当前位置:首页 >> 中考 >>

广东省珠海市香洲区2013届中考二模数学试题




广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 数学试卷
说明:1.全卷共 4 页.考试用时 100 分钟,满分 120 分. 2.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、试室号按要求填写在答 题卷密封线左边的 横线上. 3.答题时可用黑色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上,不能用铅笔和红笔,写 在试卷上的答案无效. 4.必须保持答题卷的清洁.考试结束时,将答题卷交回.
[来源:学科网]

一、选择题(本大题 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)在每小题给出的四个选项中,只有一个 是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内. 1. 4 的平分根是( A.±2 ) B.2 )
2 3 6

C. ?

1 2

D.

1 2
2 2 2

2. 下列各等式成立的是(

a A. ? a ? a
2 5

7

B. ?a ) ? a (

C. ? 1 ? (a ? 1)(a ? 1) a
2

D. a ? b) ? a ? b (

3.函数 y=-x 和 y ?
y x O

2 在同一直角坐标系中的图象大致是( x
y x O O y x O y



x

B C A 4.将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是(

D )

A.

B.

C.

D.
D O

图1
C

5.如图,在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,下列结论: ①OA=OC;②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD;④∠BAD+∠ABC=180°中, 正确的个数有( ) A A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

B

二、填空题(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)请把下列各题的正确答案填写在横线上. 6.化简: (

1 1 2ab ? )? = a b a?b





7.在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若 从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是

4 ,则 n ? _____________. 5

A

8. 如图,在△ABC 中,AB=AC=8,AD 是底边上的高,E 为 AC 中点, 则 DE= .
B

E

http://www.21cn jy.com/ 9.如图,⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆,点 P 在⊙O 上,则∠APB 等于 10.若 a1 ? 1 ?

D

C

. D P C O A B

1 1 1 , a2 ? 1 ? , a3 ? 1 ? ,… ; m a1 a2
.(用含 m 的代数式表示)

则 a2013 的值为

三、解答题(一) (本大题 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)

( 11.计算: 12 ? ? 3 ? tan 60 ? ) .
o

1 3

?1

[来源:学科网]

12.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:

x?2 x ? 1> . 3 2

13.如图 ,在 △ ABC 中, AB ? AC,?A ? 36°. (1)尺规作图:作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交 AC 于 E; (2)求证:BE 平分∠ABC.

14. 如图是双曲线 y1 、 y2 在第一象限的图像, y1 ? 平行线交 y2 于 B ,交 y 轴于 C ,若 S?AOB ? 1; 求双曲线 y2 的解析式.

4 ,过 y1 上的任意一点 A ,作 x 轴的 x

2 15.用配方法解一元二次方程: 2 x ? 1 ? 3x .

四、解答题(二)(本大题 4 小题,每小题 7 分,共 28 分) 16. 某人从楼顶 A 看地面 C 、D 两点, 测得它们的俯角分别是 60 和 45 . 已知 CD ? 10m ,
? ?

B 、 C 、 D 在同一直线上,求楼高 AB .
(精确到 0.1m ,参考数据: 2 ? 1.41,

A

3 ? 1.73)

B

C

D



17.要了解某地区九年级学生的身高情况,从中随机抽取 150 名学生的身高作为一个样本, 身高均在 141cm ~ 175cm 之间(取整数厘米),整理后分成 7 组,绘制出频数分布直方图 (不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组? (3)该地区共有 3 000 名九年级学生,估计其中身高不低于 161cm 的人数. 学生数/人 50 40 30 20 10 0 140.5

48

27 18
9

15 6
身高/cm

145.5 155.5 165.5 175.5 150.5 160.5 170.5

18. 乙两人准备整理一批新到的实验器材. 甲、 若甲单独整理需要 40 分钟完工; 若甲、 共 乙 同整理 20 分钟后,乙需再单独整理 20 分钟才能完工. (1)问 乙单独整理多少分钟完工? (2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过 30 分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?

19.如图,在矩形 ABCD(AB<AD)中,将△ABE 沿 AE 对折,使 AB 边落在对角线 AC 上, 点 B 的对应点为 F,同时将△CEG 沿 EG 对折,使 CE 边落在 EF 所在直线上,点 C 的对应 点为 H. (1)证明:AF∥HG(图(1)); (2)如果点 C 的对应点 H 恰好落在边 AD 上(图(2)).判断四边形 AECH 的形状,并 说明理由.



