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高中数学说课一等奖课件_图文

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随机事件的概率

条目
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教材分析 学情分析 目标定位 教法、学法 教学过程 板书设计

教学反思
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一、教材分析:教材的背景、地位及作用
说教材

初中:概率初步

高中:统计

随机事件的概率

承上启下:概率

动手实践:试验

数学思想方法

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二、学情分析
说学情

1、学生在初中阶段 学习了概率初步, 对频率与概率的关 系有一定的认识, 但他们不知道如何 利用频率去估计概 率,也不知道随机 事件发生的随机性 和规律性是辩证统 一的;

2、高一学生个性活 泼,思维活跃,动 手实践、合作探究 的积极性高;

3、学生基础参差不 齐,个体差异比较 明显,在教学中要 关注不同层次的学 生的学习和发展。

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三、目标定位
? 1、知识与技能目标:⑴了解随机事件、必然事件、不可 能事件的概念; ⑵了解随机事件发生的不确定性和频率 的稳定性; ? 2、过程与方法目标:⑴通过动手试验,体会随机事件发 生的随机性和规律性;⑵在试验、探究和讨论过程中理解 概率与频率的区别和联系,学会利用频率估计概率的思想 方法. . ? 3、情感态度与价值观目标:通过学生动手实践,培养学 生的试验、观察、归纳和总结的技能,培育学生团结协作 探究、合作交流表达的团队意识。 ? 4、重点与难点: 重点:理解概率的定义以及与频率的区别和联系 难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和 规律性
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四、教法、学法分析 1、在教法上,采用 “动手启发式”教学模式,分 层次教学,借助多媒体辅助教学。

2、在学法上,先学后教,以学生动手为中心, 以探究、试验为主线,采用“小组合作探究式 学习法”进行学习。

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五、教学过程分析

1:创设情境、引出课题

2:成果展示、巩固练习

3:师生合作、共探新知

4:讨论探究、达标演练

5:课堂小结、布置作业

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1、创设情境,引出课题——狄青征讨侬智高 教学过程
故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷 侬智高起兵作乱,大将狄青奉命 征讨.出征之前,他召集将士说: “此次作战,前途未卜,只有老 天知道结果.我这里有100枚铜 钱,现在抛到地上,如果全部正 面朝上,则表明天助我军,此战 必胜.”言罢,便将铜钱抛出, 100枚铜钱居然全部正面朝上! 将士闻讯,欢声雷动、士气大振! 宋军也势如破竹,最终全胜而 归.
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设计意图
以说书形式评讲“狄青 将军讨伐侬智高”的传 说:抛到地上的100枚铜 钱全部正面朝上这一故 事,激发学生的学习兴 趣,引导学生以饱满的 精神参与课堂。

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2.成果展示、巩固练习——步认识随机事件、频率

教学过程 成果展示:
2.1随机事件概念 ⑴必然事件: ⑵不可能事件: ⑶随机事件: ⑷确定事件:

设计意图
通过学生的自主预习,

直接让各小组层次较低 的学生说出必然事件、 不可能事件、随机事件、 确定事件的概念,展示 预习成果,以便检验预 习效果。

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2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频 率

教学过程 深化认识:
2.2讨论:在生活中,有许多必然 事件、不可能事件及随机事 件.你能举出现实生活中随机事 件、必然事件、不可能事件的实 例吗?

设计意图
在实际教学中,学生总 能想到一些奇特的例子, 生动活泼,出人意 料.这部分看起来简单, 但是要学让学生用发散 思维举出生动、恰当的 例子还是比较困难的, 所以我设计了一个“擂 台比赛”,看哪一个小 组说的实例更多,更到 位。

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2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频 率

教学过程
巩固强化:
2.3例1:判断下列事件哪些是必然事件, 哪些是不可能事件,哪些是随机事件? ⑴“导体通电后,发热”; ⑵“抛出一块石块,自由下落”; ⑶“某人射击一次,中靶”; ⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时, 冰自然融化”; ⑸“方程x2+1=0有实数根”; ⑹“如果a>b,那么a-b>0”; ⑺“西方新闻机构CNN撒谎”; ⑻“从标号分别为1,2,3,4,5的5张 标签中,得到1号签”。

设计意图
通过上面的环节,学生对随 机事件的概念有了一定的感 性认识,下面我出示本节课 第一个例题,以便加深理解、 巩固强化。 这八个小问题,可以鼓励各 小组相同层次的同学们轮流 回答,强化概念生成。

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2.成果展示、承前启后——进一步认识随机事件、频 率

教学过程
回顾复习 2.4频数与频率:在相同的条件S 下重复n次试验,观察某一事件A 是否出现,称n次试验中事件A出 现的次数 n A为事件A出现的频数; nA f n (为事A A) ? 称事件A出现的比例 n 出现的频率.

