当前位置:首页 >> 数学 >>

上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案


2009 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷 2010.1
(时间 100 分钟 满分 150 分) 考生注意∶ 1.本试卷含三个大题,共 25 题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.抛物线 y ? ?2( x ? 3)2 ? 4 的顶点坐标是( ▲ ) A. (3,4) ; B. (-3,4) ; C. (3,-4) D. ; (-3,-4) .

2.小明身高 1.5 米,在操场的影长为 2 米,同时测得教学大楼在操场的影长为 60 米,则教 学大楼的高度应为( ▲ ) A.45 米
? ?

B.40 米

C.90 米

D. 80 米

3. 若向量 a 与 b 均为单位向量,则下列结论中正确的是( ▲ )
? ?

A. a = b

B. b ? 1

?

C. a ? 1 ? 0

?

?

D. a ? b )
D B

?

?

A

4.如图,下列条件中不能判定 △ ABC ∽△ ACD 的是( ▲ .. A. ?B ? ?ACD ; C. B. ?ADC ? ?ACB ;

AC AB ? ; CD BC

D. AC ? AD ? AB .
2

第4题

C

5. 如图, Rt△ABC 中, 是斜边 AB 的高, 在 CD 下列线段的比值不等于 sinA 的值的是 ▲ ) ( ...

BC AB CD C. AC
A.
2

B.

CD BC BD D. BC

C

A

D

B

6.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的 y 与 x 的部分对应值如下表:

第5题

x
y

? ?

?1

0 1

1 3

2 1

? ?

?5

则下列判断中正确的是( ▲ ) A.抛物线开口向上; C.当 x =3 时, y ? 0; B.抛物线与 y 轴交于负半轴; D.方程 ax ? bx ? c ? 0 有两个相等实数根.
2

二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)

7.如果

x? y x 2 ? ,那么 ? __ y 3 y

▲__.

8.抛物线 y ? ?3x2 ? 12x ? 5 的对称轴是直线





9.把抛物线 y ? ? x2 向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析 式为 ▲
0


0 0

10.计算: tan30 ? sin 60 ? cos 45 ? 11.如果非零向量 a 与 b 满足等式 a ? ?



. ▲ ▲ . (填增大、

?

1? b ,那么向量 a 与 b 的方向 2

12. 已知二次函数 y ? ?( x ? 2) 2 ? 4 , x ? 2 时, y 随着 x 的增大而 当 若 不变或减少) .

13.如图,直线 l1∥l2∥l3,已知 AG=0.6cm,BG=1.2cm,CD=1.5cm,CH=___▲____cm 14. 如图, ?ABC 中,AB>AC,AD 是 BC 边上的高,F 是 BC 的中点,EF⊥BC 交 AB 于 E, 若 BD : DC ? 3 : 2 ,则 BE : AB ? = ▲ .

15.如图,已知抛物线 y ? ? x 2 ? bx ? c 的对称轴为直线 x ? 1 ,且与 x 轴的一个交点为

?3,0? ,那么它对应的函数解析式是

▲ .
A E

y x=1

第 13 题

B

F D 第 14 题

C

O

3

x

第 15 题

16. 如图: 在△ABC 中, C=90°, ∠ AC=12, BC=9. 则它的重心 G 到 C 点的距离是 ▲ . 17.如图,在 ?ABC 中, ?C ? 90 ? , AB ? 13 ,AC= 12 , D 是 AC 的中点, DE ? AB , 则 DE 的长是
A




A E D

G C
第 16 题

B
C

第 17 题

B

第 18 题

18.已知三角形纸片(△ABC)中,AB=AC=5,BC=8,将三角形按照如图所示的方式折 叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点 B′,折痕为 EF.若以点 B′,F,C 为顶点的三角形与△ ABC 相似,那么 BF 的长度是 ▲ .

三、 (本大题共 7 题,满分 78 分) 19. (本题满分 10 分,第(1)题 6 分,第(2)题 4 分) 已知:如图, 在△ABC 中 AB=AC=9,BC=6。 (1) 求 sin C ; (2) 求 AC 边上的高 BD.

A

D
20. (本题满分 10 分,第(1)(2)题各 5 分) 、
? ? ? ?

B

C

已知:如图,△ABC 中,点 D 是 AC 边上一点,且 AD:DC=2:1. (1)设 BA ? a , BC ? b . 先化简, 再求作:(3a ? b) ? (2a ?
? ?

A

?

?

?

1? b)(直接作在右图中) ; 2
?

(2)用 x a ? y b ( x、 y 为实数)的形式表示 BD .

