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导学案11:解三角形应用举例(二)


1.2、解三角形的应用举例(二)
【课前导学】
复习引入: a 1、正弦定理: =_________=_________=_________。 sin A 2 2、余弦定理: a =_______________,b2=________________,c2=_______________。 3、余弦定理推论:cos A=____________,cos B=_____________,cos C=_____________。 4、基线:根据测量的需要适当确定的线段叫做基线。一般说来,基线越长,测量的精确度越高。 5、仰角与俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线与目标视线的夹角。目标视线在水平线上方 时,叫________;目标视线在水平线下方时,叫___________。

【预习自测】
1、在地面 A 处测得树梢的仰角为 60 ? ,A 与树底部 B 相距为 5cm,则树高为 2、在楼顶测得距楼底水平距离为 3m 处的一物体的俯角为 60 ? ,则楼高为 。 。

【课内探究】
例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物,A 为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度 AB 的方法。

例 2、如图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 ? = 60 ,在塔底 C 处测得 A 处的俯角 ? = 30 。 已知铁塔 BC 部分的高为 30 m,求出山高 CD(精确到 1 m)

?

?

1

【反馈检测】

1、如下图,在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角 ?CAB ? 450 ,沿倾斜角为 300 的山坡向山顶走 1000 米到达 S 点,又测得山顶仰角 ?DSB ? 750 。则山高 BC=( ) 米 A、500 B、1000 C、1200 D、1500

2、为测某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30 ? ,测得塔基 B 的俯角为 45 ? ,则塔 AB 的高度为多少 m?

3、在地面 C 处观察同一铅垂面内迎面飞来的一架飞机,当飞机在 A 处时测得其仰角为 30 ? ,过 1min 后, 飞机到达 B 处,又测得飞机的仰角为 75 ? ,如果该飞机以 480km/h 的速度沿水平方向飞行,试求飞机的 高度。

4 、 在 测 量 河 对 岸 的 塔 高 AB 时 , 可 以 选 与 塔 底 B 在 同 一 水 平 面 内 的 两 个 观 测 点 C 、 D , 测 得

?BCD ? ? , ?BDC ? ? , CD ? S , 并在点C测量塔顶A的仰角为?,求塔高AB .

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