当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:函数

杨老师数学工作室

上海市各区县 2017 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编

函数
一、填空、选择题 1、(宝山区 2017 届高三上学期期末) 若点 (8, 4) 在函数 f ( x) ? 1 ? loga x 图像上,则 f ( x) 的反函 数为

? ?log 2 x, x ? 0 2、(崇明县 2017 届高三第一次模拟)设函数 f ( x) ? ? x ,则 f ( f (?1)) ? ? ?4 , x ≤ 0



3、(虹口区 2017 届高三一模)定义 f ( x) ? ?x? (其中 ? x? 表示不小于 x 的最小整数)为“取上

整函数” , 例如 ?2.1? ? 3 , 以下关于 “取上整函数” 性质的描述, 正确的是 ( ?4? ? 4 .
① f (2 x) ? 2 f ( x) ; ②若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? x2 ? 1 ;

) .

③任意 x1, x2 ? R , f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;④ f ( x ) ? f ( x ? ) ? f (2 x ) .

1 2

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ②④

4 、 ( 黄 浦 区 2017 届 高 三 上 学 期 期 终 调 研 ) 已 知 函 数 y ? f ( x) 是 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , .若函数 y ? g ( x) 是 y ? f ( x) 的反函数,则 g (?3) ? f ( x) ? l o g x? 1) 2 ( .

5、 (静安区 2017 届向三上学期期质量检测) 已知 y ? g ( x) 与 y ? h( x) 都是定义在 (??,0) ? (0,??)

? x 2 , 0 ? x ? 1, , h( x) ? k log2 x ( x ? 0 ) , 若 ? g ( x ? 1), x ? 1. y ? g ( x) ? h( x) 恰有 4 个零点,则正实数 k 的取值范围是 【 】 1 1 A. [ ,1] ; B. ( ,1] ; 2 2 1 1 C. ( , log 3 2] ; D. [ , log 3 2] . 2 2
上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , g ( x) ? ? 6、(闵行区 2017 届高三上学期质量调研)函数 f ? x ? ?

x ? 1 的反函数是_____________.
*

7、(浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测)已知定义在 N 上的单调递增函数 y ? f ? x ? ,对 于 任 意 的

n? N* , 都 有

f ? n? ? N * , 且

f? ? f

n3 ?? ?

恒n 成 立 , 则

f ? 2017? ? f ?1999? ? ____________.
8 、(普陀区 2017 届高三上学期质量调研)函数 f ( x) ? 1 ? log2 x ( x ? 1 )的反函数

f ?1 ( x) ?

.

杨老师数学工作室

9、(青浦区 2017 届高三上学期期末质量调研)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若 P 处 有一棵树与两墙的距离分别是 4 m 和 am (0 ? a ? 12) ,不考虑树的粗细.现用 16m 长的篱笆,借助 墙角围成一个矩形花圃 ABCD .设此矩形花圃的最大面积为 u ,若将这棵树围在矩形花圃内,则函 数 u ? f (a) (单位 m )的图像大致是????????(
2

).

A.

B.

C.

D.

10、(松江区 2017 届高三上学期期末质量监控)已知函数 f ( x) ? ax ? 1 的图像经过 (1,1) 点,则

f ?1 (3) ?


x ? x?0 ?2 , 的值域为 ? ??,1? , 2 ? x ? m , x ? 0 ? ?

11、(徐汇区 2017 届高三上学期学习能力诊断)若函数 f ( x) ? ? 则实数 m 的取值范围是____________

12、 (杨浦区 2017 届高三上学期期末等级考质量调研)若函数 f ( x) ? log 2

x?a 的反函数的图像过点 x ?1

(?2, 3) ,则 a ? ________.
13、(长宁、嘉定区 2017 届高三上学期期末质量调研)若函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ? a 的反函数的 图像经过点 (4 , 1) ,则实数 a ? __________. 14、(崇明县2017届高三第一次模拟)下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. y ? tan x B. y ? 3 x C. y ? x 3
1

D. y ? lg x
?1

15、(浦东新区 2017 届高三上学期教学质量检测)已知函数 y ? f ? x ? 的反函数为 y ? f 函数 y ? f ? ?x ? 与 y ? ? f
?1

? x? ,则

? x ? 的图像(

).

杨老师数学工作室

A.关于 y 轴对称 C.关于直线 x ? y ? 0 对称

B.关于原点对称 D.关于直线 x ? y ? 0 对称
2

16、(普陀区 2017 届高三上学期质量调研)设 m?R,若函数 f ( x) ? ?m ? 1?x 3 ? mx ? 1 是偶函数, 则 f ( x) 的单调递增区间是 .

17 、(普陀区 2017 届高三上学期质量调研)方程 log2 9x ? 5 ? 2 ? log2 3x ? 2 的解

?

?

?

?

x?

.

