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贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年度第一学期期末试题 高一年级数学 (试题满分:150 分 考试时:120 分钟)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟 的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己 很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)。 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )=( A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{2,4,5} D.{2,5} ). ) 2.当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x与y ? loga x 的图象是( 3.已知角 ? 的终边过点 (?3, 4) ,则 cos? ? 4 A、 5 ? 4.在? ABCD 中, A. 4 B、 5 等于( ) B. C. 3 C、 5 ? 3 D、 5 D. 5.下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是( ) A. y ? x 6.如果 -1 B.y=x ,那么 4 C.y=x 3 D. y ? x 2 3 的值是( ) A. - 1 2 B. 1 2 C. - 3 2 D. 3 2 则 的零点个 7.设函数 数为( ) A.1 是定义在 R 上的奇函数,当 时, B.2 C.3 ) D.4 8.三个数 0.76, 60.7, log0.7 6 的大小关系为( A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 B. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 9.下列函数同时具有“最小正周期是 ? , 图象关于点 ( A. y ? sin( 2 x ? C. y ? cos( ? 6 , 0) 对称”两个性质的函数是 ( ) ? 6 ) B. y ? cos( 2 x ? D. y ? sin( ? 6 ) x ? ? ) 2 6 x ? ? ) 2 6 10.为了得到函数 y ? sin(2x ? ? 3 )的图象,只需把函数 y ? sin(2x ? ? 6 )的图象( ) A.向左平移 ? 个长度单位 4 ? 个长度单位 2 B.向右平移 ? 个长度单位 4 ? 个长度单位 2 C.向左平移 D.向右平移 11. 加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的 百分比称为 “可食用率” .在特定条件下, 可食用率 加工时间 (单位:分钟)满足的函数关系 ( 、 、 是常数),下图记录了三 次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据, 可以得到 最佳加工时间为( A. 3.50 分钟 C. 4.00 分 ) B. 3.75 分钟 与 D. 4.25 分钟 12.在△ ABC 中,AB=2,AC=4,∠A=120° ,D 是 BC 的中点,则 AD 的长等于( ) A.1 B.2 C. 2 D. 3 二、填空题(每小题 5 分) 13. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 : f ? ? x ? ? ? f ( x) , f ? x ? 2? ? f ( x) , 当 且 x ?[ 0 , 1 时, ] f x ( ? ) ,则 x f ? 2011.5? ? __________ 14.函数 y ? 3 x ?2 的值域为 . 15.若 sin ? ? cos ? ? 17 ? ,? ? (0, ),则 tan ? ? 13 4 . 16.已知 f(x)是 R 上的奇函数,f(x)= ? 为 . 2 ? ? x ? 2 x( x ? 0) , 则 f(x-1) ? f (m x) 解集 ?? x 2 ? m x( x ? 0) ? 三、解答题(共 70 分) 17. (本小题满分 10 分) 已知 A ? ?1,2,3,4? , f ( x) ? log 2 x, x ? A (1)设集合 B ? ? y | y ? f ( x)? ,请用列举法表示集合 B; (2)求 A B和A B. 18. (本小题满分 12 分) 已知向量 (1)求 和 ; (2)求 与 , , ,且 , 的夹角 θ 的余弦值. 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 y=Asin(ω x+φ ) (A>0,ω >0,|φ |<π )的 一段图象如图所示 (1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调增区间。 20. (本小题满分 12 分) 已知函 数,且 f(1)=3 (I)求 a 的值; (II)判断函数的奇偶性; (III)判断函数 f(x)在(1, +∞)上是增函数还是减函数?并证明. 21.、(本小题满分 12 分)已知 ? 是第二象限角, sin ? ? (1)求 tan ? 的值; 4 5 ? ?) 2 (2)求 的值。 ? sin( ?? ) ? cos( ? ? ? ) sin(? ? ? ) ? 2 cos( ? 22.(本小题满分 12 分) 已 知函数 g ? x ? ? ax ? 2ax ? 1 ? b ? a ? 0? 在 区间 ? 2,3? 上有 最小值 1 和最大值 4 , 设 2 f ? x? ? g ? x? . x (I)求 a、 b 的值; x x (II)若不等式 f

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