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2016年甘肃单招物理模拟试题:电磁感应中的能量问题


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2016 年甘肃单招物理模拟试题:电磁感应中的能量问题
【试题内容来自于相关网站和学校提供】

1: 如图,足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成 角(0< <90°),其中 与磁感应强度为 直且良好接触, 金属棒 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。金属棒 棒接入电路的电阻为 ) ,当流过 与 平行且间距为 ,导轨平面

由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂

棒某一横截面的电荷量为 时,棒的速度大小为 ,则

在这一过程中(

A、运动的平均速度大小为

B、下滑的位移大小为

C、产生的焦耳热为

D、受到的最大安培力大小为

2:如下图示,闭合小金属环从高 h 处的光滑曲面右上端无初速滚下, 又沿曲面的另一侧上升,则 (

)

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A、若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于 h B、若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于 h C、若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于 h D、若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于 h

3:如图所示,水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈 l 和Ⅱ分别用同样的导 线绕制而成,其中 I 是边长为 L 的正方形,Ⅱ是长 2L、宽 L 的矩形。将两线圈从图示位置同时由静止释放。线圈 下边进入磁场时,I 立即做一段时间的匀速运动。已知两线圈在整个运动过程中,下边始终平行于磁场上边界, 不计空气阻力。则

A、下边进入磁场时,Ⅱ也立即做一段时问的匀速运动 B、从下边进入磁场开始的一段时间内。线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C、从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D、线圈Ⅱ先到达地面

4: (2010。上海单科)如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为 和向上的匀强磁场,磁场宽度均为 。边长为 的正方形线框 的 ,方向分别垂直于光滑水平桌面向下 边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框

从静止开始沿 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化 规律的是图( )

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5:如右图所示,两竖直放置的平行光滑导轨相距 0.2 m,其电阻不计,处于水平向里的匀强磁场中,匀强磁场

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的磁感应强度为 0.5 T,导体棒 ab 与 cd 的电阻均为 0.1 Ω,质量均为 0.01 kg.现用竖直向上的力拉 ab 棒,使之匀 速向上运动,此时 cd 棒恰好静止,已知棒与导轨始终接触良好,导轨足够长,g 取 10 m/s2,则( )

A、ab 棒向上运动的速度为 1 m/s B、ab 棒受到的拉力大小为 0.2 N C、在 2 s 时间内,拉力做功为 0.4 J D、在 2 s 时间内,ab 棒上产生的焦耳热为 0.4 J

6: (2015。上海单科)如图,金属环 动,则金属环 用轻绳悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧。若变阻器滑片 向左移

将向_______(填“左”或“右”)运动,并有_______(填“收缩”或“扩张”)趋势。

7:如图所示,将边长为 L、总电阻为 R 的正方形闭合线圈,从磁感强度为 B 的匀强磁场中以速度 v 匀速拉出(磁 场方向,垂直线圈平面)

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(1)所用拉力 F= 。 (2)拉力 F 做的功 W= (3)拉力 F 的功率 PF=

。 。 。

(4)线圈发热的功率 P 热=

8: (18 分)两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直 于水平面。质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与水平和竖直导轨之间有相同的动 摩擦因数 μ,导轨电阻不计,回路总电阻为 2R,整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场 中。当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,cd 杆也正好以某一速度向下做匀速运动, 设运动过程中金属细杆 ab、cd 与导轨接触良好,重力加速度为 g,求:

(1)ab 杆匀速运动的速度 v1; (2)ab 杆所受拉力 F; (3)ab 杆以 v1 匀速运动时,cd 杆以 v2(v2 已知)匀速运动,则在 cd 杆向下运动 过程中,整个回路中产生 的焦耳热。

9:如图所示,宽 L=1m、倾角

的光滑平行导轨与电动势 E=3.0V、内阻 r=0.5

的电池相连接,处在磁感

应强度

、方向竖直向上的匀强磁场中。质量 m=200g、电阻 R=1

的导体 ab 从静止开始运动。不计期

于电阻,且导轨足够长。试计算: (1)若在导体 ab 运动 t=3s 后将开关 S 合上,这时导体受到的安培力是多大?加速度是多少? (2)导体 ab 的收尾速度是多大? (3)当达到收尾速度时,导体 ab 的重力功率、安培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化学功率各是多

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少?

10: 在倾角为 30°的斜面上, 固定两条足够长的光滑平行导轨, 一个匀强磁场垂直于斜面向上, 磁感强度 B=0.4T, 导轨间距 L=0.5m,两根金属棒 ab、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量 mab=0.1kg,mcd=0.2kg,两根金属棒总电 阻 r=0.2Ω,导轨电阻不计(如图 5)。现使金属棒 ab 以 v=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求:

⑴ 金属棒 cd 的最大速度; ⑵ 在 cd 有最大速度时,作用在 ab 上的外力做功的功率。

11: (2013。 江苏单科) 如图所示, 匀强磁场中有一矩形闭合线圈 =100,边长 =1.0 m、 =0.5 m,电阻 =2 Ω。磁感应强度 在 , 线圈平面与磁场垂直。 已知线圈的匝数