18、 (普陀区 2017 届高三上学期质量调研) 已知定义域为 R 的函数 y ? f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,
2 且 ? 1 ? x ? 1 时 , f ( x) ? 1 ? x ; 函 数 g ( x ) ? ?

?lg x , x ? 0, ?1, x ? 0.

, 若 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) , 则

x ? ?? 5,10? ,函数 F ( x) 零点的个数是

.

19、(奉贤区 2017 届高三上学期期末)方程 lg( x ? 3) ? lg x ? 1 的解 x ? ____________ 20、(金山区 2017 届高三上学期期末)函数 f ( x) ? 2 x ? m 的反函数为 y ? f ?1 ( x) ,且 y ? f ?1 ( x) 的图像过点 Q(5, 2) ,那么 m ?

二、解答题 1、(崇明县 2017 届高三第一次模拟)设 f ( x ) ? (1)当 a ? b ? 1 时,证明: f ( x) 不是奇函数; (2)若 f ( x) 是奇函数,求 a 与 b 的值; (3)当 f ( x) 是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集 D,对任何属于 D 的 x 、c, 都有 f ( x) ? c 2 ? 3c ? 3 成立?若存在试找出所有这样的 D;若不存在,请说明理由.
?2 x ? a ( a , b 为实常数). 2 x ?1 ? b

杨老师数学工作室

2、(虹口区 2017 届高三一模)已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? 4 x ? c 的值域为 ?0, (1)判断此函数的奇偶性,并说明理由; (2)判断此函数在

??? .

?2 ? , ?? ? 的单调性,并用单调性的定义证明你的结论; ? ?a ?

(3)求出 f ( x) 在 [1,

??) 上的最小值 g (a) ,并求 g (a) 的值域.

3、(黄浦区 2017 届高三上学期期终调研)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f ( x) 的全体:在定义域 内存在实数 t ,使得 f (t ? 2) ? f (t ) ? f (2) . (1)判断 f ( x) ? 3x ? 2 是否属于集合 M ,并说明理由; (2)若 f ( x) ? lg

a 属于集合 M ,求实数 a 的取值范围; x ?2
2

(3)若 f ( x) ? 2 x ? bx 2 ,求证:对任意实数 b ,都有 f ( x) ? M .

杨老师数学工作室

4、(静安区 2017 届向三上学期期质量检测)设集合 M a ? { f ( x) | 存在正实数 a ,使得定义域内任 意 x 都有 f ( x ? a) ? f ( x)}. (1) 若 f ( x) ? 2 x ? x 2 ,试判断 f ( x) 是否为 M 1 中的元素,并说明理由;

1 x ? 3 ,且 g ( x) ? M a ,求 a 的取值范围; 4 k (3) 若 h( x) ? log 3 ( x ? ), x ? [1,?? ) ( k ? R ),且 h( x) ? M 2 ,求 h( x) 的最小值. x
(2) 若 g ( x) ? x ?
3

5、(普陀区 2017 届高三上学期质量调研)已知 a ? R,函数 f ( x) ? a ? (1)当 a ? 1 时,解不等式 f ( x) ? 2 x ;

1 |x|

(2)若关于 x 的方程 f ( x) ? 2 x ? 0 在区间 ?? 2,?1? 上有解,求实数 a 的取值范围.

杨老师数学工作室

6、(青浦区 2017 届高三上学期期末质量调研)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax(a ? 0) . (1)当 a ? 2 时,解关于 x 的不等式 ?3 ? f ( x) ? 5 ; (2)对于给定的正数 a ,有一个最大的正数 M (a) ,使得在整个区间 [0, M (a)] 上,不等式 | f ( x) |? 5 恒成立. 求出 M (a) 的解析式; (3)函数 y ? f ( x) 在 [t, t ? 2] 的最大值为 0 ,最小值是 ?4 ,求实数 a 和 t 的值.

7、(松江区 2017 届高三上学期期末质量监控)已知函数 f ( x) ?

a ? 2x ? 1 (a 为实数 ) . 2x ? 1

(1)根据 a 的不同取值,讨论函数 y ? f ( x) 的奇偶性,并说明理由; (2)若对任意的 x ? 1 ,都有 1 ? f ( x) ? 3 ,求 a 的取值范围.

杨老师数学工作室

8、(徐汇区 2017 届高三上学期学习能力诊断)某创业团队拟生产 A、B 两种产品,根据市场预测, A 产品的利润与投资额成正比(如图 1),B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图 2). (注: 利润与投资额的单位均为万元) (1)分别将 A、B 两种产品的利润 f ( x ) 、 g ( x) 表示为投资额 x 的函数; (2)该团队已筹集到 10 万元资金,并打算全部投入 A、B 两种产品的生产,问:当 B 产品的投资 额为多少万元时,生产 A、B 两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?

杨老师数学工作室

参考答案:
一、填空、选择题 1、解析:1+ loga 8 =4, loga 8 =3,化为指数: a =8,所以,a=2
3

y ? 1 ? log2 x ,即: x ? 2 y ?1 ,所以反函数为 y ? 2x?1
2、-2 6、 f
?1

3、C

4、-7

5、C

? x ? ? ? x ? 1?

