当前位置:首页 >> PPT制作技巧 >>

北京市101中学20112012学年下学期初中八年级期中考试数学试卷


北京市 101 中学 2011-2012 学年下学期初中八年级期中考试数学试卷

一、选择题:本大题共 10 小题,共 40 分. 1. 4 的算术平方根是( A. 2 ) C. ± 2 D. 16 ) D. x ≥ 2

B. -2

2. 若 x ? 2 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( A. x ? ?2 B. x ≥ ?2 C. x ? 2 ) C.

3. 下列二次根式是最简二次根式的是( A.

1 3

B.

0.75


3

D.

48

4. 化简 a ? A.

1 的结果是( a

?a

B.

a

C. ? ?a )

D. ? a

5. 一元二次方程 x( x ? 1) ? 0 的解是( A. x ? 0 B. x ? 1

C. x ? 0 或 x ? 1

D. x ? 0 或 x ? ?1 )

6. 关于 x 的一元二次方程 x2 ? (m ? 2) x ? m ? 1 ? 0 有两个相等的实数根,则 m 的值是( A. 0 B. 8 C. 4 ? 2 ) D. 0 或 8

7. 下列命题中,正确的是(

A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 8. 已知梯形中位线长为 5cm,面积为 20cm2,则高是( A. 2cm B. 4cm C. 6cm )

D. 8cm

9. 如图,点 O 是矩形 ABCD 的中心,E 是 AB 上的点,沿 CE 折叠后,点 B 恰好与点 O 重合,若 BC=3,则折痕 CE 的长 为( ) B. 3 3 2 C. 3 D. 6

A. 2 3

10. 如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE。将△ADE 沿 AE 对折至△AFE,延长 EF 交边 BC 于 点 G,连结 AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC= 个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

18 。其中正确结论的个数是( 5



二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分. 11. 若 x , y 为实数,且 x ? 2 ?

y ? 3 ? 0 ,则 ( x ? y)2012 的值为___________。

12. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 AD 边上的中点。若∠ABE=∠EBC ,AB=2 ,则平行四边形 ABCD 的周长 是 。

13. 若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长为_______。 14. 已知关于 x 的方程 x ? mx ? 6 ? 0 的一个根为 2,则另一根是______。
2

15. 如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_______。

16. 如图,探索 n× n 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数) ,连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数: 当 n=2 时,钉子板上所连不同线段的长度值只有 1 与 2 ,所以不同长度值的线段只有 2 种,若用 S 表示不同长度值的线段 种数,则 S=2;那么当 n=5时,S=_________;对 n× n 的钉子板,写出用 n 表示 S 的代数式 S=_____________________。

n=2

n=3

n=4

n=5 第 16 题图

三、解答题:本大题共 8 小题,共 56 分 17. 化简: (1) 2 ? 5 ? (? ? 3.14) ? (? ) ?
0 ?1

1 2

1 125 2

(2) 27 ? 12 ?
2

4 3

? 75

18. 解方程: (1) x ? 4 x ? 1 ? 0
2

(2) 6 x ? 5 x ? 4 ? 0

a2 ? b2 2ab ? b 2 ? ( a ? ) ,其中 a = 2 ? 1 , b =1。 19. 先化简,再求值: 2 a a ? ab
20. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,E、F 在 AC 上,G、H 在 BD 上,AF=CE,BH=DG。求证: GF∥HE。

21. 如图,梯形 ABCD 中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线 AC⊥BD,且∠DBC=30° ,求梯形 ABCD 的高。

2 22. 已知:关于 x 的一元一次方程 kx ? x ? 2 ①的根为正实数,一元二次方程 ax ? bx ? kc ? 0 有一实数根 x ? 1 。

(1)若方程①的根为正整数,求整数 k 的值; (2)求代数式

( kc ) 2 ? b 2 ? ab 的值; akc
2

(3)求证:关于 x 的一元二次方程 ax ? bx ? kc ? 0 ②必有两个不相等的实数根。 23. 在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O ,∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E,交直线 DC 于点 F. (1)在图 1 中,证明 CE ? CF ; (2)若 ?ABC ? 90? ,G 是 EF 的中点(如图 2) ,连结 OG ,判断 OG 与 BD 的位置关系与数量关系,并给出证明; (3)若 ?ABC ? 120 ? ,FG∥CE, FG ? CE ,连结 OG (如图 3) ,判断 OG 与 BD 的位置关系与数量关系,并给出证 明.