设计意图
由于频数和频率的概念之前 学生有所涉及,在这里我做 了与教材不同的处理:在抛 币试验之前,先复习频数以 及频率的概念,然后直接用 频数和频率的知识来理解和 阐述下面的试验,为理解概 率概念及“利用频率估计概 率”的思想方法创造条件。

2.5提问:随机事件、必然事件、 不可能事件频率的取值范围?
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3、师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:

教学过程
◆试验步骤: 第一步,个人试验,收集数据:全班六个学 习小组,每小组九人,每人试验10次; 第二步,小组统计,上报数据:每小组轮流 将试验结果写在黑板上的表格里; 第三步,数据汇总,统计“正面朝上”次数 的频数及频率; 第四步,对比研究,探讨“正面朝上”的规 律性. ①随着试验次数的增加,硬币“正面朝上” 的频率稳定在0.5附近; ②抛掷相同次数的硬币,硬币“正面朝上” 的频率不是一成不变的。 提问:如果再做一次试验,试验结果还会是 这样吗?(不会,具有随机性)
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设计意图
分组试验是本节课最重要的环节, 不能忽略,这也是本节课教学中 最难控制的一个环节——必须把 试验的自主权交给学生,让同学 们亲历抛掷硬币的随机过程,唯 有如此,才能辩证的理解随机性 中的规律性. 试验环节的要点: 第一,试验不能拖沓,确保抛掷 硬币的随机性; 第二,必须能自主归纳出抛掷硬 币试验中的随机性和规律性.

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3、师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:

教学过程
正面向上 频数
第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 第五小组 第六小组

设计意图
正面向上 频率

频数 累 加

在表格制作方面,因为学生 试验的次数有限,为了让试 验结果更加合理,我也作了 与教材不同的处理:频数累 加。 为了达成这样的教学目标, 高效完成试验,我采用的方 法是小组竞争:组员试验, 小组长完成数据统计并上报, 然后由各小组主动完成规律 总结.

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3、师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:

教学过程
◆引出概率的概念:对于给定的随机事

设计意图

件A,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率稳定在某个常数上,把这个 常数记作P(A),称为事件A的概率。 思考:事件A的概率P(A)的范围?频率与 概率有何区别和联系? ◆频率与概率的区别和联系: ⑴频率是概率的近似值,随着试验次数 的增加,频率会稳定在概率附近; ⑵频率本身是随机的,在试验前不能确 定; ⑶概率是一个确定的数,是客观存在的, 与每次试验无关。
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通过以上的试验以及思考、 讨论,让小组长正确总结出 频率与概率的区别和联系就 达到了水到渠成的目的。

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4、讨论探究、达标演练——深化概率认识,巩固所 学知识

教学过程
◆思考:研究随机事件的概率有何意义? 任何事件的概率是0~1之间的一个确定的 数,它度量该事情发生的可能性。小概 率事件很少发生,而大概率事件则经常 发生。知道随机事件的概率有利于我们 作出正确的决策。(例子:天气预报、 保险业、博彩业等。) ◆数学思想方法点拨——如何求随机事 件的概率? 通过大量重复试验,利用频率估计概率。

设计意图
此时,学生已经接受了概 率概念,区分了频率和概 率,学生自然会问:研究 随机事件的概率有何意义? 给出具体例子(天气预报、 保险业、博彩业)组织学 生讨论概率的意义,能加 深学生对概念的理解. 经过以上的教学过程,顺 理成章的提出问题:如何 求随机事件的概率?做此 题目难度不大:通过大量 重复试验,利用频率来估 计概率。

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4、讨论探究、达标演练——深化概率认识,巩固所 学知识

教学过程
例2:做同时掷两枚硬币的试验,观察试验结 果: ⑴试验可能出现的结果有几种?分别把它们 表示出来。 ⑵做100次试验,每种结果出现的频数、频率 各是多少? 重复⑵的操作,你会发现什么?你能估计 “两个正面朝上”的概率吗? (利用计算机模拟掷两次硬币试验,说明问 题) 前后照应:通过模拟试验,我们知道抛两枚 硬币,得到“两个正面朝上”的概率为0.25, 那狄青抛100个铜钱都正面朝上,这种事情你 敢相信吗?

