当前位置:首页 >> 数学 >>

金陵中学2013-2014第二学期高一数学期中试卷

金陵中学 2013-2014 学年度第二学期高一数学期中试卷
命题人:高一数学组 审核人:张松年

注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共 2 页,包含填空题(第 1 题—第 14 题) 、解答题(第 15 题—第 20 题) 。本试 卷满分 100 分,考试时间为 100 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 及答题卡的规定位置。 3. 请在答题卡上按照各题号的顺序在对应的答题区域内作答, 在其他位置作答一律无效。 作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整,笔迹清楚。

一、填空题:请把答案填写在答题卡相应的位置上 . .........
1.函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 的最小正周期为 2.计算: cos 15? 的值为
2







. ▲ . ▲ .

3.函数 f ( x) ? log 2 ( x ? x ? 2) 的定义域为

4.在等比数列 ?an ?中,若 a2 ? 5 , a5 ? 10, 则 a8 的值为

5 .在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边长分别为 a, b, c ,若

cos A cos B cosC ? ? ,则 a b C
▲ .

?ABC 的形状是





6.若等差数列 ?an ?的公差 d ? 0, a2 ? 1, 且 a2 , a5 , a9 成等比数列,则 d 的值为 7.当 x ? (0,2) 时,函数 y ? 2 x(2 ? x) 的最大值为 ▲ .

8. 若数列 ?xn ?满足 log 2 xn?1 ? log 2 x , 且 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10, 记 ?xn ? 的前 n 项 ( n n ? N *) 和为 S n ,则 S1 的值为
2



. (用数字作答) ▲ .

9.已知函数 f ( x) ? x ? 2kx ? k 的图像在 x 轴上方,则实数 k 的取值范围是 10.设函数 f ( x) 是以 2 为周期的奇函数,且 f ( ) ? 3 ,若 sin a ? 值为 ▲ . 数 学 I 试 题 第 1 页(共 3 页)

2 5

5 ,则 f (4 cos 2a) 的 5

11.已知正数 x, y 满足 x ? 3 y ? 1 ,则 12.在 ?ABC 中, BC ? 1, ?B ? 13 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? ▲ .

1 1 ? 的最小值为 x y





?
3

, 当 ?ABC 的面积为 3 时, tan C 的值为 ▲ .
, 则 满 足 不 等 式 f (1 ? x 2 ) ? f (2 x) 的 x 的 范 围 是

? x 2 ? 1, x ? 0 ? 1, x ? 0

14.定义区间( ?c, d ?, ?c, d ?, ?c, d ?, ?c, d ?的长度均为 d ? c ,若 a, b 是实数,则满足不等式

1 1 ? ? 1 的 x 构成的区间长度之和为 x ?a x ?b





二、解答题:请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.
15. (本小题满分 14 分) 已知 0 ? ? ? ? ?

?

(1)求 sin 2? 的值; (2)求 sin ? 的值.

3

,且 cos ?

5 4 , cos(? ? ? ) ? . 13 5

16. (本小题满分 14 分) 设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,已知 a10 =30, a20 ? 50 . (1)求数列 ?a ?的通项公式.
n

(2)若 S ? 242 ,求 n 的值. n

17. (本小题满分 14 分) 围建一个面积为 3600 m 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(旧墙需维修) , 新建其他三面围墙,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2cm 的进出口,如图所示, 已知旧墙的维修费为 45 元/ m , 新墙的造价为 180 元/ m 。 设利用的旧墙的长度为 x(单 位:米) ,围建场地的费用为 y (单位:元) . (1)将 y 表示成 x 的函数; (2)试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小的总费用. 数 学 I 试 题 第 2 页(共 3 页)
2

18. (本小题满分 16 分) 设函数 f ( x) ? x x ? a ? 2 x ? 3 . (1)若 a ? 4 ,求函数 f ( x) 在区间 ?2, 5? 上的最大值; (2)求关于 x 的不等式组 ?

x ? a, 的解集. ? f ( x) ? 3 ? 0 ?

19. (本小题满分 16 分) 在 ?ABC 中,已知 A ?



?
3

, BC ? 2 3 ,设 B ? x , ?ABC 的周长为 y .

(1)求函数 f ( x) 的解析式和定义域; (2)求 y 的最大值.

20. (本小题满分 16 分) 设 数 列 ?an ? 的 各 项 都 是 正 数 , 前 n 项 和 为 S n . 若 对 任 意 n ? N * , 都 有
2 2 2 a12 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? Sn . 2

(1)求 a1 的值,并证明: an ? 2S n ? an ;
2

(2)求数列 ?an ?的通项公式; (3)若 bn ? 3 ? ? (?1)
n n ?1

,问是否存在正数 ? ,使得对 2n ( ? 为非零常数, n ? N * )

任意 n ? N * ,都有 bn ?1 ? bn .

