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湖南省郴州市湘南中学2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解析版)


2015-2016 学年湖南省郴州市湘南中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本题包括 12 小题,每小题 2 分,共 24 分.每小题只有一个选项最符合题意) 1.已知集合 A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( A.﹣3∈A B.3?B C.A∩B=B D.A∪B=B ) 2.函数 y= A.[﹣1,0) (a<0 且 a 为常数)在区间(﹣∞,1]上有意义,则实数 a 的取值范围( B.(﹣1,0) C.[﹣1,0] D.(﹣1,+∞) ) 3.设偶函数 f(x),当 x≥0 时,f(x)=x3﹣8,则{x|f(x﹣2)>0}=( A.{x|x<﹣2 或 x>4} B.{x|x<0 或 x>4} C.{x|x<0 或 x>6} ) D.{x|x<﹣2 或 x>2} 4.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9 的大小关系是( A.c>a>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a ) 5.函数 y= ﹣lnx 的零点所在区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为( ) A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.15πcm2,36πcm3 7.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD,若 AB=BC=CD=2,则该三棱锥的侧视 图(投影线平行于 BD)的面积为( ) A. B.2 C.2 D.2 8.设 α、β 是两个不重合的平面,m、n 是两条不重合的直线,则以下结论错误的是( A.若 α∥β,m?α,则 m∥β B.若 m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β D.若 m∥α,m⊥β,则 α⊥β ) C.若 m∥α,m∥β,α∩β=n,则 m∥n 9.如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AA1=2,M、N 分别是 BB1 和 B1C1 的中点,则直线 AM 与 CN 所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 10.在直角坐标系中,直线 x+ A. B. C. D. y﹣3=0 的倾斜角是( ) 11.过点 P(﹣1,0)作圆 C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=1 的两切线,设两切点为 A、B,圆心为 C, 则过 A、B、C 的圆方程是( A.x2+(y﹣1)2=2 ) C.(x﹣1)2+y2=4 D.(x﹣1)2+y2=1 B.x2+(y﹣1)2=1 12.设 A 为圆(x﹣1)2+y2=0 上的动点,PA 是圆的切线且|PA|=1,则 P 点的轨迹方程( A.(x﹣1)2+y2=4 B.(x﹣1)2+y2=2 C.y2=2x D.y2=﹣2x ) 二、填空题(本题包括 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.) 13.函数 的定义域是 . 14.已知幂函数 y=f(x)的图象过点 ,则 f(﹣2)= . 15.与直线 3x+4y+1=0 平行且过点(1,2)的直线方程为 . 16.过直线 l:y=2x 上一点 P 作圆 C:(x﹣8)2+(y﹣1)2=2 的切线 l1,l2,若 l1,l2 关于直线 l 对称,则点 P 到圆心 C 的距离为 . 17.如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 交 x、y 轴于点 A(10 ,0),B(0,﹣30),一圆心 位于(0,3

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