D

B C 21. (本题满分 10 分,第(1)(2)题各 5 分) 、 2010 年 5 月,第 42 届世博会将在上海隆重开幕,为了体现“城市让生活更美好”的理

念,市政府对许多基础设施进行修缮。如图,某地下车库的入口处有斜坡 BC 长为 5 5 米, 其坡度为 i ? 1: 2 ,为增加行车安全,现将斜坡的坡角改造为 15 .
?

(参考数据: sin15 ? 0.259 , cos15 ? 0.966, tan15 ? 0.268 , cot15 ? 3.732 )
?

?

?

?

(1)求车库的高度 CD ; (2)求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离 (结果精确到 0.1 米) .
15?

C 地面

A
22. (本题满分 10 分,第(1)题 4 分,第(2)题 6 分)

B

D

已知:如图,AD 是△ABC 的角平分线,过点 B、C 分别作 AD 的垂线,垂足分别为 F、 , E, CF 和 EB 相交于点 P,联结 AP. A (1) 求证:△ABF∽△ACE; (2) 求证:EC∥AP.
P F B E D C

23. (本题满分 12 分) 已知:如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC 与 BD 相交 于点 E, S? AED ? 25 , S? BEC ? 36 .

求:Cos∠AEB.

24. (本题满分 12 分,第(1)题 2 分,第(2)题 4 分,第(3)题 6 分) 已知:如图,抛物线 y ?

1 2 1 x ? x ? 2 与 x、 y 轴分别相交于 A、B 两点,将△AOB 绕 4 2

着点 O 逆时针旋 90°到△ A ' OB ' ,且抛物线 y ? ax2 ? 2ax ? c(a ? 0) 过点 A'、B ' 。 (1)求 A、B 两点的坐标; (2)求抛物线 y ? ax2 ? 2ax ? c 的解析式; (3)点 D 在 x 轴上,若以 B、B '、D 为顶点的三角形 与△ A' B ' B 相似,求点 D 的坐标.

y
B'

A B A'

O

x

25. (本题满分 14 分,第(1)题 6 分,第(2)题 8 分)

AD BC ? 如图, 等腰梯形 ABCD 中, ∥ BC ,AB ? DC ? 5, AD =2, =8, MEN ? ?B .

?MEN 的顶点 E 在边 BC 上移动,一条边始终经过点 A ,另一边与 CD 交于点 F ,联接
AF. (1)设 BE ? x, DF ? y ,试建立 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数定义域; (2)若 △ AEF 为等腰三角形,求出 BE 的长.

M A D N F C

A

D

B

E

B
备用图

C

2009 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案
一、选择题 1.B; 二、填空题 7. 2.A; 3.D; 4.C; 5.B; 6.C.

5 ; 8.直线 x ? 2 ; 3
13.0.5; 18.4 或

9. y ? ?( x ? 1) 2 ? 3 ; 10.

1? 2 ; 2

11.相反;

12.减少; 17.

14. 5 : 6 ; 15. y ? ? x 2 ? 2 x ? 3 ;

16. 5;

30 ; 13

40 。 13

三、解答题 19.(1) 作 AE⊥BC 交 BC 于点 E----------------------------------------------------------------2 ∵AB=AC, ∴BE=EC=3------------------------------------------------------------------------1 在 Rt△AEC 中, AE ? 92 ? 32 ? 6 2 ------------------------------------------------------1 ∴ Sin?C ?

AE 6 2 2 2 ---------------------------------------------------- ----2 ? ? AC 9 3
BD BD 2 2 , 即 -------------------------------------------2 = BC 9 3

(2) 在 Rt△BDC 中, Sin?C ?

∴BD ? 6 2 --------------------------------------------------------------------------------------2 20. (1) (3 a + b )-(2 a +

1? ? 1? b )= a + b -------------------------------------------------------------2 2 2 ? ? 1 1? 作图 3 分,正确作出 b 、 a + b 、以及写结论各 1 分。 A 2 2
?

?

?

?

(2) 解一: 如图,过点 D 分别作 AB、BC 的平行线,并标出
? ?

M
?

D

BD 在 BA 、 BC 向量上的分解向量---------------------------------2
分别得到 BM ?
?

1? ? 2? ? 1? 2 ? a ,BN ? b ,BD ? a + b 各 1 分。 3 3 3 3
? ? ?
?

B

N

C

解二:

? 1 1 ? ? 1 ? 2 ? BD ? BC ? CD = BC ? CA = b + ( a - b )= a + b ---------1,1,1,2 3 3 3 3

21. (1) i= 则

CD 1 ? , 设 CD=t,BD=2t---------------------------------------------------------------2 BD 2


R ?t

B 中 D BC= C ,

BD2 ? CD2 ?