24. 如图所示,直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点,边 OA 、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,OA ∥ BC , D 是

BC 上一点, 4BD ? OA ? 4 2, AB ? 3, ?OAB ? 45? ? ,其中点 E 、 F 分别是线段 OA 、 AB 上的两个动点,且始终保持

?DEF ? 45? 。
(1)直接写出点 D 的坐标; (2)求证: ?OED ? ?AFE ; (3)当 ?AEF 是等腰三角形时,△AEF 关于直线 EF 的对称图形为 ?A ' EF ,求 ?A ' EF 与五边形 OEFBC 的重叠部分 的面积.

备用图

【试题答案】
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 C 5 C 6 D 7 D 8 B 9 A 10 D 二、 填空题: (本大题共 6 小题, 每小题 4 分,共 24 分) 11. 1;12. 12;13. 20;14. -3;15. 28;16. 14、

n2 ? n ? 2 ; 2

三、解答题:本大题共 8 小题,共 56 分. 17. (1)解:原式= 5 ? 2 ? 1 ? 2 ? =

5 5 2

7 5 ?5 2

.……..5 分

(2)解:原式= 3 3 ? 2 3 ? =

2 3 ?5 3 3

2 3 3

.……..5 分
2

18. 解法一:移项,得 x ? 4 x ? ?1 。 配方,得 x ? 4 x ? 4 ? ?1 ? 4 ,
2

(2)解: x1 ?

4 1 , x2 ? ? 3 2

.……..5 分

(x ? 2 2 )? 3
由此可得 x ? 2 ? ? 3

x1 ? 2 ? 3 , x2 ? 2 ? 3
解法二: a ? 1, b ? ?4, c ? 1.

b2 ? 4ac ? (?4)2 ? 4 ?1?1 ? 12 ? 0 ,
x? 4 ? 12 ? 2 ? 3. 2

x1 ? 2 ? 3 , x2 ? 2 ? 3 。.……..5 分
(a ? b)(a ? b) (a ? b) 2 19. 解:原式= ? a ( a ? b) a


(a ? b)(a ? b) a ? a ( a ? b) ( a ? b) 2
1 a?b



当 a = 2 ? 1 , b =1 时 原式=

1 2 ?1?1

?

2 2

20. 证明:∵平行四边形 ABCD 中,OA=OC,.……..1 分

由已知:AF=CE AF-OA=CE-OC ∴OF=OE

同理得:OG=OH……..3 分 ∴四边形 EGFH 是平行四边形……..4 分 ∴GF∥HE……..5 分 21. 解:作 DE//AC,交 BC 的延长线于点 E,作 DF⊥BE,垂足为 F。……..1 分 ∵AD//BC, ∴四边形 ACED 为平行四边形.

∴AD=CE=3,BE=BC+CE=8. ∵AC⊥BD,∴DE⊥BD.

.……..2 分

∴△BDE 为直角三角形 , ?BDE ? 90?. ∵∠DBC=30° ,BE=8, ∴ DE ? 4, BD ? 4 3. ……..4 分

在直角三角形 BDF 中∠DBC=30° , ∴ DF ? 2 3 .……..5 分 22. (1)解:由 kx ? x ? 2 ,得 (k ? 1) x ? 2 。 依题意 (k ? 1) x ? 2 。∵ x ? 0 ∴ k ? 1 ? 0 ∴ x ?

2 。 k ?1

.……..1 分

∵方程的根为正整数, k 为整数,∴ k ? 1 ? 1 或 k ? 1 ? 2 。 ∴ k1 ? 1, k2 ? 2 .……..2 分
2

(2)解:依题意,方程 ax ? bx ? kc ? 0 有一实根 x ? 1 , ∴ a ? b ? kc ? 0

k c? b ? a

( kc )2 ? b 2 ? ab (b ? a )2 ? b 2 ? ab b 2 ? 2ab ? a 2 ? b 2 ? ab ? ? akc a(b ? a ) ab ? a 2 ∴


a 2 ? ab ? ?1 ...3 分 ab ? a 2
2

(3)证明:方程②的判别式为 Δ= b ? 4ac .由 a ? 0, c ? 0 得 ac ? 0 。

证法一: (i)若 ac ? 0 , 则 Δ= b ? 4ac ? 0 。 此时方程②有两个不相等的实数根。.……..4 分
2

(ii)若 ac ? 0 , 由(2)知 a ? b ? kc ? 0 , 故 b ? a ? kc Δ= b2 ? 4ac ? (a ? kc)2 ? 4ac ? (a ? kc)2 ? 4ac(k ?1) .……..5 分

