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基于4MAT模式的高中函数概念教学设计

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 基于 4MAT 模式的高中函数概念教学设计 作者:韦金利 来源:《课程教育研究· 学法教法研究》2018 年第 20 期 【摘要】4MAT 模式基于四种学习风格,在学习循环中吸取先进的脑科学研究成果,关注 学生左右脑全面发展,其教学过程有效促进学生智力、能力与情感的全面发展。本文以高中函 数概念为例,探索基于 4MAT 模式的数学教学设计,期待可以为其他教师提供一些有益的参 考。 【关键词】函数概念 教学设计 自然学习模式 【基金项目】本文为广西研究生教育创新计划项目研究成果论文.课题名称《运用自然学 习模式进行中学数学教学设计》,课题编号 XYCSZ2018064。 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)20-0142-02 一、4MAT 模式概述 4MAT 模式由美国教育心理学家 McCarthy 博士基于学习风格理论和脑科学的研究而提 出,又称为自然学习模式。该模式主张学习主要经历由为什么(why)—是什么(what)—应 怎样(how)—该是否(if)四象限所组成的学习循环圈。象限一“为什么”,回答为什么学习 知识;象限二“是什么”,回答当前所学内容是什么;象限三“应怎样”,回答该如何操练知识; 象限四“该是否”,回答如何应用知识。在此基础上,根据相关脑科学研究,设置八个教学环 节,分别是:连接(右脑)—关注(左脑)—想象(右脑)—告知(左脑)—练习(左脑)— 拓展(右脑)—提炼(左脑)—表现(右脑)。教学过程充分运用左脑与右脑,利于学生全脑 的发展。 二、基于 4MAT 模式对函数概念的教学设计 (一)教学背景 函数知识是贯穿高中数学知识的主线,也是描述现实世界变量之间关系和规律的工具,是 解决现实问题的一种手段。函数概念的学习是高中进一步学习函数的基石,也是落实数学抽象 等核心素养的载体,因此函数概念的学习尤为重要。高中通过“对应”的观点学习函数,所以让 学生运用集合与对应的语言描述函数是本节课的难点,掌握函数的概念以及函数的三要素是学 习的重点。 (二)教学设计过程及依据 1、连接旧知,辅助建构 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 首先,教师通过函数发展背景提出问题:1748 年,欧拉首次用解析式定义函数,初中曾 学习哪些函数?此时学生不难举出一次函数、二次函数等知识。最后,教师追问:一次函数、 二次函数等是如何用解析式定义?学生回忆并回答。 设计依据:根据 4MAT 模式,象限一回答“为什么”,即为何要学习知识,学习具有哪些意 义;“连接”(右脑模式)属于该象限。“连接”旨在与学生生活、新知生长点联系。首先从学生 的直接体验出发并连接实际,使学生体会学习函数的意义;然后以函数发展史为背景,循序渐 进的向学生提出问题,激起认知结构中用解析式定义函数的相关知识,激活学生的新知生长 点,为获取知识做准备。 (2)关注体验,维持动机 首先,设置问题情境:1755 年,欧拉又提出函数可由曲线确定。例如随着年龄的增加, 身高也在增长的曲线也表示函数;其变化曲线(图 2.1)可否用解析式表示?学生思考问题, 并发现随着问题的提出,用解析式表示所有函数具有局限性。然后,教师追问:初中是如何定 义函数?学生回忆初中对函数的定义。最后,教师再次追问:高中学习了集合,在初中对函数 的定义和集合的基础上,高中是如何定义函数?学生深思。 设计依据:“关注”(左脑模式)属于象限一,旨在让学生关注所学知识及体验。通过问 题,引导学生关注用解析式表示函数具有局限性,形成认知冲突,增强学生的体验并维持其学 习动机;与此同时,促进学生关注学习函数概念的价值及其意义所在,激起学生对知识的渴 望。 (3)想象新知,感知知识 首先,连接上一环节的思考,教师创设情境一:将篮球向上投向远处,经过 4s 篮球落 地,篮球所达到最高点高度为 4m,且篮球距地面的高度 h(单位:m)随着时间 t(单位:s) 变化的规律是:h=4t-t2,篮球运动时间 t 的取值范围是什么?能否用集合表示?学生思考得出 答案后,教师追问:能否求出 1s,2s,3s 时篮球运动的高度?学生通过思考并能根据解析式得 出答案。在此基础上,教师引导学生运用集合与对应的语言,描述高度和时间这两个变量之间 的关系。然后,创设情境二:图中曲线显示了高铁里程的变化情况,根据图像能否用集合表示 时间的变化范围与高铁里程的变化范围?学生思考并回答后,教师引导学生观察图像,追问: 仿照情境一,如何描述变量之间的关系?学生在教师的引导下思考并回答问题,逐步掌握运用 集合与对应的语言描述变量之间关系的方法。 最后,教师再次创设情境三并提出问题:随着年龄的增长,体重也在发生变化,请描述表 中年龄与身高的关系。在教师引导下,学生运用集合与对应的语言独立描述年龄与身高的关 系。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 设计依据:根据 4MAT 模式,象限二旨在回答“是什么”,即向学生讲授专家知识;“想象” (右脑模式)属于象限二,旨在让学生发现知识,并初步感知知识。这一环节通过设置三个情 境,从解析式出发,让学生初步感受用集合与对应的语言描述两个变量之间的关系,接着通过 图像,引导学生进一步感知集合与对应的语言,以及变量之间对应的关系,同时通过高铁里程 的变化,展示国家的强大,进行爱国主义教育;最后在前两个情境的基础上,让学生自主描述 年龄与身高两个变量之间的关系,促使学生头脑中初步抽象出函数的本质,促进数学抽象等核 心素养的发展。 (4)讲解新知,弄清本质 首先,承接上一个环节,教师继续发问:以上三个例子都具有哪些共同点?然后,学生自 学并合作,在教师引导下剖析函数的本质,由此逐步引出函数的概念。最后,教师对函数的概 念加以讲解,讲授对应关系、定义域等知识,加深学生对函数概念的理解。 设计依据:由 4MAT 模式,“讲解”(左

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