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江苏省无锡市2019届高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

江苏省无锡市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣 声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨 走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说 今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题:本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分。请将答案填在答题卡对应的横线上。 1.不等式 x(x﹣1)>0 的解集是. 2.在△ ABC 中,a=3,b=2,A=30°,则 cosB=. 3.△ ABC 的三边长分别为 2,3, ,则最大内角为. 4.在等比数列{an}中,若 a5=8,a8=1,则 a1=. 5.某个算法的伪代码如图所示,该算法输出的结果为. 6. 用系统抽样的方法从某校 400 名学生中抽取容量为 20 的一个样本, 将 400 名学生随机编 为 1﹣400 号,按编号顺序平均分为 20 各组(1﹣20 号,21﹣40 号,…381﹣400 号) ,若第 1 组中用抽签的方法确定抽出的号码为 12,则第 14 组抽取的号码为. 7.如图是某个学生历次数学小练习的成绩的茎叶图,这组数的平均数为. 8.如图,在一个等腰三角形 ABC 内以 A 为圆心,腰 AC 长为半径画弧交底边 AB 于 D,已 知 AC=1,∠A=30°,现向△ ABC 内任投一点,该点落在图中阴影部分的概率为. 9.如图,一物体在水平面内的三个力 F1、F2、F3 的作用下保持平衡,如果 F1=5N,F2=7N, ∠α=120°,则 F3=N. 10.已知实数 x,y 满足 .则 x+3y 的最大值是. 11.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a6+a7+a8﹣a7 =0(a7≠0) ,则 S13=. 12. 数列{an}满足 a1= , an+1=an +an (n∈N ) , 则 2 * 2 的整数部分是. 13.若正数 x,y 满足 xy+2x+y=8,则 x+y 的最小值等于. 14.在数列{an}中,a1=2,a6=64,anan+2=an+1 (n∈N ) ,把数列的各项按如下方法进行分组: (a1) , (a2,a3,a4) , (a5,a6,a7,a8,a9) ,…,记 A(m,n)为第 m 组的第 n 个数(从 前到后) ,则当 m≥3 时,A(m,1)+A(m,2)+…+A(m,n)的值为(用含 m 的式子表 示) . 2 * 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.将一副扑克牌的 2,3,4 共 12 张洗匀,从中 1 次随机抽出 2 张牌,试求: (1)抽出 2 张都为 2 的概率; (2)两张点数之和为 6 的概率. 16.在四边形 ABCD 中,AB= (1)求 BC 边的长; (2)求∠ABC 的大小. ,CD=2,∠BAD=135°,∠BCD=60°,∠ADB=30°. 17.已知函数 f(x)=x ﹣(a+3)x+2+2a(a∈R) . (1)若对于 x∈R,f(x)≥0 恒成立,求实数 a 的值; (2)当 a∈R 时,解关于 x 的不等式 f(x)<a. 18. (16 分)已知正数数列{an}满足:数列{a2n﹣1}是首项为 1 的等比数列,数列{a2n}是首项 * 为 2 的等差数列.设数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N ) ,已知 S3=a4,a2+a3+a5=a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前 2m 项和 S2m. 19. (16 分)某单位因工作需要,要制作一批操作台面,台面上有两块大小相同的长方形钢 化玻璃(图中阴影部分) ,每块钢化玻璃的面积为 1800cm ,每块钢化玻璃需能放置半径为 15cm 的圆形器皿,每块钢化玻璃周围与操作台边缘要留 20cm 空白,两块钢化玻璃的间距 为 50cm,设钢化玻璃长为 xcm,操作台面面积为 S. (1)当操作台面长与宽分别为多少时,操作台面面积最小; (2)若每块钢化玻璃长至少比宽多 14cm,则操作台面长与宽分别为多少时,操作台面面积 最小? 2 2 20. (16 分) 已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=2an+n, bn=2 (an+n+1) , cn= (4+2an﹣an+1) bn,其中 λ 为实数,n 为正整数. (1)若 a1、b2、a3 成等差数列,求 λ 的值; (2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (3)当 λ=﹣1 时,设 Tn 为数列{cn}的前 n 项和,求 Tn 及 Tn 的最大值. 江苏省无锡市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试卷 一、填空题:本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分。请将答案填在答题卡对应的横线上。 1.不等式 x(x﹣1)>0 的解集是(﹣∞,0)∪(1,+∞) . 考点: 一元二次不等式的解法. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 根据一元二次不等式的解法,进行求解. 解答: 解:方程 x(x﹣1)=0,解得其根为 x=0 或 x=1, ∵x(x﹣1)>0, 解得 x>1 或 x<0, ∴该不等式的解集是(﹣∞,0)∪(1,+∞) . 故答案为: (﹣∞,0)∪(1,+∞) . 点评: 本题考查了一元二次不

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