五、解答题(三)(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 20.先阅读理解下面的例题,再按要求解答后面的问题 例题:解一元二次不等式 x ? 3x ? 2 >0.
2

解:令 y= x ? 3x ? 2 ,画出 y= x ? 3x ? 2 如图所示,
2 2

由图像可知:当 x<1 或 x>2 时,y>0. 所以一元二次不等式 x ? 3x ? 2 >0 的解集为 x<1 或 x>2.
2
源:学科网 ZXXK] [来

填空:(1) x ? 3x ? 2 <0 的解集为
2

; ;

(2) x ? 1 >0 的解集为
2

用类似的方法解一元二次不等式 ? x ? 5x ? 6 >0
2

21.如图:已知 AB 是⊙O 的直径,P 为 AB 的延长线上一点.且 BP=

1 AB, C、D 是半圆 AB 2

的两个三等分点,连接 PD. (1) PD 与⊙O 有怎样 的位置关系?并证明你的结论; (2)连接 PC,若 AB=10cm, 求由 PC,弧 CD、PD 所围成的图形的面积.(结果保留 π) .

22.如图,已知直线 l1 : y ?

2 8 x ? 与直线 l2 : y ? ?2 x ? 16 相交于点 C,l1、l2 分别交 x 轴 3 3

A、B 两点.矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在直线 l1、l2 上,顶 点 F、G 都在 x 轴上,且
点 G 与点 B 重合. (1)求 △ ABC 的面积; (2)求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长; (3)若矩形 DEFG 从原点出发,沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移动 时间为 t(0≤t<3)秒,矩形 DEFG 与 △ ABC 重叠部分的面积为 S ,求 S 关于的函数关 系式.

y
y

l2
E C D

l1
y

A O

B F(G) x



考号__________ 姓名_______ 班级______ ―――――――――――――――密――――――――――――――――封―――――――――――――――线――――――――――――

2013 年珠海市香洲区初中毕业生学业考试(二模) 数
题号 得分 说明:1.全卷共 4 页.考试用时 100 分钟,满分 120 分. 2.答题前,考生必须将自己的姓名、班级、考号按要求填写在答卷密封线左边的横线上. 3.答题时可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卷上,不能用铅笔和红 笔,写在试卷上的答案无效. 4.必须保持答卷的清洁.考试结束时,将答题卷交回. 一、选择题(本大题 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)在每小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请将正确选项的字母填写在题号对应的空格内. 题号 答案 二、填空题(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)请把各题的正确答案填写在对应题号 的横线上. 6. 7. 8. 9. 10. . 1 2 3 4 5 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22










[来源:学科网]

合计
源:Z.xx.k.Com]

[来

三、解答题(一)(本大题 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 11. 12.

13.



14.

15.

四、解答题(二)(本大题 4 小题。每小题 7 分,共 28 分) 16.

A

B

C

D

17. 学生数/人 50 40 30 20 10 0 140.5

48

27 18
9

15 6
身高/cm

145.5 155.5 165.5 175.5 150.5 160.5 170.5



18.

19.

五、解答题(三)(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 20. (1) ;(2) ; (3)

22. y

21.


y

―――――――――――――――密――――――――――――――――封―――――――――――――――线――――――――――――

A O E C D y B F(G) x

l2
l1



2013 年香洲区初中毕业生学业考试(二模) 数学试卷参考答案及评分说明
说明:1.提供的答案除选择题外,不一定是唯一答案,对于与此不同的答案,只要是 正确的,同样给分. 2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考.在阅卷过程中会出现各种 不同情况,可参照评分说明,定出具体处理办法,并相应给分. 一、选择题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分). 1.A 2.C 3.B 4.A 5. C 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分). 6.-2; 7.8 ; 8.4 9.45°; 10. m 三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分).

( 11.解: 12 ? ? 3 ? tan 60 ? )
o

1 3

?1

=2 3 ? 3 ? 3 ?3 =2 3 ?3

4分 6分

12. 解:

x?2 x ?1 ? 3 2

3( x ? 2) ? 6 ? 2 x
3x ? 6 ? 6 ? 2 x 3x ? 2 x ? 0 x?0
数轴上表示出解集正确得 2 分

1分 2分 3分 4分

13.解:(1)尺规作图略,做对得 3 分; (2)证明:∵ AB ? AC,?A ? 36° ∴ ∠ABC=

1 ? (180 o ? ?A) ? 72 o 2
5分

4分 D

A

∵DE 垂直平分 AB ∴ EA=EB ∴∠ABE= ∠A=36° = 即 BE 平分∠ABC

E C

1 ∠ABC 2
6分

B



14.解:设双曲线 y2 的解析式为 y 2 ?

k , x

1分 2分 4分 5分

由题意得: S ?BOC ? S ?AOC ? S ?AOB 所以 求得

4 k ? ?1 2 2
k?2

所以双曲线 y2 的解析式为 y 2 ?

