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人教A版必修2数学3.2.1 直线的点斜式方程课件2_图文

直线的点斜式方程 问题1: 若直线 l经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线 l 上异于点A的点,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式? y A(?1,3) y ?3 ? ?2 x ? (?1) o P( x, y) x y ? 3 ? ?2[ x ? (?1)] l 10 直线 l 上每一点的坐标(x,y)都满足: y ? 3 ? ?2[ x ? (?1)] 20 坐标(x,y)满足此方程的每一点 都在直线 上. 已知直线l经过已知点P0(x0,y0),并且它的斜率 是k,求直线l的方程。 设点P(x,y)是直线l上 不同于P0的任意一点。 根据经过两点的直线斜率 公式,得 y ? y0 k ? x ? x0 y . . l P0 P x 可化为 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? O 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫 直线的点斜式方程。 用一用 例1:一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角 α=450,求这条直线的方程。 解:这条直线经过点P1(-2,3), 斜率是 k=tan450=1 代入点斜式 得 y ? 3 ? 1 ? ( x ? 2) 即所求直线方程为: x? y?5?0 变式训练 1.一条直线经过点P(-2,3),且与过点 (-4,4)和(-3,2)的直线平行,求这条 直线的方程。 2.一条直线经过点P(-2,3),且与过点 (-4,4)和(-3,2)的直线垂直,求这条 直线的方程。 变式训练 3.一条直线经过点P(-2,3),且与x轴平 行,求这条直线的方程。 注:当直线l的倾斜角是00时, tan00=0,即k=0,这时直线l与 x轴平行 l的方程:y-y0=0 即y=y0 y y0 O l x 特别的x轴所在的直线方程: y=0 例如 一条直线经过点P(0,5),且与x轴 平行,求这条直线的方程。 变式训练 4.一条直线经过点P(-2,3),且与y轴平 行,求这条直线的方程。 注:当直线l的倾斜角是900时, 直线l没有斜率,这时直线l与y 轴平行 l的方程:x-x0=0 即 x=x0 y l O x0 x 特别的y轴所在的直线方程:x=0 例如 一条直线经过点P(-4,-2),且与y 轴平行,求这条直线的方程。 归纳总结 1.点斜式的局限性: 只能表示斜率存在的直线 即不能表示与x轴垂直的直线 2.经过点P(x0,y0)的直线有无数 条,可分两类: ①斜率存在时: y ? y0 ? k( x ? x0 ) ②斜率不存在时: x ? x0 当堂练习 C ①经过点(- 2 ,2)倾斜角是300的直线的方程是_______ (A)y+ 2 = 3 ( x-2) 3 (B)y+2= 3 (x- 2 ) (C)y-2= 3 (x+ 3 ( x+ 2 ) 2 )(D)y-2= 3 ②已知直线方程y-3= 3(x-4),则这条直线经过的已知 点,倾斜角分别是_____ A (A)(4,3);π/ 3 (B)(-3,-4);π/ 6 (C)(4,3);π/ 6 (D)(-4,-3);π/ 3 A ③直线方程可表示成点斜式方程的条件是______ (A)直线的斜率存在 (B)直线的斜率不存在 (C)直线不过原点 (D)不同于上述答案 探究发现: k为常数时,下列方程所表示的直线过 定点吗? y ? 3 ? k ( x ? 4) ? ?4,3? ?4,3? 过定点 的直线束 变式训练 (- 3,2) 直线y ? kx ? 3k ? 2必过定点 _______ ? y ? k ? x ? 3? ? 2 ? y ? 2 ? k ? x ? 3? 当x ? ?3时, y ? 2 ? 直线过定点( - 3,2) 点斜式 特殊情况: y ? y0 ? k ( x ? x0 ) y ? y0 ? 0 或 y ? y0 (k存在) ( k ? 0) x ? x0 ? 0 或 x ? x0 (k不存在) 我不习惯带伞,嫌烦,嫌多余。衣衫 湿透, 犹如落 汤鸡一 般,时 常引发 感冒, 大人叱 责,同 学嘲笑 ,自己 依然我 行我素 。工作 之后, 也不带 伞。对 雨季来 与不来 ,也并 不在乎 ,你要 来就来 吧,我 以不变 应万变 ,这雨 砸在头 上也不 会砸出 窟窿来 ,也就 更加淡 然视之 。 谢谢下载!

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