2

( x ? 1)

7、54

8、 【解析】∵x≥1,∴y=1+ log 2 x ≥1, 由 y=1+ log 2 x ,解得 x=2
﹣1

y﹣1



故 f (x)=2 (x≥1) . x﹣1 故答案为:2 (x≥1) . 9、B 10、2 11、 0 ? m ? 1 12、 a ? 2

x﹣1

13、 【解析】函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ? a 的反函数的图象经过点(4,1) , 即函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ? a 的图象经过点(1,4) , ∴4=log2(1+1)+a ∴4=1+a, a=3. 故答案为:3. 14、C 15、D 16、 【解析】由题意:函数 f ( x) ? ?m ? 1?x 3 ? mx ? 1 是偶函数, 则 mx=0,故得 m=0, 那么:f(x)= x 3 +1, 根据幂函数的性质可知: 函数 f(x)的单点增区间为(0,+∞) . 故答案为: (0,+∞) . 17、 【解析】由题意可知:方程 log2(9 ﹣5)=2+log2(3 ﹣2) x x 化为:log2(9 ﹣5)=log24(3 ﹣2) x x 即 9 ﹣5=4×3 ﹣8 解得 x=0 或 x=1; x=0 时方程无意义,所以方程的解为 x=1. 故答案为 1. 18、 【解析】定义域为 R 的函数 y=f(x) 满足 f(x+2)=f(x) , 可得 f(x)的周期为 2,
x x
2

2

杨老师数学工作室

F(x)=f(x)﹣g(x) , 则令 F(x)=0,即 f(x)=g(x) , 分别作出 y=f(x)和 y=g(x)的图象, 观察图象在[﹣5,10]的交点个数为 14. x=0 时,函数值均为 1,则函数 F(x)零点的个数是 15. 故答案为:15.

19、5

20、1

二、解答题

? 2 ?1 1 ? ? , f (?1) ? 1、解:(1)证明: f (1) ? 2 5 2 ?1

?

1 ?1 1 2 ? ,所以 f (?1) ? ? f (1) ,所 2 4

以 f ( x) 不是奇函数............................3 分 (2) f ( x) 是奇函数时, f (? x) ? ? f ( x) , 即
? 2?x ? a ? 2x ? a ? ? 对定义域内任意实数 x 都成立 2 ? x ?1 ? b 2 x ?1 ? b

即 (2a ? b) ? 2 2 x ? (2ab ? 4) ? 2 x ? (2a ? b) ? 0 , 对 定 义 域 内 任 意 实 数 x 都 成 立...........................................5 分

?2a ? b ? 0, ?a ? ?1 ?a ? 1 所以 ? 所以 ? 或? . ?2ab ? 4 ? 0 ?b ? ?2 ?b ? 2
经检验都符合题意........................................8 分

?a ? 1 ? 2x ?1 1 1 f ( x ) ? ?? ? x (2)当 ? 时, , x ?1 2 2 ?1 2 ?2 ?b ? 2
因为 2 x ? 0 ,所以 2 x ? 1 ? 1 , 0 ? 所以 ?
1 ? 1, 2 ?1
x

1 1 ? f ( x) ? .......................................10 分 2 2

杨老师数学工作室

3 3 3 而 c 2 ? 3c ? 3 ? (c ? ) 2 ? ? 对任何实数 c 成立; 2 4 4

所以可取 D = R 对任何 x 、c 属于 D ,都有 f ( x) ? c 2 ? 3c ? 3 成立........12 分

?a ? ?1 ? 2x ?1 1 1 ?? ? (x ? 0) , 当? 时, f ( x) ? x ?1 2 1? 2x 2 ?2 ?b ? ?2
所以当 x ? 0 时, f ( x) ? ? ;当 x ? 0 时, f ( x) ?
1 2 1 .............14 分 2

1)因此取 D ? (0,??) ,对任何 x 、c 属于 D ,都有 f ( x) ? c 2 ? 3c ? 3 成立. 2 ) 当 c ? 0 时 , c 2 ? 3c ? 3 ? 3 , 解 不 等 式 ?
1 1 5 ? ?3 得: x ? log .所以取 2 x 2 1? 2 7

5 D ? (?? , l o g ] ,对任何属于 D 的 x 、c,都有 f ( x) ? c 2 ? 3c ? 3 成立.....16 分 2 7 4ac ? 16 2 ? 0 ,解得 2、解:(1)由二次函数 f ( x) ? ax ? 4 x ? c 的值域为 ?0, ??? ,得 a ? 0 且 4a
ac ? 4 .????????2 分
从而 f ( ?1) ? f (1) , f ( ?1) ? ? f (1) , ? f (1) ? a ? c ? 4 , f ( ?1) ? a ? c ? 4 ,a ? 0 且 c ? 0 ,

?此函数是非奇非偶函数.????????6 分
(2)函数的单调递增区间是

2 ?2 ? , ?? ? .设 x1 、 x2 是满足 x2 ? x1 ? 的任意两个数,从而有 ? a ?a ?

x2 ?

2 2 2 2 2 2 ? x1 ? ? 0 ,? ( x2 ? ) 2 ? ( x1 ? ) 2 .又 a ? 0 ,? a ( x2 ? ) 2 ? a ( x1 ? ) 2 , a a a a a a 2 2 4 2 4 ) ? c ? ? a ( x1 ? ) 2 ? c ? , a a a a

从而 a ( x2 ?

2 即 ax2 ? 4 x2 ? c ? ax12 ? 4 x1 ? c ,从而 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ,

?2 ? ?函数在 ? , ?? ? 上是单调递增.????????10 分 ?a ?
2 (3) f ( x) ? ax ? 4 x ? c ,又 a ? 0 , x0 ?

2 , x ??1, ??? a

2 ? 1 ,即 0 ? a ? 2 时,最小值 g (a) ? f ( x0 ) ? 0 a 2 4 当 x0 ? ? 1 ,即 a ? 2 时,最小值 g (a ) ? f (1) ? a ? c ? 4 ? a ? ? 4 a a
当 x0 ?

杨老师数学工作室

0 0?a?2 ? ? 综上,最小值 g (a) ? ? ????????14 分 4 a? ?4 a?2 ? a ?
当 0 ? a ? 2 时,最小值 g (a) ? 0 当 a ? 2 时,最小值 g (a ) ? a ?

4 ? 4 ? (0, ??) a

综上 y ? g (a) 的值域为 [0, ??) ????????16 分 3、解:(1)当 f ( x) ? 3x ? 2 时,方程 f (t ? 2) ? f (t ) ? f (2) ? 3t ? 8 ? 3t ? 10 ??2 分 此方程无解,所以不存在实数 t ,使得 f (t ? 2) ? f (t ) ? f (2) , 故 f ( x) ? 3x ? 2 不属于集合 M . ???????????4 分

a (2)由 f ( x) ? lg 2 属于集合 M ,可得 x ?2 a a a ? lg 2 ? lg 有实解 方程 lg 2 ( x ? 2) ? 2 x ?2 6
? a[( x ? 2)2 ? 2] ? 6( x2 ? 2) 有实解 ? (a ? 6) x2 ? 4ax ? 6(a ? 2) ? 0 有实解,???7 分
若 a ? 6 时,上述方程有实解; 若 a ? 6 时,有 ? ? 16a2 ? 24(a ? 6)(a ? 2) ? 0 ,解得 12 ? 6 3 ? a ? 12 ? 6 3 , 故所求 a 的取值范围是 [12 ? 6 3, 12 ? 6 3] . ???????????10 分 (3)当 f ( x) ? 2 x ? bx 2 时,方程 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ?

2x +2 ? b( x ? 2)2 ? 2x ? bx2 ? 4 ? 4b ? 3 ? 2 x ? 4bx ? 4 ? 0 ,
令 g ( x) ? 3 ? 2x ? 4bx ? 4 ,则 g ( x) 在 R 上的图像是连续的,

??????12 分

当 b ? 0 时, g (0) ? ?1 ? 0 , g (1) ? 2 ? 4b ? 0 ,故 g ( x) 在 (0,1) 内至少有一个零点;

1 1 当 b ? 0 时, g (0) ? ?1 ? 0 , g ( ) ? 3 ? 2 b ? 0 ,故 g ( x) 在 ( ,0) 内至少有一个零点; b b
故对任意的实数 b , g ( x) 在 R 上都有零点,即方程 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) 总有解, 所以对任意实数 b ,都有 f ( x) ? M . 4、解:(1)∵ f (1) ? f (0) ? 1 , ∴ f ( x) ? M 1 .
3 3 (2)由 g ( x ? a) ? g ( x) ? ( x ? a) ? x ? ( x ? a) ?

1

?????????16 分 ……………………………4 分

1 4

1 1 x ? 3ax 2 ? 3a 2 x ? a 3 ? a ? 0 …2 分 4 4
……………………………3 分 ……………………………1 分

∴ ? ? 9a ? 12 a(a ?
4 3

1 a) ? 0 , 4

故 a ?1. (3)由 h( x ? 2) ? h( x) ? log 3 [( x ? 2) ?

k k ] ? log 3 ( x ? ) ? 0 , ………………1 分 x?2 x k k ] ? log 3 ( x ? ) 即: log 3 [( x ? 2) ? x?2 x

杨老师数学工作室

∴ x?2? ∴ ?

k k ? x ? ? 0 对任意 x ?[1,??) 都成立 x?2 x
2

? k ? x ( x ? 2) ?k ? ? x

?k ? 3 ?? ? ?1 ? k ? 3 ? k ? ?1

……………………………3 分

当 ? 1 ? k ? 0 时, h( x) min ? h(1) ? log3 (1 ? k ) ; 当 0 ? k ? 1 时, h( x) min ? h(1) ? log3 (1 ? k ) ; 当 1 ? k ? 3 时, h( x) min ? h( k ) ? log3 (2 k ) . 综上: h( x) min ? ?

……………………………1 分 ……………………………1 分 ……………………………1 分 ……………………………1 分

?log3 (1 ? k ), ? 1 ? k ? 1, ? ? ?log3 (2 k ), 1 ? k ? 3.

5、【解】(1)当 a ? 1 时, f ( x) ? 1 ? ①若 x ? 0 ,则(*)变为,

1 1 ? 2 x ……(*) ,所以 f ( x) ? 2 x ? 1 ? |x| |x|

(2 x ? 1)( x ? 1) 1 ? 0 ? ? ? x ? 0 或 x ? 1 ,所以 x ? 1 ; x 2

2x2 ? x ? 1 ? 0 ? x ? 0 ,所以 x ? ? ②若 x ? 0 ,则(*)变为, x
由①②可得,(*)的解集为 ?1,??? 。 (2) f ( x) ? 2 x ? 0 ? a ? 令 g ( x) = 2 x ?

1 1 ? 2 x ? 0 ,即 a ? 2 x ? 其中 x ? ?? 2,?1? x |x|

1 ,其中 x ? ?? 2,?1? ,对于任意的 x1 、 x 2 ? ?? 2,?1?且 x1 ? x2 x
? ? 1? ? 1 ? ?x1 ? x2 ??2 x1 x2 ? 1? ? ?? 2 x2 ? ? ? ? ? x1 ? ? x2 ? x1 x2 ?

则 g ? x1 ? ? g ( x2 ) ? ? ? 2 x1 ?

由于 ? 2 ? x1 ? x2 ? ?1,所以 x1 ? x2 ? 0 , x1x2 ? 0 ,1 ? x1x2 ? 4 ,所以 2 x1 x2 ? 1 ? 0 所以 数 所以 ?

?x1 ? x2 ??2 x1x2 ? 1? ? 0 ,故 g ?x ? ? g ( x ) ,所以函数 g ( x) 在区间 ?? 2,?1? 上是增函
x1 x2
1 2

9 ? 9 ? ? 9 ? ? g ?? 2? ? g ( x) ? g ?? 1? ? ?3 ,即 g ( x) ? ?? ,?3? ,故 a ? ?? ,?3? 2 ? 2 ? ? 2 ?

6、解:(1) a ? 2 时, ?3 ? f ( x) ? 5 ?

4 x ? 5 ? 0?① ?xx ? ? 4 x ? 3 ? 0?②
2 2

由①得, ?1 ? x ? 5 ,由②得, x ? 1 或 x ? 3 ,∴不等式的解集为 (?1 , 1) ? (3, 5) ;

杨老师数学工作室

(2) f ( x) ? ( x ? a)2 ? a 2 (t ? x ? t ? 2) ,显然 f (0) ? f (2a) ? 0 ①若 t ? 0 ,则 a ? t ? 1 ,且 [ f ( x)]min ? f (a) ? ?4 ,或 [ f ( x)]min ? f (2) ? ?4 , 当 f (a) ? ?a 2 ? ?4 时, a ? ?2 , a ? ?2 不合题意,舍去 当 f (2) ? 22 ? 2a ? 2 ? ?4 时, a ? 2 , ②若 t ? 2 ? 2a ,则 a ? t ? 1 ,且 [ f ( x)]min ? f (a) ? ?4 ,或 [ f ( x)]min ? f (2a ? 2) ? ?4 , 当 f (a) ? ?a 2 ? ?4 时, a ? ?2 ,若 a ? 2 , t ? 2 ,符合题意; 若 a ? ?2 ,则与题设矛盾,不合题意,舍去 当 f (2a ? 2) ? (2a ? 2)2 ? 2a(2a ? 2) ? ?4 时, a ? 2 , t ? 2 综上所述,

?ta??02 ?ta??22


符合题意.

(2)∵ a ? 0 ,当 ? a 2 ? ?5 ,即 a ? 5 时, M (a) ? a ? a2 ? 5 当 ?5 ? ?a 2 ? 0 ,即 0 ? a ? 5 时, M (a) ? a ? a2 ? 5 ∴ M ( a) ? ?

?a ? a 2 ? 5 2 ?a ? a ? 5

a? 5 0?a ? 5

7、解:(1)函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,且 f (? x) ?

a ? 2? x ? 1 a ? 2 x ? ……………2 分 2? x ? 1 1 ? 2x ①若 y ? f ( x) 是偶函数,则对任意的 x 都有 f ( x) ? f ( ?x) ,
x a ? 2x ? 1 a ? 2 ? 即 即 2x (a ? 1) ? a ? 1 ∴ a ? ?1 ……………3 分 x x 2 ?1 1 ? 2 ②若 y ? f ( x) 是奇函数,则对任意的 x 都有 f ( x) ? ? f (? x) ,

x a ? 2x ? 1 a? 2 ? ? 即 2x (a ?1) ? 1 ? a ∴a ?1 ……………4 分 2x ? 1 1 ? x2 ∴当 a ? ?1 时, f ( x ) 为偶函数,当 a ? 1 时, f ( x ) 为奇函数, 当 a ? ?1 时, f ( x ) 既非偶函数也非奇函数 ……………6 分 2 x x ? a ?1 (2)由 f ( x ) ? 1 可得 2 ? 1? a ? 2 ? 1 即 ……………8 分 2x 2 ∵当 x ? 1 时, y1 ? x 单调递减,其最大值为 1 ∴ a ? 2 ……………10 分 2 4 x ? x2? 3 即 a ? 3 ? x 同理,由 f ( x) ? 3 可得 a ? 2 ? 1? 3 2 4 ∵当 x ? 1 时, y1 ? x 单调递减,且无限趋近于 0,∴ a ? 3 ……………13 分 2 ∴2 ? a ? 3 ………………………14 分 1 8、解:(1) f ( x ) ? x ( x ? 0) .??3 分, 4 5 g ( x) ? x ( x ? 0) .???6 分 4



杨老师数学工作室

(2)设 B 产品的投资额为 x 万元,则 A 产品的投资额为( 10 ? x )万元, 创业团队获得的利润为 y 万元,

5 1 x ? (10 ? x)(0 ? x ? 10) .???10 分 4 4 1 2 5 5 1 5 2 65 (0 ? t ? 10) , 令 x ? t , y ? ? t ? t ? 0 ? t ? 10 ,即 y ? ? (t ? ) ? 4 4 2 4 2 16 5 当 t ? ,即 x ? 6.25 时, y 取得最大值 4.0625 ???13 分 2
则 y ? g ( x) ? f (10 ? x) ?

?

?

答:当 B 产品的投资额为 6.25 万元时,创业团队获得的最大利润为 4.0625 万元.??14 分


以下是今天幸运会员获奖名单

http://m2.8mbs68xc.xyz/8021470|SHUANGLU1COM|h5678920|1259b|si520|c789456123m|换妻网站http://readmodel|yy410.17zhegou.com|kb8549com|www800777com|www.173uu.com|0gn6s50kvd

yb2206vip|123599878@qq.com|aa709394|www.newscore.com|wwwly655com|679dabao.com|yabo6515.com|www.c666.com|96344.com|www.bj.088.cm|www17betcom|www810685com|108hh最新网址地址|4340p|zx0822|02022f.com|WWW.HG1771.COM|www365466com|www158tkcom|sb5205.com|dsy123|wwwtyc2233com|www.dhy796.com|www.977550.com|www.912969.com|www.9936444.com|www55665388com|yabovip1047com|1525run|www.hg1049.com|8880135.com|www.kb86.net|yinhe7999.com|www.citi8.com|wwwtqdc666com|077884com|www.zwgay.com|www.11169455.com|www.jbb4444.com|www.ns003.com|233123.com|www.yh2277.com|verypsp|wwwvnsr8020com|ag9827.com|2202625|z1501522949|fy29777|www.918hhu.com|www.590567.com|wwwhk789com|sheng0|859991com|www.3652002.com|ws520410|hg4849.com|www.872557.com|m.sogou.com/web/searchList|111123.com|yb7688vip|25c25mmm|hk5522.com|https://m.sogou.com/web/sl?pi|www.w60.com|5855.com|www.472aa. com|x002|www.m1999|www.9996021.com|7936com|sxx18日本|www.9923df.com|783ks.net|WWW.9693.COM|6500i.cc|azs343|www.895msc.com|1138x影视网站入口|77467ytyrw|dhy7735.com|www.568aa.com|ming1818|dzj91.com|www11|038ee这个网址更新地址了?|58v.cn|w785.hg0088.com|www.disise.com|6030vip|wwwxpj201617com|www692vnscom|68suncitycom|www.789fff.com|WWW.8963.COM|wushisheng|www.miaphoto.cn|www.4444abcd.com|电子邮箱|www.44336.com|wwwcr617com|www.934.com|www.722hu.com|836888.com|4120bet|www.5804.com|www677899com|202149.com|www27878vvcom|woyaoshui88|hg3241.com|www.698cc.com|ok8888|www.yyh123.com|ye321mslass|www5ttlcpcom|cp6922com|WWW.LEILIJUN.COM|wwwk8248com|o1188|www.1511.com|js0693com|zxcvb044|345cjj|wwwpj287com|wwwyl8com|www.3651118.com|407oo.com|wwwhg731com|wwwxpj36com|13837038549|www.j52j.com|www.153999.com|www.jjt8.com|uuu226com|www9646aacom|hg5000y|教师妈妈A片|bolezi|smnh2002|www.xl18.run|2061397.com|6363123|qg5757|www.yh1456.com|xuanzi888|yabet4322com|www.d9988.com|www.xglhwnet|292256587|www.fdc78.com|www.computergrade1.com|www.18999006.com|www.k81196.com|www.tshipping.com|www.bet6392.com|999yecom|cp0439com|www.pj8047.com|www.730suncity.com|wWw6O5a fafacom|www.buyu995.com|www.vlp1135.com|237111.com|yy193888|shengnan88|tiantao9999|www.bet7585.com|www.464qq.com|

hg9513com|bmbm888|www.65900691.com|8qiuxiacom|pp4589|wwwbs0073com|9745.win|www.ca88.com|www 6688UU com|www.bet5180.com|hg3967com|ccl33031|www2003jscom|www.xpj1263.com|www.15756755.com|525506.com|js7474com|0004c.com|www.qpby20.com|www.hg8964.com|www.44449a.com|bwin990.co|2495com|swuhon|andytu|866978com|855695com|www.5526t.com|www.hg2636.com|www.281789.com|anhuimin|youkun888|508888.com|www2899pjcom|www.112709.com|www.71815.com|i37266.com|www.cp88556.com|www2898msccom|www.4luya.com|4501.com|0404com|wwwaihe02com|www.993.com|365.yyymp3.com|wwwyifa00com|www.g5017.com|www.188468.com|856615com|www.aobi.com|15136344147|yabovip2134com|www.ksjy888.com|www66402ucom|WWW.GZJCKJ.COM|shamao|www6188kjcom|wb5445com|ag3791com|9607.com|xpj13868.com|www.6123027.co|www.418666.com|www.meb78.space|wwwbg386com|www.291234.com|ady69com|m.ks2888.com|www.av4108.com|11dsycom|fu9007.com|ag9486vip|www.99salon.com|c44058|13558222799|www48388bcom|m.sogou.com/web/sl?pid=sog|www.444773.com|zb9272|7539com|wwwdhy1688co|www.162ck.com|www.83969o.com|608x. com|www.2263bb.com|www.8153898.com|www.hh|www960com|www73595wcom|kb5324com|m.ag8891.com|vi95611x|www.456189.com|www.HG1389.COM|www.seseaa.com|www.x5566.com|Www.1 1sasa.comwww. .|www.777788.coom|199691894|www.5770020.com|yb4277com|www.pk10981.com|56656|80qpcom|13003com|www.bbb227.com|www.cn3369.com|www.219017.com|www.80525111.com|www.vip.111700.com|455918218|wwwaa188com|6651yy. com|859392com|ag611com|youfa5587com|www3202kcom|8898jjcm|wwwjls06com|2222123.COMM|wwwhg4737com|www.52369.com|www.agent.g08199.com|www.sdvdv.com|www.22bc.com|kalv44in|b20.com|wwwao399com|99re13com|www.8x00akcom|www.34un|www.mg6394.com|933ff.com|ai22066|www.33sihu.com|www.997716.com|swty666.com|yabet6147com|www.ppp|www.shengbofa.vip|www.bet2762.com|277uu|www.j3599.com|245195292|13380222450|www.bx888.com|www256148com|www131jnet|www.31228.com|www.cr9899.com|dadahao|www.by777.com|hg5278.com|www.agks60.com|www.496666|www593990com|www960msccom|www.javmoo.xyz|dwc012.com|330dv香蕉|www.tva.con|www.sinopecsales.com|www768cpcom|3534cc|www.6776322.com|www95509com|WWW.TAIYANG818.COM|aazz100|

hg98.hk|www.6m99.com|www.101dp.com|www.127js.com|fj5615dkf|www55542hcom|WWW.HG4873.COM|www.yh4656.com|3x9.cc|www.7779905.com|WWW.07630.COM|www.tt6123.com|ningbao979|www.54avav.com|www.402789.com|www.0303kk.com|www.89salon.com|dmg856.com|2144.com|tt3838|13147080|800vnscom|www.mm7738.com|WWW.HG4868.COM|166885.com|www3983156com|www.57711.com|www.0392.com|www.bbb.com|www651msccom|www491231com|sd5685df|macong7|nimabbb|339850ycom|10050417|hc54com|ss99tt|yb1934com|www.xpj2995.com|ayy52o|0375.com|www.qy051.com|112233000|www.397SttCOm|www1362scom|www.08500cp.com|www888zrcc|bwin比分|www.hy549.com|www.234hu.com|ctmach1|www.0601y.com|www.65998.com|hg8776com|www.webmonkey.com|cwo12312312|www.55jjyy.com|www.838388.com|6883662.com|4422145com|www.250807.com|suetsuet|3xoy.com|chenyecheng|wwwaa3456com|0696bet|gdfsh.com|hengan102|https://di.yequ.live/?t=zb_22|www.1319908.com|www.g5656.com|xd156|678438com|www148616com|www.53388.com|lovezx|www.x12377.com|nbhbhhb88|xiaoying|69.com|deraolkhi|www.mark49.com|www.00zyzbf|www.81825.com|9768com|www.9982t.com|8828525qq|www.496333..com|www.8988hh.com|WWW772828COM|www.2win22win.com|www.ym223.com|363msc.com|www.3005567.com|m.6k66.vip|www.ljw007.com|wyok123|www028567com|7878x|www.kuaimao888.coma|www.s858.com|88599.com|chsjdhdhd|www8254com|dzjjli@163.com|caofei666@163.com|nt198577|wwwjs11992co|89698|ks668.com|wwwvns47788com|66557788|www.ylb11.com|92266l.com|www00338040com|www.m7388.com|906887.com|sdzpsyk|www908931com|www.978ee.com|www.18717p.com|paiyu888.con|www.096.com|www.555666.com|www.eee306.com|WWW.YDSZ22.COM|41sssssssss2s2sss21ssss21s1s4ss2sss1s93rt4wf7cn/?p=481'|www.dy9993.com|2224.com|hg7754.com|i91av. com|www.558331.com|13489563125|www.chujing8.com|china090|hg2313.com|tube8XXX videos www.youngvirgin|wwwbet305mcom|wwwafa000net|www-555777.com|qq1234qq|www.602uu.com|wwwmg4820com|www.xj9668.com|1736.com|www.ccc971.com|hg3445com|2835x.com|www9887com|77750.com|gz111111|bin168|www666657com|220218.com|www7y8ycom|860122com|56539|www.308.cm|www.9993115.com|bifa2006com|wwwljw0066com|https://s.bbpptv16.com/|www.tk558.com|藏姬隔cjgdh最新入口|www.8099ddd.com|www35623com|wwwg2713com|

8888swj.com|www.068dd.com|www.464464.com|diaoxie|www94690com|www.ytgj333.com|www.373985.com|mg2510.vip|lycp29|www.ok266.com|www.cnjccs.com|www.aypjw.com|wwwmt0077com|29c29aa|www.025876.com|34999com|luuletus.www.ee|www.dpxian.com|www.ffff70.com|373333z|95888c|www.76668455.com|www.grocerygame.com|caaaaai|501kan. com|700ii|4288g.com|760948919|www.16577.com|224403com|www.2220583.com|1417750345@qq.com|www.929308.com|www.we88fun.net|wwwrf888com|wwwj926com|和haodiaoniu一样的网站|www.zg978.com|www.pixiu454.com|www.6422.com|qinlihai|www.m35888.com|www.87655.com|www.9033955.com|wwwvns805com|wwwbm5825com|y599179460|www.mg9450.com|wan6245.com|m.ltss2016.com|www.99799v.com|548bb.com|www.oaff|www.085507.com|12136o.com|www.xpj1263.com|ccweian|ftkbo1.com|www.hg723.com|5856625.com|ww1122|123583.com|800683com|www.qyle03.com|www.sf666.com|tyc660.com|www.194ww.com|bet365633.com|www.9dizhi@gmail.com|www.chinandt.net|hx258|hjy71|c20010228|nnp 94.com|ww23r|0898.com|311789.com|www.4931888.com|www.qyh333.com|bet7823com|sz.86.cm|www.9990247.com|a154312394|www.31322y.com|youjizzzz|wwwv505com|www.5562.com|www.ra539.com|yangjin|lc11ylcom|www.936677.com|sb055|xinghai|www.715cf.con|WWW,CC444,C0m|www.esb35.com|hongli520.com|1234560|43439h.com|www644533com|m.6992zz.com|qyy3374com|zjh512|666.net|gongsi|www.lhc114.com|www.tm889.com|www.6686p.com|2618ll.com|asdf3211|qq4539|625se. com|777wyt|www.bnb89.com|6665888|WWW.8873456.COM|www.w9627.com|WWW, 2280H,COM|65478855com|www.4000bet365.com|690999.com|www7777436com|fuqiongqiong|298709.com|www.dc5533.com|www.4538|www.cs067.com|589964.com|yin007|www.ddh6565.com|wwwhg7432com|sands661852.com|www-6kkp.com|748072com|yabo1114.com|4455ee免费在线观看|362978.com|922tv在现地址|www.ks6615.com|www.4321pj.com|wwwx6297com|8899000.com|www.116kt.com|www.380sihu.com|3641.com|k88352.com|69955.com|shaoshan|01666.com|drf71111.com|www.eee67.com|WWWCITI999COM|www.8717559.com|www.xlm858.com|wwwkb88md27biz|www.hg9673.com|wwwdrf444com|www.78.q.cowww.mtime.com|235555.com|4138cc.com|2801046329|8vvbb.com|www707333com|m.918fxx.com|22296akcom|m.ag6303.com|qq9523|gouwudaren|

以上会员名单排名不分前后