∵ 方程 kx ? x ? 2 的根为正实数, ∴ 方程 (k ?1) x ? 2 的根为正实数。 得 k ?1 ? 0 。 ∴ 4ac(k ? 1) ? 0 .……..6 分 ∵ (a ? kc)2 ? 0

∴Δ= b2 ? 4ac ? (a ? kc)2 ? 4ac(k ?1) ? 0 。 此时方程②有两个不相等的实数根。 .……..7 分 证法二: (i)若 ac ? 0 , 则 Δ= b ? 4ac ? 0 。 此时方程②有两个不相等的实数根。 ...4 分
2

(ii)若 ac ? 0 ,∵ 方程 ax ? bx ? kc ? 0 有一实根 x ? 1 ,
2

∴ Δ1= b ? 4akc ? 0 。
2

(b2 ? 4ac) ? (b2 ? 4akc) ? 4ac(k ?1) 。
∴ (b2 ? 4ac) ? (b2 ? 4akc) ? 0 。

由证法一知 k ? 1 ? 0 ,

∴ Δ= (b2 ? 4ac) ? 0 。 此时方程②有两个不相等的实数根。 综上, 方程②有两个不相等的实数根。 证法三:

.……..7 分

由已知, a ? b ? kc ,∴ ?2 ? b2 ? 4ac ? b2 ? 4c(b ? kc) ? (b ? 2c)2 ? 4(k ?1)c2 可以证明 b ? 2c 和 c 不能同时为 0(否则 a ? 0 ) ,而 k ? 1 ? 0 ,因此 ?2 ? 0 。...7 分 23. 证明:

??DAF ? ?CEF ,?BAE ? ?DFE , (1) 在平行四边形 ABCD 中,AD ∥ BC ,AB ∥ CD , 又∵ ?BAE ? ?DAF ,
∴ EC ? FC ..……..2 分 (2)答: OG ?

1 BD, OG ? BD 2

证明:连结 BG, GD ,证明△ BGC ≌△ DGF ,? BG ? DG , ?BDG ? 45? ,

? OG ?

1 BD, OG ? BD ..……..5 分 2

(3)答: BD ? 3OG , OG ? BD 证 明 : 连 结 CG, EG, BG, DG , 可 证 △ BGC ≌ ?DGF , ? BG ? DG, ?BDG ? 60? , ∴△ BDG 是 正 三 角 形 ,

? BD ? 3OG , OG ? BD ..……..8 分
24. (1)解: D (

3 3 2, 2) ..……..1 分 2 2

(2)证明:由 BD ? 2 ,知 CD ?

3 2, 2
?AFE ? 180? ? ?EAF ? ?AEF ? 135? ? ?AEF

?OED ? 180? ? ?DEF ? ?FEA ? 135? ? ?FEA,

? ?O E D? ? A F E
者利用外角证明:∠OEF=∠OED+∠DEF=∠A+∠EFA,∵∠DEF=∠A=45° ,? ?OED ? ?AFE .……..3 分 (3)解:分三种情况来计算: 第一种情况: FE ? FA ,此时 EF ? AB ,

1 5 3 2 1 1 5 2 2 17 S?A' EF ? S DEAB ? S?AEF ? ? ( 2 ? 2) ? ? ? ?( ) ? 2 2 2 2 2 2 8
第二种情况 : EF ? EA ,此时 EF ? AE ,

.……..4 分

S ?A ' EF ? S ?AEF ?

1 2 ? 2 ? 1 .……..5 分 2

第三种情况: AE ? AF , 此时△ ODE ,△ AEF 均为等腰三角形, OD ? OE ? 2CD ? 3, AE ? AF ? 4 2 ? 3 且可求 y A ' ? 2 ?