2 5

t=

5 5

,



t=5----------------------------1 ∴ CD=5 米

-----------------------------------------------------------------------------------------------1 ( 2 ) BD=2t=10 米

--------------------------------------------------------------------------------------1 在 Rt△ADC 中,

AD ? cos 15 ? -------------------------------------------------------------2 CD
? 8 .7

∵CD=5, ∴AD=5 ? 3.732 ? 18.66 米---------------------------------------------------------2 ∴ AB=AD-BD=18.66-10=8.66 米

------------------------------------------------------------2 22. (1)证:∵AD 平分∠ABC,∴∠1=∠2------------------------------------------------------1 又∵BF⊥BD,CE⊥AD,∴∠BFA=∠AEC=90-------------------------------------1 ∴ △ ABF ∽ △

ACE------------------------------------------------------------------------------2 (2)由(1)有

AF BF ? -------------------------------------------------------------------2 AE EC

∵ BF⊥AD,CE⊥AD,有 BF∥EC ------------------------------------------------------1 ∴ ∴

PF BF ? ------------------------------------------------------------------------------------2 PC EC

AF PF ? --------------------------------------------------------------------------------------1 AE PC
∴ AP ∥

EC-------------------------------------------------------------------------------------------1 23.解:∵AC ⊥AB,BD⊥CD, ∴∠BAC=∠BDC=90-------------------------------------1 又 ∵ ∠ 1= ∠

2--------------------------------------------------------------------------------1 ∴ △ ABE ∽ △

DCE---------------------------------------------------------------------------2 ∴

AE BE AE DE ? ? , 即 ------------------------------------------------------------2 DE EC BE EC
∠ 3= ∠



4-------------------------------------------------------------------------------------1 ∴ △ ABD ∽ △

BEC-----------------------------------------------------------------------------2



AE 25 5 ? ?? -------------------------------------------------------------------------2 BE 36 6
cos ∴在 Rt△ABE 中, ?AEB ? AE 5 ? ----------------------------------------------------1 BE 6

24.(1) B(0, -2) A (-4, 0) -------------------------------------------------------------2 、 (2) 由 题 意

A' (0,?4), B' (2,0) -------------------------------------------------------------------2
代 入 y ? a x? 2
2

a ? 得cy ? x

1 2 x ? x ? 4 ------------------------------------------2

-------2 (3) 由 题 意 有

?OB' B ? 45?



?B' BA' ? 135?





BB ' 1 ------------------------------1 ? ' BA 2
如果 ?B' DB ? 135 ,由于 ?OB' B ? 45 ,所以不可能;
? ?

如 果 ?DBB'? 135 -------------------------------1

?

, 由 于 ?OB' B ? 45

?

, 所 以 也 不 可 能 ;

若 ?DB' B ? 135 ,则点 D 在 B ' 的右侧
?



BB' 1 ? ' BD 2
DB ' ? 2



BB ' ? 2 B'D

时 ,



BB'D 与 △

A' B ' B

相 似

---------------------------------2 得 或

DB ' ? 4





D(4,0)



D(6,0) -----------------------------------------------2
25. (1) ∵ AB=DC=5 , ∴

?B ? ?C -----------------------------------------------------------------1
而 ?AEC ? ?B ? ?BAE ? ?AEF ? ?FEC ∵ ?AEF ? ?B ∴

?BAE ? ?FEC --------------------------------------------------------------------------1





ABE





FEC-----------------------------------------------------------------------------1 ∴

AB EC ? BE FC



5 8? x -----------------------------------------------------------------1 ? x 5? y
∴y? 1 (2)分别过 A、D 作 AG、DH 垂直于 BC 分别交于点 G、H 可推得 cos ?B ?

1 2 ( x ? 8 x ? 25) (0 ? x ? 8) -------------------------------------------------1, 5 3 -----1 5

1? 若 AE=AF,过点 A 作 AG ? EF ,
则 有 cos

?AEF ?

EG ? AE

cos

?B ?

3 5

,



EF 6 ? ---------------------------------------1 AE 5
∵ △ ABE ∽ △ BFC, ∴ =

AB 6 ? EC 5



5 6 ? 8? x 5

解 得

x

23 ---------------------------2 6
2? 若 AF=FE, 同理有

5 5 ? 8? x 6

解得 x =2----------------------------------------------

2

3?