数 学 I 试 题 第 3 页(共 3 页)


相关文章:
金陵中学第二学期高一数学期中试卷.doc
金陵中学第二学期高一数学期中试卷 - 金陵中学 2005-2006 学年度第二学期高一数学期中试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 4 1.若 x 是第四象限的角...
...第二学期江苏省南京市鼓楼金陵中学数学期中试卷与解....pdf
2017-2018学年度高一第二学期江苏省南京市鼓楼金陵中学数学期中试卷与解析 - 2017-2018 学年度第二学期期中试卷 金陵中学 高一数学 一、填空题: 本大题共 14 小...
金陵中学2008-2009学年度第二学期高一数学期中试卷.doc
金陵中学2008-2009学年度第二学期高一数学期中试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学密卷 学年度第二学期高一数学期中 期中试卷 金陵中学 2008-2009 学年度第...
...2018年江苏省南京市金陵中学高一(上)期中数学试卷及....doc
2017-2018年江苏省南京市金陵中学高一(上)期中数学试卷及参考答案 - 2017-2018 学年江苏省南京市金陵中学高一(上)期中数学试卷 一、填空题 1. (3 分)已知集合...
...2017年江苏省南京市金陵中学高一(上)数学期中试卷和....doc
2016-2017年江苏省南京市金陵中学高一(上)数学期中试卷和答案 - 2016-2017 学年江苏省南京市金陵中学高一(上)期中数学试卷 一、填空题(共 14 小题) 1.已知...
2 数学-南京市金陵中学2014届高三上学期期中考试数学试题.doc
2 数学-南京市金陵中学2014届高三上学期期中考试数学试题_高中教育_教育专区。金陵中学 2013-2014 学年度第一学期高三期中试卷 数学(必做题)一、填空题:本大题共...
...2018学年江苏省南京市金陵中学高一数学上期中考试试....doc
2017-2018学年江苏省南京市金陵中学高一数学期中考试试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。江苏省南京市金陵中学 2017-2018 学年第一学期期中试卷高 一数学 一...
江苏省南京市金陵中学2013-2014学年度高一第一学期期中....doc
江苏省南京市金陵中学2013-2014学年度高一第学期期中考试英语试卷_高一英语_英语_高中教育_教育专区。金陵中学 2013-2014 学年度第一学期期中考试 高一英语试卷命题...
江苏省南京金陵中学2013-2014学年度高一第一学期期中考....doc
江苏省南京金陵中学2013-2014学年度高一第学期期中考试(英语)_英语_高中教育_教育专区。江苏省南京金陵中学 2013-2014 学年度高一第学期期中考试第一部分:单项...
江苏省南京市金陵中学2013-2014学年度高三第一学期期中....doc
江苏省南京市金陵中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试数学试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省南京市金陵中学 2013-2014 学年度高三第一学期期中 ...
2017-2018学年度第一学金陵中学期数学期中考试试卷与解析.pdf
2017-2018学年度第一学金陵中学期数学期中考试试卷与解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。南京市金陵中学 2017-2018 学年度第一学期期中试卷高一数学一、填空题(...
...市金陵中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试....doc
江苏省南京市金陵中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题(扫描版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。苏教版最新试卷,针对性强 ...
...市金陵中学2011-2012学年高一下学期期中考试 数学试....doc
江苏省南京市金陵中学2011-2012学年高一学期期中考试 数学试题(扫描版)_理化生_初中教育_教育专区。 文档贡献者 狮子DAMN 贡献于2013-04-13 ...
江苏省南京市金陵中学高一第二学期期中考试英语试题.doc
江苏省南京市金陵中学高一第二学期期中考试英语试题_英语_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 金陵中学 2012-2013 学年第二学期期中考试 ...
江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 ....doc
江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高一学期期中考试数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 学年江苏省南京市金陵中学高一(上)期中数学 试卷...
江苏省金陵中学2013-2014学年高二第一学期10月学情调研....doc
江苏省金陵中学2013-2014学年高二第一学期10月学情调研数学试卷_数学_高中教育_教育专区。江苏省金陵中学 2013-2014 学年高二第一学期 10 月学情调 研数学试卷 ...
金陵中学2013-2014学年高二上学期10月学情调研数学试题.doc
金陵中学2013-2014学年高二上学期10月学情调研数学试题_数学_高中教育_教育专区。金陵中学 20132014 学年度第一学期学情调研试卷 2013.10 高二数学一、填空题:...
南京市金陵中学2011-2012第二学期高一地理期中试卷答案.doc
南京市金陵中学2011-2012第二学期高一地理期中试卷答案 - 南京市金陵中学 2010-2011 第一学期高二地理期末考试答案 一、 选择题 1-5 DBDCB DACAA 6-10 ACB...
南京市金陵中学2011-2012第二学期高一地理期中试卷_图文.doc
南京市金陵中学 2011-2012 第二学期高一地理期中试卷一、选择题(在每题给
江苏省南京某学校2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.pdf
? 南京实验国际学校中学部 金陵中学课改实验学校 2011/2012 学年度第二学期高一数学期中试题(答案) 命题人:邢印忠 审题人:杨成国 得分___ 一、填空题(每题 ...