2 x

6分

15.解:

2 x 2 ? 1 ? 3x

2 x 2 ? 3x ? ?1
3 1 x?? 2 2 3 3 1 9 x2 ? 2 ? x ? ( )2 ? ? ? 4 4 2 16 3 1 (x ? )2 ? 4 16 3 1 x? ?? 4 4 1 x1 ? 1 , x 2 ? 2 x2 ?

1分 2分 3分 4分 5分 6分

四、解答题(二)(本大题 4 小题。每小题 7 分,共 28 分) 16.解:由题意可得:∠ D=45° ,∠ACB=60° ,∠ABC=90° 则:tanD= 1分 2分

AB BD

tan∠ACB=

AB BC

所以: BD ?

AB ? AB tan 45 o

BC ?

AB 3 ? AB o 3 tan60
5分 6分 7分

4分

所以: BD-BC=CD 推出: AB ?

3 AB ? 10 3

解得:AB≈23.8 答:楼高约 23.8 米 17.解:(1)27 人 图略 (2)在 155.5~160.5 组 (3) 3000 ? 2分 4分

27 ? 15 ? 6 ? 960 (人) 150

7分



18.解:(1)设乙单独整理 x 分钟完工,根据题意得:

20 20 ? 20 ? ?1 40 x

2分

解得 x=80, 3分 经检验 x=80 是原分式方程的解. 4 分 答:乙单独整理 80 分钟完工. (2)设甲整理 y 分钟完工,根据题意,得:

30 y ? ?1 80 40
解得:y≥25 答:甲至少整理 25 分钟完工. 19.(1)证明:由对折(轴对称)性质可得: ∠ AFE= ∠B=90 ° ,∠H=∠BCD=90° ∴ ∠ AFH=∠AFE=∠H ∴ AF∥HG (2)四边形 AECH 是菱形.理由如下: ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ AD∥ BC ∠ AEB=∠DAE ∠ AEB=∠AEH ∠DAE=∠AEH AH=EH EC=EH AH=EC AH∥ EC AC⊥EH 四边形 AECH 是菱形

5分 6分 7分

1分 2分 3分 4分

5分

6分 7分

五、解答题(三)(本大题 3 小题。每小题 9 分,共 27 分) 20.解:(1) 1<x<2 (2) x<-1 或 x>1
2

1分 3分 4分 画对得 3 分 7分 8分 9分

解:令 y= ? x ? 5x ? 6 ,
2

画出 y= ? x ? 5x ? 6 如图所示,(图略) 由图像可知:当-6<x<1,y>0.

所以一元二次不等式 ? x ? 5x ? 6 >0 的解集为-6<x<1.
2



21.(1)解:PD 与⊙O 相切,理由如下: 连结 OD,BD ∵ BP=

1分

1 1 AB , OB= AB 2 2
2分

∴ BP=OB ∵ C、D 是半圆 AB 的两个三等分点 ∴ ∠DOB=∠COD=60° 3分 ∵ OD=OB ∴ BD=OB=BP 4分 ∴ ∠ODP=90° ∴ PD 与⊙O 相切 5分 (2)解:连接 CO ∵∠COD=60° ,CO=OD ∴ CO=OD=CD ∴∠DOB=∠CDO=60° ∴ CD∥ AB ∴

6分 7分

S ?CDP ? S ?COD
60 ? ? ? 5 2 25? ? ? 360 6

S阴影 ? S 扇形
22. (1)解:由

9分

2 8 ? x ? ? 0, x ? ?4. A 点坐标为 ? ?4,?. 得 0 3 3
1分

? 由 ?2 x ? 16 ? 0, x ? 8. B 点坐标为 ?8, . 得 0?
∴ AB ? 8 ? ? ?4? ? 12.

2 8 ? ? x ? 5, ? y ? x? , 由? ∴ C 点的坐标为 ? 5, . 6? 3 3 解得 ? ? y ? 6. ? y ? ?2 x ? 16. ?
∴ S△ ABC ?

2分

1 1 AB yC ? ?12 ? 6 ? 36. · 2 2

3分

? (2)解:∵点 D 在 l1 上且 xD ? xB ? 8, yD ?
∴ D 点坐标为 ?8,. 8?

2 8 ? 8 ? ? 8. 3 3
4分

又∵点 E 在 l2 上且 yE ? yD ? 8, 2xE ? 16 ? 8. xE ? 4. ?? ? ∴ E 点坐标为 ? 4,. 8? ∴ OE ? 8 ? 4 ? 4,EF ? 8. 5分 6分



(3)解: 当 0 ≤ t ? 3 时,如图,矩形 DEFG 与 △ ABC 重叠部分为五边形 CHFGR ( t ? 0 时,为四边形 CHFG ) .过 C 作 CM ? AB 于 M , 则 Rt△RGB ∽ Rt△CMB. 7分 8分

BG RG t RG ? , ? , RG ? 2t. 即 ∴ BM CM 3 6 ? Rt△ AFH ∽ Rt△ AMC,
∴ ∴ S ? S△ ABC ? S△ BRG ? S△ AFH ? 36 ? ? t ? 2t ? 即S ? ? t ?
2

1 2

1 2 ? 8 ? t ? ? ? 8 ? t ?. 2 3

9分

4 3

16 44 t? . 3 3


相关文章:
珠海市香洲区2013年中考二模数学试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模数学试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 数学试卷 说明:1.全卷共 4 页.考试用时 100 分钟,满分 120 分. 2.答题...
珠海市香洲区2013年中考二模数学试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模数学试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 数学试卷 说明:1.全卷共 4 页.考试用时 100 分钟,满分 120 分. 2.答题...
2013年香洲区中考数学二模试题及答案.doc
2013年香洲区中考数学二模试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2013 年...2013年广东省珠海市香洲... 14页 2下载券 珠海市香洲区2013年中考... ...
广东省珠海市香洲区2013年中考二模化学试卷(附答案).doc
广东省珠海市香洲区2013年中考二模化学试卷(附答案) - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 化学试卷 说明:1.全卷共 7 页。满分 100 分,考试用时 80 分钟...
广东省珠海市香洲区2013年中考二模语文试题.doc
广东省珠海市香洲区2013年中考二模语文试题 - 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 语文试卷 说明...
珠海市香洲区2013年中考二模物理试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模物理试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 物理试卷 说明:全卷共 6 页,满分为 100 分,考试用时为 80 分钟.请在答题...
珠海市香洲区2013年中考二模化学试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模化学试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 化学试卷 说明:1.全卷共 7 页。满分 100 分,考试用时 80 分钟。 2.答卷...
珠海市香洲区2013年中考二模英语试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模英语试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 英语试卷 注意:请同学们将全部答案写在答题纸上。 答题时间为 100 分钟,满分...
广东省珠海市香洲区2013年中考二模物理试卷及答案.doc
广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模物理试卷及答案说明:全卷共 6 页,满分
广东省珠海市文园中学2014年中考二模数学试题(附答案).doc
广东省珠海市文园中学2014年中考二模数学试题(附答案) - 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 ...
广东省珠海市香洲区2013年中考二模.doc
广东省珠海市香洲区2013年中考二模 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 思想品德与历史试卷 说明: l.全卷满分为 100 分,考试用时为 90 分钟。 2.请把各...
2018珠海市香洲区中考二模数学答案.doc
2018 年香洲初中毕业生学业考试(模拟) 数学试卷参考答案及评分说明说明:1....2013年广东省珠海市香洲... 12页 免费 广东省珠海市香洲区2013... 13...
珠海市香洲区2013年中考二模化学试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模化学试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 化学试卷 说明:1.全卷共 7 页。满分 100 分,考试用时 80 分钟。 2.答卷...
2018珠海市香洲区中考二模数学试卷_图文.pdf
2018珠海市香洲区中考二模数学试卷_中考_初中教育_教育专区。2018珠海市香洲区...广东省珠海市香洲区2013... 13页 1下载券 广东省珠海市香洲区2013... ...
珠海市香洲区2013年中考二模物理试题及答案.doc
珠海市香洲区2013年中考二模物理试题及答案 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 物理试卷 说明:全卷共 6 页,满分为 100 分,考试用时为 80 分钟.请在答题...
广东省珠海市香洲区2013届中考二模思想品德与历史试题.doc
广东省珠海市香洲区2013届中考二模思想品德与历史试题 - www.zgxzw.com 中国校长网 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 思想品德与历史试卷 说明: l.全卷满分...
广东省珠海市香洲区2013年中考二模.doc
广东省珠海市香洲区2013年中考二模 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 语文试卷 说明:1.全卷共 6 页,满分 120 分。考试用时 120 分钟。 2...
2016珠海市香洲区二模数学试题.doc
2016珠海市香洲区二模数学试题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2016 年珠海市香洲区初中毕业生学业考试(模拟) 数学试卷说明:1.全卷共 4 页。满分 120 分,...
2011年广东省珠海市中考二模数学试题及答案.doc
2011年广东省珠海市中考二模数学试题及答案 - 2011 年珠海市香洲区中考模
广东省珠海市香洲区2013年中考二模_图文.doc
广东省珠海市香洲区2013年中考二模 - 广东省珠海市香洲区 2013 年中考二模 思想品德与历史试卷 说明: l.全卷满分为 100 分,考试用时为 90 分钟。 2.请把各...
更多相关标签: