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浅谈大学数学教学中实际应用的作用论文


浅谈大学数学教学中实际应用的作用
摘要:大学数学是大学里一门非常重要的基础课程,本文通过一些实际例子简单探讨了实 际应用在现今大学数学教学中的重要作用。 关键词:大学数学基础课程重要作用 中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)10(b)-0203-01 早在两千多年前,人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在《道德经》中说:“道 生一,一生二,二生三,三生万物”。数是一切事物的参与者,数学自然就无所不在了。 但是在目前的大学数学教学过程中,许多学生问的最多的问题却是:“学习数学到底有什 么用?”学生产生这样问题的原因在于,在传统的教学思想的影响下许多教师还是只重视抽象 的概念,程序化的计算,忽略了数学的实际应用,让学生感觉数学十分枯燥,充满了难以掌 握的抽象的定义、定理。若教师在大学公共数学的教学过程中考虑联系实际问题,有意识的 多增加一些应用教学实例,可以让学生觉得学有所用,体会到数学是来源于实际又为实际生 活服务的一门实实在在的学科,进而激发大学生学习数学的兴趣。 1 在抽象概念的讲解中引入数学背景 在我们学习高等数学时,极限时一个极为抽象的概念,在讲解极限概念时可利用公孙龙 提出的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”和刘徽的“割圆术”思想先来引发学生的思考。在学习 微积分基本公式时,可以介绍这个重要公式的产生背景,牛顿和莱布尼兹分别对微积分所作 出的贡献,从而使学生加深对这个公式的印象,激发学生的学习兴趣。 又如,在讲解线性代数矩阵的概念时,可以利用大家熟知的“田忌赛马”的故事,将田忌与 齐王双方马的出场顺序和比赛结果用矩阵清晰的描述出来,使抽象的概念融入实际应用背景 中。同样,在引入逆矩阵的概念时,可以利用逆矩阵在军事上密码的加密与解密过程中的应 用来激发学生的学习兴趣。在军事上,经常用无线电传递消息,为避免消息被敌方破获,需 要对消息采取保密措施。 常用的方法是把原文通过一定的方法转化成为一组数字,并且把这组数字分成一些由 n 个数字构成的向量(小组) ,然后再通过一个 n×n 可逆矩阵做矩阵乘法,把每个部分再转化成 另外一组数字,最后再把每个部分放在一起就构成了密码文件。 和转化矩阵,可将“PLEASE DO NOT COME”转化成为密码文件: 131 27。 将这个密码文件还原成原文,只需要把密码文件分成一些由 2 个数字构成的向量,然后 用 A-1 做矩阵乘法,最后再按前面的图表转化回字母就可以了。 2 重视数学知识在实际问题中的应用 在日常生活中,许多问题都与我们所学的数学知识密切相关,如果能够在教学过程中将 相关的应用知识引入,会极大的激发学生的学习热情。 比如,在解析几何中,椭圆有十分有趣的反射性质。从椭圆焦点之一向外传播的波动, 208 21 32 101 156 101 166 141 226 93 142 133 212 18

由它的周边反射回来时会聚焦到另一焦点上,椭圆的这种特性,在现代医学上应用来击碎肾 结石,将病人放在叫做“震波碎石仪”的椭圆仪器槽内,他的肾结石位置正对于一个焦点上,高 能声波自另一焦点发出,声波遂从壁反射,聚焦到病患身上击碎肾结石。由椭圆旋转上半平 面而成的圆顶大厅,又叫耳语廊,若从厅内的一个焦点发声,声音会反射到另一个焦点上。 位于华盛顿特区的国会大厦就是这种造型。在这样的大厅中,位于一个焦点上的细语,能于 另一个焦点的位置上听的清清楚楚。 概率统计本身就是一门十分有趣的贴近实际的学科,在讲解过程中注意与实际的联系, 可是课堂变得生动有趣。比如,在讲解古典概型时,可增加与日常生活联系密切的抽取彩票 的例题: 盒中有若干张彩票,其中,a 张有奖,b 张无奖,k 个人一次在盒中取出一张彩票,取出 的彩票不放回,求第 i 个人抽到有奖彩票的概率(k≤a+b) 。 解:设 A 为第 i 次取到的为有奖彩票。 则, 可以看到,此题中 P(A)与抽奖的顺序无关,所以抽奖时不必争先恐后,抽取的先后次 序虽然不同,但是各人抽到奖的概率是一样的,大家机会相同。 离散数学中也有许多的知识和实际密切相关,比如在学习欧拉图的时候,就可以利用哥 尼斯堡的七桥问题来提高大家对欧拉图的学习兴趣,使欧拉图的概念具有生动的实际形象。 3 结论 数学是一切自然科学和社会科学的基础,它不但是解决实际问题的工具,本身也包含了 深刻的奥妙和发人深省的意义。要想让它学生对这门学科产生学习兴趣,激发他们的学习热 情,实际应用是必不可少的教学内容,我们一定要通过例子,将知识点与实际融合,使得大 学公共数学不再是一门学生望而生畏的枯燥学科。 参考文献 [1] 同济大学应用数学系.高等数学[M].高等教育出版社,2002. [2] 同济大学数学系.线性代数[M].高等教育出版社,2007. [3] 赵彦晖,杨金林.概率统计[M].科学出版社,2006.


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