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浙江省宁波北仑中学高一数学指数函数及其性质说课课件 人教版


指数函数及其性质
(第一课时)
浙江省宁波北仑中学

教材分析
教 学 过 程

一、教材分析 教材分析
人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》 第一册第2.1.2“指数函数及其性质”是在学生系统地学习 了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运 算性质的基础上展开研究的。 指数函数的教学按照《教参》要求分两个课时完成。 通过第一课时学习指数函数的定义,图像及性质,从而 进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到 较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数 函数作好准备。

值得一提

二、学情分析学生在初中已经掌握了用描点法描绘函 数图象的方法, 数图象的方法,通过第一章集合与函数
概念的学习后初步具备了数形结合的思 想。

1、知识层面: 、知识层面:
学生已经初步掌握了函数的基 本性质和简单的指数运算技能。 本性质和简单的指数运算技能。

2、能力层面: 、能力层面:
学生对数学新内容的学习有 相当的兴趣和积极性。 相当的兴趣和积极性。但探 究问题的能力以及合作交流 等方面的发展不够均衡. 等方面的发展不够均衡

3、情感层面: 、情感层面:

三、教学目标: 教学目标:
使学生理解指数函数的定义,掌握指数函数的 图象和性质,初步学会运用指数函数解决问题 引入、剖析、定义指数函数的过程,启动观察、 分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动,培养 1、知识与技能目标: 学生的思维能力,体会数学概念的学习方法;通 过运用多媒体的教学手段,引领学生主动探索指 数函数性质,体会学习数学规律的方法,体验成 功的乐趣. 通过本节课的学习,使学生获得研究函 2、过程与方法目标: 数的规律和方法;提高学生的学习能力; 养成积极主动,勇于探索,不断创新的 学习习惯和品质;树立学科学,爱科学, 用科学的精神.

3、情感、态度与价值观目标:

四、教学重点与难点 教学重点与难点
1、重点:指数函数的概念和性质.

2、难点:用数形结合的方法从具体到一般地 探索、概括指数函数的性质

五、教法选择: 教法选择:

启发发现法、 讨论法

六、教学过程

认识 总结

研究

提炼

练习

环节一、认识
实例1、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判 断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么, 在2001~2020年,年的GDP可望为2000年的多少倍?

y = (1 + 7.3%) = 1.073 ( x ∈ N , x ≤ 20)
x x *
实例2、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个, 2个分裂成4个,……依此类推, 写出1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数解析式?

y = 2 (x ∈ N )
x



a 定义:一般地,函数 y = a (a > 0且 ≠1)
x

叫做指数函数

例1、判断下列函数是否是指数函数:

(1) y = 0.2 , (2) y = ( 2 ) , (3) y = e
x x

x

1 x (4) y = , (5) y = 1 3
f ( x) = a x (a > 0, 且a ≠ 1) 例2、已知指数函数

x

的图象经过点 ( 3, π ) ,求 f (0), f (1), f (3)

环节二、研究

环节三、提炼

研究初等函数性质的基本方法和步骤:
1、先给出函数的定义 2、作出函数图象 3、研究函数性质: ①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它

问题1、请问你判断该函数是偶函数的依据是什么?

y = 2 x 的图象是否关于Y轴对称? 问题2、请问
问题3、错误的根源是什么? x 1 x 问题4、对于 y = 2 , y = 的图象, 正确的说法是什么? 2 问题5、具有这种特点的两个函数还有其他例子吗? 问题6、你能把这个问题一般化吗? 问题7、你能证明你的结论吗?

环节四、练习

例3、不通过计算比较下列各题中数的大小 (1)、1 . 7
2 .5

,1 . 7

3

(2)、0 . 8 0 .1 , 0 . 8 0 .2 (3)、 . 8 0 .1 ,1 . 25 0 .2 0
3 (4)、 4
2 3

5 , 6
a

2 3

(5)、a

1 a

, (1 a )

环节五、总结
(一)、教学回顾
1、给出函数定义 2、作出函数图象

3、研究函数性质

4、解决简单问题

(二)、布置作业 )、布置作业
书面作业: 书面作业:P65 探究作业:1、 探究作业:1、 5,6,7,8 , , ,


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