0~1 s 内从零均匀变化到 0.2 T。在 1~5 s 内从 0.2 T 均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: (1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小 和感应电流的方向;

(2)在 l~5 s 内通过线圈的电荷量 ;

(3)在 0~5 s 内线圈产生的焦耳热



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12:如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 阻不计,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为 且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为

,导轨平面与水平面的夹角 =30°,导轨电 的金属棒 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上,

、电阻为 r=R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻 RL=

R,重力加速度为 g。现闭合开关 S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 F=mg 的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。求:

(1)金属棒能达到的最大速度 vm; (2)灯泡的额定功率 PL; (3)金属棒达到最大速度的一半时的加速度 a; (4)若金属棒上滑距离为 L 时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑 4L 的过程中,金属棒上产生的电热 Qr。

13: 磁悬浮列车动力原理如下图所示,在水平地面上放有两根平行直导轨,轨间存在着等距离的正方形匀强磁场 Bl 和 B2,方向相反,B1=B2=lT,如下图所示。导轨上放有金属框 abcd,金属框电阻 R=2Ω,导轨间距 L=0.4m,当 磁场 Bl、B2 同时以 v=5m/s 的速度向右匀速运动时,求 【小题 1】如果导轨和金属框均很光滑,金属框对地是否运动?运动性质如何? 【小题 2】如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的 K 倍,K=0.18,求金属框所能达到的最大速度 vm 是多少? 【小题 3】如果金属框要维持(2)中最大速度运动,它每秒钟要消耗多少磁场能?

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14:光滑水平导轨宽 L=1m,电阻不计,左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量 m=0.5kg、电阻 r=2Ω 的直导体棒,导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为 M=1kg 的钩码,钩码距地面高 h=2m,如图所示。整个 导轨处于竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度为 B=2T。释放钩码,在钩码落地前的瞬间,小灯刚好正常发光。 (不计滑轮的摩擦,取 g=10m/s )求:⑴钩码落地前的瞬间,导体棒的加速度;⑵在钩码落地前的过程中小灯
2

泡消耗的电能;⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电量。

15:据报道,我国最近实施的“双星”计划所发射的卫星中放置一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度等研究 项目。磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形,放在沿 y 轴正 方向的匀强磁场中,导体中通有沿 x 轴正方向、电流强度为 I 的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n,电子电量为 e。金属导电过程中,自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。测出金属导体前后两个侧面间 的电势差为 U。

(1)金属导体前后两个侧面哪个电势较高? (2)求磁场磁感应强度 B 的大小。

答案部分

1、B

流过

棒某一截砥的电荷量



棒下滑的位移

,其平均速度

,而棒下

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滑过程中做加速度减小的加速运动, 故平均速度不等于

, A 错误, B 正确; 由能量守恒



产生的焦耳热

,C 错误;当

时 最大,安培力

最大,即



,D 错误。

2、B,D

试题分析:若是匀强磁场,穿过小球的磁通量不变,没有感应电流产生,机械能守恒,高度不变,则环在左侧滚 上的高度等于 h。故 A 错误,B 正确。若是非匀强磁场,闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流,机械能减小转 化为内能,高度减小,则环在左侧滚上的高度小于 h。故 C 错误,D 正确。 故选 BD 考点:电磁感应中的能量转化。 点评:若是匀强磁场,闭合小金属球中没有感应电流产生,机械能守恒,高度不变。若是非匀强磁场,闭合小金 属球中由于电磁感应产生涡流,机械能减小转化为内能,高度减小。

3、C :线圈下边进入磁场时,I 立即做一段时间的匀速运动。Ⅱ中产生的感应电流是 I 的 2 倍,受到的安培力是 I 的 2 倍,但是Ⅱ的重力只是 I 的 3/2 倍,所以线圈Ⅱ立即做加速度不断减小的减速运动,选项 AB 错误 C 正确;线圈 Ⅱ后到达地面,选项 D 错误。

4、AC

线框做匀加速直线运动,则有



,由欧姆定律可得电流

,据此结

合题图磁场分布情况及右手定则可知 A、C 两项正确,B、D 两项错误。

5、B

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cd 棒受到的安培力等于它的重力,B

L=mg,v=

=2 m/s,A 错误。ab 棒受到向下的重力 G 和向

下的安培力 F,则 ab 棒受到的拉力 FT=F+G=2mg=0.2 N,B 正确。在 2 s 内拉力做的功,W=FTvt=0.2×2×2 J

=0.8 J,C 不正确。在 2 s 内 ab 棒上产生的热量 Q=I2Rt=

2Rt=0.2 J,D 不正确。

6、左 收缩 滑片 向左移动时,电阻减小,电流增大,穿过金属环 的磁通量增加,根据楞次定律,金属环将向左运动,

并有收缩趋势。

7、

根据法拉第电磁感应定律有:

,安培力



拉力 F 做的功



拉力 F 的功率



线圈发热的功率



8、(1)

(2)

(3)

