 有两个不同...
中考直线与圆的位置关系知识点及提升练习.doc
二、直线与圆的位置关系 1、直线圆三种不同位置关系及相关概念 直线圆的...16cm B、14 cm C、12cm D、10cm 3、如图,已知⊙O 的直径 AB 与弦 AC ...
第26讲点与圆、直线与圆的位置关系_图文.ppt
第26讲点与圆、直线与圆的位置关系 - 宇轩图书 第 26 讲 点圆、直线与圆的位置关系 目录 首页 上一页 下一页 末页 宇轩图书 考点知识精讲中考典例...
考点23、圆及直线与圆的位置关系.doc
考点 23】圆及直线与圆的位置关系 】 2 2 1、 、(2009 陕西高考)