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2.2.4平面与平面平行的性质


嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 编制: 王杰 课 题 2.2.4 平面与平面平行的性质

审核人:集体备课审核 课 时

使用时间: 2

班级: 姓名: 组 人 教师评价: 【例 3】 如图, 已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 面对角线 AB1 , F, 且 B1 E ? C1F . BC1 上分别有两点 E、 求证:EF∥平面 ABCD .
D1 B1 A1 E D A B C F C1

(1)通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中面面平行的性质,掌 握面面平行的性质定理; 学习目标 (2)灵活运用面面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线” “线面” “面面”平行 的转化”. 重点难点 一、学前准备 预习教材 P 60 ? P 61 的内容. 1.两个平行平面,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系? 2.如何在另一个平面内寻找一条直线与这一个平面内的一直线平行? 二、体验探究 (一)独立思考 1.已知平面 ? , ? , ? 满足? // ? , a ? ? ? a , ? ? ? ? b ,求证: a // b .

三、反馈练习 1.下列说法正确的是 ( )

A. 如果两个平面有三个公共点,那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C. 在两个平行平面中,一个平面内的任何直线都与另一个平面平行

D. 如果两个平面平行,那么分别在两个平面中的两条直线平行
2.已知 ? / / ? , a ? ? , B ? ? 则在 ? 内过点 B 的所有直线中 ( A.不一定存在与 a 平行的直线 )

B.只有两条与 a 平行的直线 D.存在唯一一条与 a 平行的直线

2.性质定理:如果两个平行平面同时和 3.用符号语言表示此定理: (二) 师生互动

,则它们的交线 .
A



C.存在无数条与 a 平行的直线 3.下列说法正确的是 ( )

A. 直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行
B

【例 1】求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。

B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行

?

?

C

D

4.在正方体 ABCD ? A ' B ' C ' D ' 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是( A. BDC ' 与B ' D ' C C. B ' D ' D与BDA ' B. A ' BC ' 与ACD ' D. A ' DC ' 与AD ' C



5.已知平面 ? / / ? , a ? ? ,有下列说法:① a 与 ? 内的所有直线平行;② a 与 ? 内 无数条直线平行;③ a 与 ? 内的任意一条直线都不垂直. ④ a 与 ? 内无数条直线垂直;其 中正确的序号依次是 .




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