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2015北京高考数学试卷分析


2015 全国普通高等学校统一考试(北京卷)试卷分析
2015 年普通高等学校招生北京数学试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《高考 (课程)说明》的要求和阐述,紧密联系北京市高中数学教学实际,试题设计围绕高中数学基 础知识和核心概念,突出考查数学基础知识、基本技能和学生的数学素养。 试题题型、分数设置保持稳定,难度分布合理。试卷内容覆盖知识全面,重点知识重 点考查。试题的表述形式简洁、规范,试题的图文准确并相互匹配。联系实际类试题的背景 描述清楚,易于理解和解决,体现了数学的应用价值。数学试卷客观地反映了北京考生的实 际情况,是一份科学性过硬的试卷。 一、对文科试卷的评价 2015 年是北京市实施高中新课程改革高考的第六年,文科数学试题在秉承了“考查基 础知识、基本技能、基本思想方法,考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运 算求解能力、数据处理能力以及分析问题解决问题的能力”考核目标,在保持试卷的结构、 试题的难度平稳的基础上,尝试创新.突出考查数学素养和学习潜能,进一步加强了对数学 应用的考查,在新情境中提取有用信息,直接由图找到思路,结合数据分析、数表观察、图 象解析等解释现实生活中的现象,解决生活、生产中的数学问题。 与去年高考文科试题相比,将解答题的顺序进行适当的调整. 另外,部分试题的阅读 量稍有增大.通过多题把关的形式,注重对优秀学生的选拔与区分。 1.全面考查,突出主干 今年的文科试卷保持北京市高考试题一贯特色,注重基础知识的理解,基于教材,选择 和填空的基本题大多源于教材中的例题和习题.重点知识重点考查,主干知识的试题保持较 高的比例.如数列、三角函数、概率统计、函数与导数、立体几何与解析几何等核心知识板 块,同时也涉及了集合、向量、算法、逻辑、复数等知识。 2.关注实践,重视应用 重视考查身边的数学,考查数据、数表的阅读,关注了文科学生未来对信息提取的实 用性。考查学生应用数学概念、原理、方法,结合数据分析、数表观察、图象解析等解释现 实生活中的现象,解决生活、生产中的数学问题. 文科试卷中出现有 4 个有实际背景的图或 者表格.第 14 题考查学生阅读图表,提取信息分析信息的能力,本题关注的不是甲乙两名学 生名次之间的关系, 而是引导学生学会运用数学方法对考试结果进行分析, 问题很贴近学生 的实际生活,培养学生理性分析问题的思维习惯。 3.注重联系,提升能力 注重学科的内在联系和知识的综合, 从学科整体意义和思想含以上立意, 坚持多角度、 多层次考查。 考查学生是否掌握了数学学科的思维特点、 是否掌握了学科的思维方法和解决 数学问题的基本方法上。如解答题 20 题是一道解析几何综合题,试题背景简洁清新,以学 生最熟悉的直线及其位置关系,考查解析几何最核心的思想方法。 试题中注重基本数学素养和基本能力考查, 如文科第 19 题, 突出考查用已有的相关知 识解决问题的能力,培养转化意识。 总体来看,这是一份具有北京特色的高考数学文科试卷,有利于高校选拔人才,对引 领高中数学文科教学改革方面具有良好的导向作用.关注学生的基本经验、基本体验,在开 放性、探索性、应用性方面考查做出了进一步尝试。 二、对理科试卷的评价 1、稳中求变,为不同层次的学生搭建展示的舞台。 试卷结构、题型、数量稳定,题目表述亲切、简明,三大题型前几道立足基础考查, 对稳定考生的答题心态起到很好的作用。如:选择题前 5 道,填空题前 4 道,解答题前 3

道。 注重基本知识、基本技能、基本思想方法的考查。例如:三角、复数、算法、线性规 划、极坐标与参数方程、立体几何等知识;读图、读表、计算、数据处理等基本技能;数形 结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。 延续以往解答题分层设问的方式,分散难点,同时关注各问内在的联系,体现整体性。 如:第 18 题,第 2 问为第 3 问的分析、解答搭设台阶。 2、返璞归真,注重对通解通法的考查 与去年相比,解答题的总体阅读量有所下降,大部分试题的背景学生很熟悉,这有利 于学生将注意力放在数学问题的解决上。 如第 15 题回归到了课堂教学中的常规问题, 让学生倍感亲切, 能以平和的心态进入试 题的解答。第 16 题是一个关于病人服药后康复时间的问题,来源于实际,但降低了阅读量, 避免了其他因素的干扰,让学生很容易进入答题状态。又如第 20 题虽是本试卷中难度最大 的一道试题,但为了让所有学生都能够容易入手,本题没有使用过多过繁的数学抽象符号, 言简意赅,达到了人人都有所收获。 3、能力立意,强调数学问题的解决 与往年相比,本试卷在降低计算量、减少数学符号的阅读的同时,更注重对数学能力 的考查。很多题目解法灵活、多样,给学生较大的发挥空间。立足考生分析问题的能力,凸 显对题目特点的洞察力,多想少算。 如第 6 题,以等差数列为背景,设问新颖,避开了模式化的解题思路。如第 7 题,利 用图象法给出函数,体现数形结合思想解决问题。如第 16 题第 3 小问并没有要求学生进行 繁杂的计算,只要学生理解方差概念的本质即可得出答案。又如第 19 题,这是一个解析几 何问题,因为计算繁琐,所以历来是学生的难点。本题中,学生若能正确画图,并结合相关 知识进行合理转化,则问题可以迎刃而解。


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