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牛顿第二定律的应用-连接体问题


牛顿第二定律的应用:

——连接体问题

讲课人: 高一物理

题召斗

一、连接体:两个或两个以上的物体直接接触或通过其他 物体发生作用而共同参与运动组成的系统。

二、连接体问题研究对象的选取方法
1、隔离法——求物体的加速度,注意内力会转化为外力

2、整体法——求物体加速度,注意只考虑外力
方法选择原则:

隔离、整体灵活结合运用。

二、连接体的分类
1、加速度相同的连接体 F
1 a

2 3 4 a

5 6 …… n

F

1

2 a

3

4 …… n

F

A

B

a B
m
M

a

A

2、加速度不同的连接体

例1、地面光滑,两物块质量分别为m1、m2,中间用细线 连接,两物块在拉力F作用下沿水平地面匀加速运动, 试求两个物块运动过程中细线拉力T。

F

m1

T

m2

1、求加速度a (1)、恰当选取对象,

F

m1

T

m2

正确受力分析:
(2)、正确列出表达式 2、求细线的拉力F (1)、恰当选取对象, 正确受力分析:

F

m1

T

m2

(2)、正确列出表达式

针对训练1:若上题中m1、m2与地面间的的磨擦因数为?,两 物体仍做匀加速运动,求细线拉力T。 1、求加速度a (1)、恰当选取对象, 正确受力分析:

F

m1

T

m2

(2)、正确列出表达式
2、求细线的拉力F (1)、恰当选取对象, 正确受力分析:

F

m1

T

m2

(2)、正确列出表达式

针对训练2:如图用力F拉着质量为m1、m2的物体加速上升,求细线中的拉力T。

1、求加速度a (1)、恰当选取对象,

正确受力分析:
(2)、正确列出表达式 2、求细线的拉力F (1)、恰当选取对象, 正确受力分析:

(2)、正确列出表达式

例2、如图所示,在水平铁轨上行驶的车厢里,用细 线悬挂一质量为m的小球,球与车保持相对静止,摆 线与竖直方向夹角为θ,求⑴列车的加速度;⑵车厢 的运动性质;⑶细线对小球的拉力.

mg tan ? (1)a ? ? g tan ? m
方向水平向左

θ

T

θ
mg

(2)向左匀加速运动或者向右匀减速运动

mg (3)T ? cos ?

方向和竖直方向成θ角,沿绳的方 向向上.

若θ角为300则加速度a= 若θ角为450则加速度a= 若θ角为600则加速度a=

如图所示,将质量为m的小球B放在光滑的斜面A上, 当A在水平力F1 的作用下在光滑水平面上向右作匀 加速直线运动时,小球B恰好对斜面无压力,则斜面 A的加速度是 A、gsinθ B、gcosθ C、gtanθ D、gcotθ

θ

A

F1

如图所示,将质量为m的小球B放在光滑的斜面A上, 当A在水平力F2的作用下在光滑水平面上向左作匀 加速直线运动时,小球B恰好对绳子无拉力,则斜 面A的加速度是 A、gsinθ B、gcosθ C、gtanθ F2 D、gcotθ

θ

A

1.一斜面放在水平地面上,倾角为为θ= 45°,一个质量 为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端,如图所示。斜面 静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计斜面与水 平面的摩擦。下列说法中正确的是( ) A、当斜面以向左的加速度a=5m/s2运动时,斜面对小球 的弹力为零; B、斜面向右的加速度超过a=10m/s2时,球与斜面脱离; C、无论斜面做什么运动,绳子拉力的竖直分力一定等于 球的重力; D、无论斜面做什么运动,绳子拉力与斜面弹力的合力一 定竖直向上.

练习2、如图所示,将质量为m的物体B放在质量为M 的光滑的斜面A上,当A在水平力F的作用下在光滑水 平面上作匀加速直线运动时,B物体恰好不下滑,则 斜面A的加速度是

A、gsinθ B、gcosθ C、gtanθ D、gcotθ
θ F

A

针对训练2:如图用力F拉着质量为m1、m2的物体沿光滑斜 面加速上升,求细线中的拉力T。 1、求加速度a (1)、恰当选取对象, 正确受力分析: (2)、正确列出表达式 2、求细线的拉力F (1)、恰当选取对象, 正确受力分析:

(2)、正确列出表达式

练习 1、如图所示,质量分别为 M和m的物体 A、 B紧靠着 放在动摩因素为μ水平地面上,在水平力 F的作用下一 起做匀加速运动,求:A对B的推力。

F

A

B

FAB

mF ? M ?m

练习3 、 一根质量为M的木棒,上端用细绳系在天花板上, 地面上有一只质量为m的小猴,小猴跳起抓住木板时,

绳子恰好断了,于是小候沿着木棒向上爬,结果它与地
面间的距离保持不变,求:这时 木棒下落的加速度。

a=(M+m)g/M

练习4 地面光滑,mA=2kg、mB=8kg、 ? =0.2,当F=24N 时,A、B的加速度各为多大?

F

A ? B

练习2、一静止在水平地面上质量为2kg的木块,在大 小为F,方向与水平方向成370角的拉力作用下,沿 地面作匀加速直线运动, 2秒速度达到6m/s,若木块与 地面之间的动摩擦因数为0.2,求:木块受到的拉力F。
v 6 解:由运动学公式v=at得:a= ? ? 3m / s 2 t 2 如图所示建立直角坐标系: X轴方向:F cos ? ? f ? ma Y轴方向:N ? F sin ? ? mg f=? N

? mg ? ma 解得:F= ? 10.89 N cos ? ? ? sin ?

练习 1 、一静止木箱质量为 m=2kg, 木箱与地面的动摩擦因 数为μ=0.2,现用斜向右下方与水平方向成 θ=370角的力 F推木箱,推力大小为50N, 求经过2S时木箱的位移。
建立直角坐标系 Y N

解:如图所示建立直角坐标系: X轴方向:Fcos? -f=ma Y轴方向:N=mg+Fsin? f=? N 1 2 S= at 2 代入数据得:S=30m

f

?
G

F1=FCos?

X

F2=FSin ? F

?叠加体的分离问题 F

? =0

?

m1 m2

F

? 1 ? 2

m1 m2

F F

例3、一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直 杆,杆上套着一个环,箱和杆的质量为M,环的质量为m

,已知环沿杆加速下滑,加速度大小为a,则此时箱对
地面的压力为多大?
m M

F=(M+m)g–ma

例4、地面光滑,mA=2kg、mB=8kg、 ? =0.2,当F=50N 时,A、B的加速度各为多大?

?

A B

F


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