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等比数列的前n项和 说 课 稿 等比数列的前n项和 教 材 分 析 目 标 分 析 教 重 点 法 难 学 点 法 教 学 法 学 学 教 过 法 程 教 学 过 评 程 价 教 板 学 书 评 设 价 计 一、教材分析 教 材 分 析 地位与作用 学情分析 地位与作用 《等比数列的前n项和》是数列这 一章中的一个重要内容,它不仅在现实 生活中有着广泛的实际应用,而且公式 推导过程中所渗透的类比、化归、分类 讨论、整体变换和方程等思想,都是学 生今后学习和工作中必备的数学素养。 学情分析 学生现有的知识结构有:函数的 有关知识、本节前面的数列、等差数 列、等比数列的定义和通项公式等。 因而,学生学习本节知识有一定的基 础。另外,高一学生思维活跃、敏捷, 但不够深刻、严谨。 二、目标分析 目 标 分 析 学习目标 重点、难点 学习目标 ? 知识与技能: 理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特 点,并应用公式解决与之有关的问题。 ? 过程与方法: 通过公式的推导过程,体会从特殊到一般的思维方法,体 会方程思想、分类讨论思想和转化思想。 ? 情感与态度: 通过经历对公式的探索,激发学生的求知欲,鼓励学生大 胆尝试、敢于创新,从中获得成功的体验。 重点、难点 重点:公式的推导、公式的特点和公式的 简单应用。 难点:公式推导的思路。 三、教法学法 教法 在教学中采用以问题驱动、层 层铺垫、从特殊到一般启发学生获 得公式的推导方法,并借助多媒体辅 助教学,提高教学效率。 学法 在教学中,让学生在问题情境中, 经历知识的形成和发展,通过观察、归 纳、思考、探索、交流、反思参与学习, 最大限度的发挥学生的主体地位,使学生 真正成为课堂的主人。 四、教学过程 (一)创设情景,导入新课 (二)公式推导,感悟问题 教 学 过 程 (三)延伸拓展,创新体验 (四)应用举例,和谐共振 (五)课堂练习,深入理解 (六)梳理知识,共同小结 (七)布置作业,课堂延伸 (一)创设情景,导入新课 棋盘与麦粒 国际象棋起源于古代印度,棋盘有8行8列,关于国 际象棋有这么一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明 者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个 格子里放1颗麦粒,在第2个格子里放2颗麦粒,在 第3格子里放4颗麦粒,在第4格子里放8颗麦粒, 依此类推,每个格子里放的都是前一 个格子里放的麦粒数的2倍直到第64 个格子。请给我足够的粮食来完成上 述要求”。国王觉得不难办到,就欣 然同意了! 你认为国王能满足发明者的要求吗? 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 2 16 2 24 2 32 2 40 2 48 2 56 2 8 2 17 2 25 2 33 2 41 2 49 2 57 2 9 2 2 18 19 2 2 26 27 2 2 35 34 2 2 42 43 2 2 50 51 2 2 58 2 259 11 10 2 20 2 28 2 36 2 44 2 52 2 60 2 12 2 21 2 29 2 37 2 45 2 53 2 61 2 13 2 2 22 23 2 2 30 31 2 2 38 39 2 2 46 47 2 2 54 55 2 2 62 63 2 2 62 63 14 15 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2 + 2 设计意图 ?源于历史,富有人文气息。 ?图中算数,激发学习兴趣。 ?故事内容紧扣

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