3 2 y < B ,∴△ A ' EF 在五边形内部, 4

1 2 41 S?A ' EF ? S?AEF ? (4 2 ? 3)2 ? ? 2 ? 12 ..……..7 分 2 2 4
综上: S?A' EF =

17 41 2 ? 12 . ,1, 8 4


相关文章:
北京市101中学20112012学年下学期初中八年级期中考试数....doc
北京市101中学20112012学年下学期初中八年级期中考试数学试卷_PPT制作技巧_实用文档。北京市 101 中学 2011-2012 学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 一、选择题...
...2017学年北京市101中学八年级下学期期中数学试卷(WO....doc
2016-2017学年北京市101中学八年级下学期期中数学试卷(WORD版有答案) - 北京 101 中学 2016-2017 学年下学期初中八年级期中考试 数学试卷(后有答案) (考试时间...
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学....doc
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学试卷(含答案) - 北京 101 中学 2017-2018 学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 (本试卷满分 120 分,考试...
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学....doc
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2018年北京市海淀区101中学初二下学期期末考试试卷,包括四边形...
北京市101中学20112012学年下学期初中八年.doc
北京市101中学20112012学年下学期初中八年 - 北京市 101 中学 2011-2012 学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,共 40 分. 1...
精品解析:北京市101中学2016-2017学年八年级下学期期中....doc
精品解析:北京市101中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析(原卷版) - 北京 101 中学 2016-2017 学年八年级下学期期中考试 数学试题 (考试时间:100...
...2015学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 后有答....doc
北京101中学2014-2015学年学期初中八年级期中考试数学试卷 后有答案_数学_初中教育_教育专区。word文件,后有答案。北京101 中学 2014-2015 学年上学期初中八年级...
2017-2018学年北京市101中学八年级上学期期中考试数学....doc
2017-2018学年北京市101中学八年级上学期期中考试数学试卷(含简略答案)_数学_初中教育_教育专区。北京 101 中学 2017-2018 学年学期初中八年级期中考试数学试卷 ...
2017-2018学年北京市101中学八年级上学期期中考试数学....doc
2017-2018学年北京市101中学八年级上学期期中考试数学试卷(含简略答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。北京 101 中学 2017-2018 学年学期初中八年级期中考试...
2017-2018学年北京市101中学八年级下学期期中考试数学....doc
北京101 中学 2017-2018 学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 (本
北京101中学20112012学年度第二学期期末考_图文.doc
北京101中学20112012学年度第二学期期末考。北京 101 中学 2011-2012 学年度第二学期期末考试 高二年级历史一、选择题:本大题共 48 小题,共 48 分。 1. 今天...
20112012学年第二学期期末八年级数学试卷.doc
20112012学年第二学期期末八年级数学试卷 - 2011-2012 学年第二学期期末八年级数学试卷 一.选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. ) 1....
20112012学年八年级语文下册期中试卷_5.doc
20112012学年八年级语文下册期中试卷_5。20112012 学年八年级语文下册期中试卷班级: 姓名: 得分:一、积累运用(共 24 分) 1、把下列字写在方格内,力求正确...
北京101中学20112012学年度第二学期期末考.doc
北京101中学20112012学年度第二学期期末考 - 北京 101 中学 2011-2012 学年度第二学期期末考试 初二年级数学 一、选择题:本大题共 10 小题,共 40 分. 1. ...
20112012学年第二学期期末考试八年级数学试.doc
20112012学年第二学期期末考试八年级数学试 - 2011-2012 学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 题号 得分 一、选择题(共 12 小题,每小题 2 分,满分 24 分...
...2014学年上学期初中八年级期中考试数学试卷.doc
北京101中学2013-2014学年学期初中八年级期中考试数学试卷_数学_初中教育_教育专区。北京 101 中学 2013-2014 学年学期初二年级期中考试数学试卷(考试时间:100 ...
101中学20112012学年下学期初中七年级期中.doc
101中学20112012学年下学期初中七年级期中 - 101 中学 2011-2012 学年下学期初中年级期中考试语文试卷 第Ⅰ卷 积累 运用(40 分) 一、选择题(本大题共 6...
北京市101中学2009-2010学年下学期初二年级期末考试数....doc
北京市101中学2009-2010学年下学期初二年级期末考试数学试卷_专业资料。北京市 101 中学 2009-2010 学年下学期初二年级期末考试数学试卷(考试时间:100 分钟 满分:...
20112012学年八年级语文下册期中试卷_2.doc
20112012学年八年级语文下册期中试卷_2。20112012 学年八年级语文下册期中试卷班级: 姓名: 得分:一、积累运用(共 24 分) 1、把下列字写在方格内,力求正确...
北京101中学20112012学年度第二学期期末考.doc
北京101中学20112012学年度第二学期期末考 - 北京 101 中学 2011-2012 学年度第二学期期末考试 高二年级历史 一、选择题:本大题共 48 小题,共 48 分。 1. ...
更多相关标签: