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液体折射率测定实验中棱镜角取值及视场范围讨论


2009年3月

渭南师范学院学报
Journal of Weinan Teachers University

March V01.24

2009 No.2

第24卷第2期

液体折射率测定实验中棱镜角取值及视场范围讨论
皇甫国庆
(渭南师范学院物理与电子工程系,陕西渭南714000)

摘要:讨论了掠入射法测定液体折射率实验中,由折射率确定的临界角对棱镜角选择范围的限制,以及当棱镜角取 临界角时的物理意义,并得出了辅助棱镜角取值不同时视场范围的计算式. 关键词:折射率;掠入射;半荫视场;临界角 中图分类号:0435.1 收稿日期:2008—09—24 基金项目:渭南师范学院教改基金资助项目(JG200703) 作者简介:皇甫国庆(1955一),男,陕西白水人,渭南师范学院物理与电子工程系教授.研究方向:光信息处理. 文献标志码:A 文章编号:1009--5128(2009)02—0020—04

掠入射法测液体折射率实验¨1中(见图1),采用了两块棱镜,一个是辅助棱镜,折射率为Ⅳl,一个是 折射棱镜,折射率为Ⅳ,待测液体的折射率为rg.辅助棱镜的作用一是固定待测液体,二是增大形成的半荫 视场光通量.如果不加辅助棱镜,形成半荫视场光能量仅是液体厚度侧面入射光,由于侧面很小,所以半荫 视场明暗分界不够清晰,加上辅助棱镜后,对形成半荫视场的入射光接受面增大,可以有效地提高清晰度, 有利于提高测量精度.对此实验,文献[2—5]讨论了辅助棱镜角B’和折射棱镜角A取值对半荫视场清析 度的影响,但没有给出对棱镜角的选择范围,而且对视场范围的讨论中,文献[2]得出的结论有误. 本文就以折射率确定的情况下B’、A角取值的范围与四个界面临界角的关系以及半荫视场范围进行 讨论.

待测





.i

l一



棱镜Ⅳl中B’与临界角的关系及物理含义 棱镜Nl中有两个界面对应的全反射临界角分别为:B’C’面:r。。=sin。1詈、B’A’面‰i=sin~百/"t,由这
』V1
J V1

两个角组合四种不同角度,即:i。。~r"r”i¨i如+r3。,当B分别取以上值时的物理意义作如下讨论. 为不失一般性,采用几何光学常用的方法,棱镜角始终取正值,对入射角、折射角采用如下符号法则,

角度的符号由法线从小于90。方向转向该光线方向,逆时针取“+”,顺时针取“一”,图中按绝对值标注,推
导时角度取绝对值. 本实验中,所能观察到的半荫视场分界线只可能是液体中自左向右掠入射光,反向掠入射光无论角A 大小,都会因为其临界角小于液体界面临界角而被出射面全反射.所以,讨论半荫视场分界线时仅考虑正 向掠入射一种情况,所以。i和r。。仅取正值.

万方数据

2009年第2期

皇甫国庆:液体折射率测定实验中棱镜角取值及视场范围讨论

。2l-

在辅助棱镜Ⅳ。内的角度有如下关系:r3=i,一B’.
1.1

(1)

辅助棱镜角B 7的最小值口mi。 欲保证半荫视场是由液体中的掠入射光形成,即便a=90。掠人射,在液体界面的入射角i。应大于临

界角i知.小于吐时该界线虽可透射出液体,但这是由辅助棱镜表面掠入射光形成的半荫视场,不符合实验 所要求的液体中的掠入射光线条件. 由于i3=B’+r3兰i3c,正向掠入射时r3=r3e,代人上式得日’+,3。≥i3。,

即B’之屯一‰.所以曰’选取的最小值
B’mi。=ik—k.
1.2 (2)

r孙的物理意义 当a=一90。时,r3=一r3。,i3=B’+r3=B 7一r3。,当B’=I"3。时,i3=0.所以a=一90。的掠入射光在

曰’A’界面是垂直入射,B’>r3c,i3>0;廖’<r¨i3<0.所以,k是判断d=一90。的掠入射光在曰7A 7界面 入射角大于或小于0的分界角.
1.3

ik的物理意义

由r3=i,一B’;取i,=幻即考察半荫视场的分界线在曰’c’面上的折射角,若B’=i,。,r3=0,所以d一
=0.B’<r3。时,r3>0边界线对应的入射角a一>0;反之B’>r3。,r3<0,OLmu<0.也就是说,依据所选 棱镜8’角小于还是大于ik,可以确定半荫视场对应的入射光方向角a一的正负,即在法线的何侧.B’=i孙

是区分瑾一正负号的分界角.
1.4

辅助棱镜角的最大取值8’一

当B’增大时,半荫视场分界线对应的入射方向角“一变小,当居’增大到使a~=一90。即反向掠入射 时,曰7达最大取值,如果B’更大,即使掠入射,i,<i"分界线就不再是由液体中掠射光形成. 因为i3=B’+r3;日’=i3+(一r3),由于考察对象是半荫视场分界线,i3=i3。;一“s 代入得曰’s i孙+r3c,所以辅助棱镜的最大角
曰’~=i知+k. 2
90。,一r3



r3。,

(3)

棱镜Ⅳ中,折射角A取r∽i,。的物理意义

对棱镜Ⅳ,鲋界面全反射临界角度为r,。=sin一1号;Ac界面的全反射临界角为i-。=sin~万/'go.棱镜Ⅳ内
角度之间的一般关系为
il=rI—A

(4)

与辅助棱镜Ⅳl的讨论方法相同可得如下结论:
(5) (1)折射棱镜角A的最小取值A晌=r,。一i.。; (2)r,。的物理意义:A>ilc’rl>0;A<i¨n<0.所以A与il。比较,是区分妒=一90。的掠出射光在

BA界面入射角大于或小于0的分界角. (3)r。。的物理意义:A<rk时边界线对应的入射角妒一>0;A>r1。时,半荫视场对应的妒~<0.也就 是说,依据A小于还是大于rk,可以判断半荫视场分界线对应的出射光方向角在法线的何侧. (4)折射棱镜角A的最大值为A一=r。。+i。
3 (6)

半荫视场分界线对应的视场角a。。,cp。。
在棱镜角日7和A取值满足B’。h<B 7<B’一;A。;n<A<A一,

半荫视场边界所对应的入射角范围中最大值位一和与之共轭出射角妒一是与待测液体n中掠射光对 应的,可求得如下: 在A’B’界面,应用折射定律,N.sin/,。=n, 在B’C’界面,,losina。=NIsinr3, 而r3=i孙一B’. 由以上三式并设nO=1得
sinotⅢ=Nl sini知cosB’一NI cos/3。sinB’

万方数据

?22?

渭南师范学院学报

第24卷

=ncosB’一撕汗忑inB’
=NI

sin/3ccosB’NI

4_二而inB’
(7) (8)

故a一=sin。(nc。sB’一撕铲=_si曲,)
同理可得分界线的出射角 妒。。=sin。1(ncosA一、/可r=了-si以)


最小入射角仅。i。及最小出射角妒。;。
a最小值a。i。求法如下:有两种情况,一种情况是出射光已达到反向掠出射即妒。.。=一90。,对应的入射

光a“。≥一90。,这时按妒。;。=一90。逆向推出a。m,第二种情况,按上述推导当一->r,。,说明在日’c’界面 对应的折射角已大于临界角,这种情况不可能发生,发生的只可能是a。i。=一90。,与之共轭的出射光在 妒。。>一90。方向上.这两种情况的曰’分界值玩计算如下: 4.1魄值的确定 按上述理由,分界值发生在妒mm=一90。与0c。;。=一90。为共轭角时,一i。=i,,;一r3=r3。,在棱镜N中 ^=A+il=A—iI。;棱镜ⅣI中B 7=一r3+i3=r3f+i3.由折射定律NsinrI=NIsin/3,所以

弘s叫筹sin(r,)】“n。【番sin(A_。)],

扣sin“(巫2二絮N型),
、 , 曰。2 b。+i,2

r知+sin。(j[垒£—=二L芙掣).
妒。。=一90。.

(9)

4.2

B’lni。<B’≤Bo时的a。.。、p。。 B’<Bo发生在出射光在AC界面临界出射时,即
73

(10)



i3一B’:

nosina“。=Nl sinr3=N,sin(i3一B’)=NIcosB’sini3一N1 sinB’cos/3 N1 sini3=Nsinrl=Nsin(A+il)=NsinAcosil+NcosAsiniI

=sinA√舻一N2sin2il+NcosAsinil
Nsini J=no: Nl

sin/3=sinA∥芦j了+‰cosA

‰si‰iⅡ=c。sB’(sinA扣c孑+叩。甜)一sinB
取no=1

7∥■百i刁Fi■习
(12)

‰。=sin“【c。sB,(sinA而(_cosA)一sinB’∥F弋=巧帚三F=忑同(1 1)
4.3

B’>Bo时的“面。、妒nli。
a~=一90。

与之共轭的出射角驴~可利用光路可逆原理,只需用妒。。、A、N、N。替换㈣中d…、B’、N,、N即可得到

‰2


sin。’(c。“(sinB’扣i■了一cosB,)一。inA扫(i忑巧丽i=硼
sin一丽n—s-’n-I丽no<B’<sin~丽n+sin-1Ⅳlno

(13)

结论
(1)辅助棱镜角B’与折射棱镜角A的取值要求

sin-’号一sin~万no<A<sin~万n+s盯1万no
当棱镜角超出此范围时,掠入射法测量不再适用. (2)视场角范围

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皇甫国庆:液体折射率测定实验中棱镜角取值及视场范围讨论

?23?

当A、B 7满足以上要求时,确定入射和出射光线角度最小值a。、妒略。时应由式∞一旧按B 7<Bo、B’>

民区别计算,而口一统一用(7)、(8)式求得.值得注意的是,岛是判别人、出射角范围适用公式的一个特征

角.而并非文献[2]中所述的id为特征角.
(3徊’=r3。是区分a=一90。的掠入射光在曰’4’界面入射角毛正负的分界角;A=ik是区分妒=一90。 的掠出射光在BA界面入射角大于或小于0的分界角. B’=i知是区分a一正或负的分界角;A=r。。是区分妒。正或负的分界角. 以上讨论,有助于实验时正确选择棱镜,快速准确判断并调整光路.需要指出的是,在计算入、出射光 范围时,文献[2]中以r"k区分曰7的讨论是不适当的. (4)举例
NI=1.516,N=1.650,n=1.333.

i1。=37.3。,r1。=53.90,A角取值范围:16.6。一91.2。. k=41.30,i孙=61.6。,B’取值范围:20.3。~102.8 ot 当A=60。,B0=66.1。,当曰取30。~90。对应的a一、a咖、妒一、妒一计算结果如表1所示. 表1 辅助棱镜取不同值时入射晃、透射光范围计算

从表中1看出,a赫。、妒曲是否取90。是以B。为界.

参考文献:
[1]杨述武.普通物理实验(光学部分)[M].北京:高等教育出版社,1998.64—73. [2]陈金星,王春花.辅助棱镜对半荫视场的影响[J].物理实验,2004,10(10):41—42. [3]付刚,邓玉福,史建新.掠入射法测定液体折射率实验中的光路分析[J].沈阳师范学院学报(自然科学版),2000, (3):19--22. [4]朱世坤,沈金洲.用掠入射法测定透明液体折射率实验中辅助棱镜的选择[J].大学物理实验,1998,11(2):22—24. [5]谭穗妍,劳媚媚,杨小红,等.掠入射法测量棱镜折射率的改进方案[J].中山大学学报论丛,2006,26(5):s4—57.

[责任编辑牛怀岗]

Discussion

on

the Prism Angle Value and View Field in the

Experiment of
(Department

Measuring

Liquid Refraction Index

HUANGFU Guo—qing
of Physical and Electronic

Engineering,Weinan Teachers University,Weinan 7 14000,China)
OH

Abstract:The refraction index definitive the

critical锄出limitations

the selective range of prism

angle

and physical

meaning 011

critical甜lgle

of prism

angle

is discussed in the experiment of measuring liquid refraction index.The field


i"锄tge

formula with dif-

ferent auxiliary prism angle is found.

Key words:refraction index;glancing incidence method;half—shadow field flew;critical

a119le

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液体折射率测定实验中棱镜角取值及视场范围讨论
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 引用次数: 皇甫国庆, HUANGFU Guo-qing 渭南师范学院物理与电子工程系,陕西,渭南,714000 渭南师范学院学报 JOURNAL OF WEINAN TEACHERS COLLEGE 2009,24(2) 0次

参考文献(5条) 1.杨述武 普通物理实验(光学部分) 1998 2.陈金星.王春花 辅助棱镜对半荫视场的影响[期刊论文]-物理实验 2004(10) 3.付刚.邓玉福.史建新 掠入射法测定液体折射率实验中的光路分析[期刊论文]-沈阳师范学院学报(自然科学版) 2000(3) 4.朱世坤.沈金洲 用掠入射法测定透明液体折射率实验中辅助棱镜的选择 1998(2) 5.谭穗妍.劳媚媚.杨小红.杨意 掠入射法测量棱镜折射率的改进方案[期刊论文]-中山大学学报论丛 2006(5)

相似文献(10条) 1.期刊论文 徐崇.Xu Chong 用掠入射法测量透明介质折射率的探讨 -大学物理实验2009,22(1)
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5.期刊论文 付刚.邓玉福.史建新.FU Gang.DEMG Yu-fu.SHI Jian-xin 掠入射法测定液体折射率实验中的光路分析 -沈阳师范学院学报(自然科学版)2000,18(3)
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6.期刊论文 赵玲玲.孙德林.ZHAO Ling-ling.SUN De-lin 非共轴掠入射KB与KBA X射线显微镜的成像特性分析 -应 用光学2008,29(6)
由于X射线在介质中被强烈地吸收,加之介质的折射率在X射线波段略小于1,这些因素给X射线成像增加了很多难度,常规的成像方法难以适应X射线波 段,目前多采用掠入射反射成像和编码孔径成像方法.详细分析掠入射情况下单镜及双反射镜的成像特性,对组成KBA显微镜的反射镜在掠入射条件下的焦 距、视场倾斜、光阑位置等进行研究.研究结果表明:对于双反射镜结构,掠入射角为双反射镜夹角1/2时视场倾斜最少,光阑放在第2个镜子上成像质量优 于放在第1个镜子上.最后分析KBA显微镜结构安排的合理性,从而为KBA显微镜设计和加工提供理论依据.

7.期刊论文 金清理.Jin Qingli 基于掠入射法溶液浓度测量系统研究 -光子学报2006,35(1)
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8.期刊论文 翟继卫.张良莹.姚熹.Zhai Jiwei.Zhang Liangying.Yao Xi 溶胶-凝胶法制备SiO2-TiO2纳米复合薄膜 的结构及光学性能研究 -硅酸盐学报1998(4)
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9.会议论文 胡家升.赵玲玲.李祥 X射线KBA显微镜的分析与设计 2003
近20年来,由于X射线光刻,空间技术,高能物理,以及激光引爆的惯性约束聚变(ICF)的过程诊断等的需求,使得X射线成像技术迅速发展.由于X射线被 介质强烈地吸收,再加上介质的折射率在X射线波段略小于1,这些因素给X射线成像增加了很多难度,常规的成像方法几乎不适合于X射线波段.目前多采用 掠入射反射成像和编码孔径成像技术.本文详细地论述了掠入射非共轴反射成像的KB和KBA显微镜成像系统,并根据使用要求设计了一种KBA X射线显微镜 .对研制该系统可能会遇到的问题也进行了分析.

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棱镜中再也不可能有折射角 大于 i c 的光线。...3 掌握用掠入射法测液体折射率实验仪器:分光仪...有折射光和无折射光的现象,用望远镜看 到的视场是...
折射率的测量.doc
及高校实验中,经常要测定一些液体和固 体的折射率...角法, 有通过测量液体和棱镜交界处的临界角法等...聚光镜 图 3 读数镜视场中右边为液体折射率刻度,...
液体折射率的测定.doc
液体折射率测定班级 学号 姓名 实验时间 摘要:...用望远镜看到的视场是半明半暗的, 中间有明显的明暗...在棱镜中再也不可能有折射角大于 i c 的光线.在...
《液体折射率测定》(精).doc
液体折射率测定实验提要实验课题及任务《液体...在棱镜中再也不可能有折射角 大于 i c 的光线。...射角 i ' 为最小。因此,用望远镜看到的视场是半...
阿贝折射仪测溶液折射率实验报告.doc
要求高 而且对棱镜的技术条件要求高,不便快速测量。...折射率和平均色散 实验仪器 WAY 阿贝折射仪、待测...聚光镜 图2 读数镜视场中右边为液体折射率刻度,...
液体的折射率测定.doc
液体折射率测定实验 23 《液体折射率测定》...在棱镜中再也不可能有折射角大于 ic 的光线。在 ...射角 i ' 为最小。因此,用 望远镜看到的视场是...
大学物理实验设计性实验液体折射率测定.doc
液体折射率测定实验提要实验课题及任务《液体...在棱镜中再也不可能有折射角 大于 i c 的光线。...射角 i ' 为最小。因此,用望远镜看到的视场是半...
折射率的综合测定-光学实验.pdf
实验中,通过分光计测量记录布 儒斯特角、 反射光和...图 2 掠入射法测三棱镜折射率原理图 3.用迈克尔...实验中应该设法确定白光的零级 条纹在视场中的位置...