设计意图
例2是上述讨论的自然延伸, 由于已经做过了抛币实验 , 所以我打算本题计用算机 模 拟 , 展 示利 用 频 率 估计 概率的具体做法. 狄 青 将 军 的故 事 , 前 后照 应,揭示谜底.

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5、课堂小结、布置作业

教学过程
课堂小结: 知识内容:⑴随机事件、必然事件、不可能 事件的概念; ⑵概率的定义及其与频率的区别和联系,体 会随机事件的随机性与规律性。 知识方法:利用频率(统计规律)估计概 率. 课后任务: (作业)如果某种彩票的中奖概率为0.001, 那么买1000张彩票一定能中奖吗?试论述中 奖概率为0.001的含义。(要求突出频率与概 率的区别和联系)(必做题) (课后思考)试求上题中,买1000张彩票都 不中奖的概率?

设计意图
鼓励同学们自由发言

分层次的作业安排 , 突显 教 学 的 层 次性 , 必 做 题重 在 巩 固 本 课所 学 ; 选 做题 重在引出后继内容. 同时, 所 选 练 习,可以澄清日常 生活遇到的一些错误认 识.

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六、板书设计

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六、教学反思
? “随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、 弃之可惜”. 抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型 训练是否必要?再三权衡,我认为,抛币试验是本节课的 精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能 真正理解概率概念;另外,关于频率估计概率的题型训练, 我则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法, 而非具体操练。 ? 当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性, 我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,航空意外险 理赔及赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题, 以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学 知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。

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六、教学反思
? 当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性, 我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,航空意外险 理赔及赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题, 以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学 知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。 ? 我的课说完了,不妥之处,敬请各位专家指正。谢谢大家!

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六、教学反思
? 1、教学设计:在教学设计中,我突显了教学的有效性: 引导学生积极、主动地参与学习;使教师与学生、学生与 学生之间保持有效互动的过程;为学生的自主建构创设平 台,鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我,形成对知 识真正的个性化的理解,获得对本学科的积极体验与情 感.

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初中:概率初步

高中:统计

随机事件的概率

承上启下:概率

综合实践:试验

数学思想方法

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五、教学过程分析

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教学过程
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五、教学过程分析

1:创设情境、引出课题

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教学过程

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1、创设情境,引出课题——狄青征讨侬智高
教学过程

意图
本节课的内容相对简 单,学生在初中已经 有所涉及,如何激发 学生的学习兴趣、主 动参与课堂,是教学 的一大难点.说书形 式评讲狄青将军讨伐 侬智高的传说,能够 激发学生的学习兴趣, 调动听课者情绪,以 饱满的精神参与课 堂.

故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵 作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召 集将士说:“此次作战,前途未卜,只有老 天知道结果.我这里有100枚铜钱,现在抛 到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我 军,此战必胜.”言罢,便将铜钱抛出, 100枚铜钱居然全部正面朝上! 将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势 如破竹,最终全胜而归.

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故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵 作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召 集将士说:“此次作战,前途未卜,只有老 天知道结果.我这里有100枚铜钱,现在抛 到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我 军,此战必胜.”言罢,便将铜钱抛出, 100枚铜钱居然全部正面朝上! 将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势 如破竹,最终全胜而归.

本节课的内容相对简 单,学生在初中已经 有所涉及,如何激发 学生的学习兴趣、主 动参与课堂,是教学 的一大难点.说书形 式评讲狄青将军讨伐 侬智高的传说,能够 激发学生的学习兴趣, 调动听课者情绪,以 饱满的精神参与课 堂.

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教学过程

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本节课的内容相对简 单,学生在初中已经 有所涉及,如何激发 学生的学习兴趣、主 动参与课堂,是教学 的一大难点.说书形 式评讲狄青将军讨伐 侬智高的传说,能够 激发学生的学习兴趣, 调动听课者情绪,以 饱满的精神参与课 堂.

故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵 作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召 集将士说:“此次作战,前途未卜,只有老 天知道结果.我这里有100枚铜钱,现在抛 到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我 军,此战必胜.”言罢,便将铜钱抛出, 100枚铜钱居然全部正面朝上! 将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势 如破竹,最终全胜而归.

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