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浙江省杭州市17届高三数学上学期周末练习试题(12)(无答案)

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浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学上学期周末练习试题

一、选择题( 8? 5? ? 40? )

? ? ? ? 1、集合 A ? x x ? 1, x ? R ,集合 B 为 f ? x? ? log2 3x ?1 的值域,则 A? B ? (



A. ?x 0 ? x ? 1? B.?x | x ? 0? C.?x | 0 ? x ?1? D. ?

2、下列函数为奇函数的是

(

)

A. y ? x

B. y ? sin x

C. y ? cos x

D. y ? ex ? e?x

3、在由正数组成的等比数列{an}中,a1 ? a2 ? 1, a3 ? a4 ? 4 ,则 a4 ? a5 ? (

A. 6

B.8

C.10

D.12

4、函数 y ? log2 x ? log x (2x) 的值域是



A. (??, ? 1] B.[3, ? ?) C.[?1, 3] D. (??, ? 1] ? [3, ? ?)

) )

5、若 0<?<? , - ? <?<0 , cos(? ? ? ) ? 1 , cos(? ? ? ) ? 3 ,

22

4

3

42 3

则 cos(? ? ? ) ? 2





A. 3 3

B. ? 3 3

C. 5 3 9

6、函数 y ? ln x 的图像大致是 x

D. ? 6 9

(

)

A.

B.

C.

D.

8、设?an? 是首项大于零的等比数列,则“ a1 ? a2 ”是“数列?an? 是递增数列”的(



A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

-1-

8、定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足 f (2 ? x) ? f (x) ,且在[-3,-2]上是减函数,?, ? 是钝

角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是

(

)

A. f (sin?) ? f (cos ?) B. f (cos?) ? f (cos ?)

C. f (cos?) ? f (cos ?) D. f (sin?) ? f (cos ?)

二、填空题( 共36分 ) 9、求函数 y ?| 2x ?1| 的单调递减区间是 10、函数 y ? sin x ? cosx 的周期为=

,递增区间是 ,对称轴是

11、在△ABC 中,点 M , N 满足 AM ? 2MC ,若, BM ? xBA? yBC

则x?

y?

12、设函数

f

?x?

?

??
???4? x

2x ? a
? a??x

? ?

2a?

?

x ?1? x ≥1.

,①若

a

? 1 ,则

f

?x?

的最小值为

②若 f ? x? 恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是

13、已知 0 ? ? ? ? ,不等式 8x2 ? (8sin ? )x ? cos 2? ? 0 对 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围





14、已知 a, b 是两个非零向量,且 a ? b ? a ? b ,则 a 与 a ? b 的夹角大小为_________

15、等比数列{an},若 a5

? a6

? a7

? a8

?

15 8

, a6a7

?

?

9 8

,则

1 a5

?

1 a6

?

1 a7

?

1 a8

?

三、简答题

16、设向量 a ? (4cos?,sin?),b ? (sin ?,4cos?),c ? (cos?,?4sin ?)

(1)若 a ? (b ? 2c) ,求 tan(? ? ? ) ; (2)求| b ? c | 的最大值

-2-

17、已知数列{an} 为等差数列,且 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 ,数列{an} 的前 n 项和为 Sn .(1)

? ? 求 an

及 Sn ;(2)设 bn

?

1 an2 ?1

,求数列

bn

的前 n 项和Tn .

18、已知 a ? 0 ,函数 f (x) ? x ? a (x ? 0) . x
? ? (1)试用定义证明: f (x) 在 a, ?? 上单调递增;
(2)若 x ??1,3? 时,不等式 f (x) ? 2 恒成立,求 a 的取值范围.
-3-

19、已知函数 f (x) ? ( 3 sin ? x ? cos? x) cos? x ? 1 ,其中? ? 0 , f (x) 的最小正周期为
2 4? .
(Ⅰ)求函数 f (x) 的单调递增区间; (Ⅱ)在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a 、b 、c ,且满足 (2a ? c) cos B ? b cosC , 求函数 f ( A) 的取值范围.
-4-


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