AE=EF,







5=8-x





x

=3-------------------------------------------------1 ∵ 0 ? 2,3, 23 ? 8 ,
6

∴ 当 x=2,3,

23 时 , 6

△ AEF 为 等 腰 △

--------------------------1


相关文章:
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案.doc
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案 - 2009 学年第一学期徐汇区
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案.doc
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案隐藏>> 教育城:http://www.12edu.cn 教育城:http://www.12edu.cn 20...
2016~2017上海徐汇区初三数学九年级期末试题及答案.doc
22016~2017 上海徐汇区初三数学九年级期末试题及答案 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)第 1-10 题均有四个选项,符合题意的 选项只有一个. 1.已知...
上海市徐汇区2009学年第一学期初三年级数学期末试卷.doc
上海市徐汇区2009学年第一学期初三年级数学期末试卷 - 徐汇区 2009 学年第一学期初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷 2010.1 (时间 100 分钟 满分 150 分) ...
徐汇区09学年第一学期初三数学期末卷[1].doc
徐汇区09学年第一学期初三数学期末卷[1] - 2009 学年第一学期徐汇区初三
2018年上海市徐汇区九年级第一学期期末考试数学试题.doc
2018年上海市徐汇区九年级第一学期期末考试数学试题 - 2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 (考试时间 100 分钟,满分 150 分) 一、选择题: ...
上海市徐汇区九年级数学上册期末试题.doc
上海市徐汇区九年级数学上册期末试题 - 2015 学年第一学期徐汇学习能力诊断卷 初三数学 试卷 2016.1 (时间 100 分钟 满分 150 分) 一.选择题(本大题共 6 ...
201-2014学年九年级上学期数学期末考试试卷和答案【上....doc
201-2014学年九年级上学期数学期末考试试卷和答案上海市徐汇区】 - 37
2016学年上海徐汇区初三数学一模试卷含答案汇编.doc
2016学年上海徐汇区初三数学一模试卷答案汇编 - 2016 学年第一学期徐汇区能力诊断卷 2017.1 (满分 150 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题共 6 题...
2009-2010徐汇区初三数学期末考试.doc
2009-2010徐汇区初三数学期末考试 初三数学初三数学隐藏>> 2009 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 学年第一学期徐汇区初三 期终学习能力诊断卷 2010. 10.1 期...
2016学年上海徐汇区初三数学一模试卷含答案.pdf
2016学年上海徐汇区初三数学一模试卷答案 - 2016 学年第一学期徐汇区能力诊断卷 2017.1 (满分 150 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题共 6 题,每...
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案.doc
上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案上海徐汇区09-10学年初三数学期末试题及答案隐藏>> 2009 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷 2010...
徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案.doc
徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案_数学_初中教育_...2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 ...(1)当 BM 的长为 10 时,求证:BD⊥DM; (2)...
2017年徐汇区初三数学一模试卷及答案.doc
2017年徐汇区初三数学一模试卷及答案 - 2016 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案 初三数学 试卷 2017.1 (时间 100 分钟 满分 150 分) 考生注意∶ 1.本...
上海市徐汇区2017-2018学年第一学期九年级数学学习能力....doc
上海市徐汇区2017-2018学年第一学期九年级数学学习能力诊断卷(附答案精品)_数学_高中教育_教育专区。高考模拟,试题模拟,质量检测,期末试题 ...
徐汇区2009学年第一学期初三年级数学期末答案.doc
徐汇区2009学年第一学期初三年级数学期末答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。上海市各区县九年级第一学期数学期末卷含答案。为教师添资源,为考生备考。 ...
2010.1,徐汇09初三数学期末定稿.doc
2010.1,徐汇09初三数学期末定稿_调查/报告_表格/模板_实用文档。2009 学年第...(本题满分 10 分,第(1)题 6 分,第(2)题 4 分) 已知:如图, 在△ABC...
2015-2016学年上海市徐汇区九年级上期末学习能力诊断数学试题.doc.doc
2015-2016学年上海市徐汇区九年级期末学习能力诊断数学试题.doc。2015 学年第...1.41, 3 ? 1.73. A B C D 图 10 23.(本题满分 12 分) 如图 11,...
上海市徐汇区2018届九年级上期末学习能力诊断数学试题....doc
上海市徐汇区2018届九年级上期末学习能力诊断数学试题答案 - 2017 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 (考试时间 100 分钟,满分 150 分) 一、...
上海市徐汇区2017届初三一模数学试卷及答案(word版).doc
上海市徐汇区2017届初三一模数学试卷及答案(word版)_数学_初中教育_教育专区。上海市徐汇区2017届初三一模数学试卷及答案 2016 学年度第一学期徐汇区学习能力诊断卷...