(1)ab 杆向右运动时,ab 杆中产生的感应电动势方向为 a→b, 大小为 (1 分)cd 杆中的感应电流方向为 d→c,cd 杆受到的安培力方向水平向右

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安培力大小为 cd 杆向下匀速运动,有 ②(1 分)

① (1 分)

解①、②两式,ab 杆匀速运动的速度为

=

③(2 分)

(2)ab 杆所受拉力 F

+μmg

) (4 分)

(3)设 cd 杆以

速度向下运动 过程中,ab 杆匀速运动了 距离,因为

,所以

(2 分)

整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

=

=

(2 分)

9、(1)受安培力为: 加速度为: (2)收尾速度 (3)导体 ab 的重力功率、安培力功率和电功率大小相等,即: 回路中焦耳热功率和化学功率分别为: (1)闭合开关前,导体 ab 在 3s 末的速度为: ,即导体做匀减速运动.

导体 ab 的感应电动势为:

闭合开关时,导体所受安培力为:

加速度为:

,即导体做匀减速运动.

(2)当 a=0 时,导体的速度最小,即为收尾速度,有

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(3) 当 导 体 以 收 尾 速 度 匀 速 运 动 时 , 导 体 ab 的 重 力 功 率 、 安 培 力 功 率 和 电 功 率 大 小 相 等 , 即 :

同理,还有:

则电路中的电流为: 所以,回路中焦耳热功率和化学功率分别为:

10、⑴金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 ⑵ 外力做功的功率 PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W 开始时,cd 棒速度为零,ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流,进而求出 cd 棒所受到的安培力 F(可 判断出安培力方向沿斜面向上)。 如果 F>mcdgsin30°,cd 将加速上升,产生一个跟电流方向相反的电动势,回路中的电流将减小,cd 棒所受到的 安培力 F 随之减小,直到 F=mcdgsin30°。 如果 F<mcdgsin30°,cd 将加速下滑,产生一个跟电流方向相同的电动势,回路中的电流将增大,cd 棒所受到的 安培力 F 随之增大,直到 F=mcdgsin30°。 ⑴ 开始时,cd 棒速度为零,回路中的电流

这时 cd 棒受到平行斜面向上的安培力 F=I lB=2.5×0.5×0.4N=0.5N 而 mcdgsin30°=0.2×10×0.5N=1N 故 cd 将加速下滑。当 cd 的下滑速度增大到 vm 时,需要有安培力 F=mcdgsin30° 此时回路中的电流 cd 受到的安培力 F=ImlB=mcdgsin30°

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所以 即金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 ⑵ 当 cd 棒速度达到最大值 vm 时。回路中的电流

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作用在 ab 棒上的外力 F=ImlB+mabgsin30°=(5×0.5×0.4+0.1×10×0.5)N=1.5N 外力做功的功率 PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W

11、(1)10 V

(2)10 C(3)100 J

(1)感应电动势

磁通量的变化

解得

代入数据得

=10 V

感应电流的方向为

(2)同理可得

感应电流

电荷量

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解得

代入数据得 =10 C

(3)0~1 s 内的焦耳热



1~5 s 内的焦耳热



,代入数据得

=100 J

12、 (1)

(2)

(3)

(4)

(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运 动。设最大速度为 vm,则速度达到最大时有: 2分 2分

2分 (2)由(1)得: 1分

2分 (3)当金属棒的速度 由牛顿第二定律: 时, 2分

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2分 (4)设整个电路放出的电热为 ,由能量守恒定律有: 2分

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1分 1分

1分

13、 【小题 1】运动 变加速运动 【小题 2】=3.2m/s 【小题 3】2.9J

【小题 1】 运动。 因磁场运动时, 框与磁场有相对运动, ad、 b 边切害虫磁感线, 框中产生感应电流(方向逆时针), 同时受安培力,方向水平向右,故使线框向右加速运动,且属于加速度越来越小的变加速运 动。 【小题 2】阻力 f 与安培力 F 安衡时,框有 vmf=Kvm=F=2IBL① 其中 I=E/R E=2BL(v-vm) ①②③联立得: Kvm=2· [2BL(v-vm)/R]· BL ∴Kvm=(4B L v-4B L vm)/R ∴vm=4B L v/(KR+4B L )
2 2 2 2 2 2 2 2

② ③



=3.2m/s ⑤ 【小题 3】框消耗的磁场能一部分转化为框中电热,一部分克服阴力做功。 据能量守恒 E 硫=I Rt+Kvm· vmt E 磁=[4B L (v-vm) /R]· 1+Kvm · 1
2 2 2 2 2

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= =2.9J +018×3.2
2

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14、⑴ ⑵ ⑶

⑴小灯的电阻

小灯正常发光时的电流

⑵∵



根据能量守恒得

根据串联电路中电功的分配规律有



15、(1)后侧面的电势较高(2)

试题分析: (1)后侧面的电势较高。 (2)当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,由此产 生的电场阻碍了电子的偏转。当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差。因而可 得

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由以上几式解得磁场的磁感应强度 考点:霍尔效应及其应用。 点评: 解决本题的关键会利用左手定则判断洛伦兹力的方向, 以及知道稳定时电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡。


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