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2015-2016学年高中数学 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2_图文

成才之路 ·数学 人教版 ·必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 空间几何体 这是世界著名的七星级酒店——迪拜的帆船酒店,近距离观 察能发现很多几何元素,如圆柱、棱柱、球等,世界上许许多 多的建筑设计大师设计出了很多闻名于世的建筑,这些建筑风 格各异,它们都离不开这样的一些基本的几何元素. 事实上,纷繁复杂的物质世界都是由那些既有大小又有一 定几何形状的物质构成的,把这些物体的其他特征忽略,只看 它们的形状和大小,这就是本章要研究的内容. 第一章 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课后强化作业 优效预习 ●知识衔接 1 .在初中,我们已经直观地认识了一些简单的几何体, 如正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等,仔细观察这些几何体 的结构特征,通过总结,我们可以将正方体、长方体作为一类 几何体,它们都是由平面多边形围成的几何体,称为多面体; 圆锥、圆柱、球作为另一类几何体,它们是由平面图形旋转而 成的几何体,称为旋转体. 2 .我们看到的各种各样的建筑物,大都是由我们熟悉的 几何体组成的.如国家游泳中心是2008年北京奥运会的标志性 建筑之一,它的外观是长方体形状;国家奥林匹克主体育场 “鸟巢”内部是半球形碗状坐席,如图. ●自主预习 1.空间几何体 名称 定义 在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空 形状 和_____ 大小 , 空间几 间的一部分.如果我们只考虑物体的_____ 何体 而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体 平面多边形 围成的几何体 一般地,我们把由若干个____________ 叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的 多面体 面 公共边 叫做多面体的棱; _____;相邻两个面的__________ 公共点 叫做多面体的顶点 棱与棱的__________ 直线 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定____ 封闭几何体 叫做旋转体,这条定直线 旋转体 旋转所形成的____________ 轴 叫做旋转体的_______ [归纳总结] 对多面体概念的理解,注意以下几个方面: (1)多面体是由平面多边形围成的,不是由圆面或其它曲面 围成,也不是由空间多边形围成. (2)本章所说的多边形,一般包括它内部的平面部分,故多 面体是一个“封闭”的几何体. (3)围成一个多面体至少要四个面. (4)规定:在多面体中,不在同一面上的两个顶点的连线叫 做多面体的对角线,不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不 相邻侧棱,侧棱和底面多边形的边统称为棱. (5)一个多面体是由几个面围成,那么这个多面体称为几何 体. 2.棱柱 平行 一般地,有两个面互相__________ ,其余各面都是 四边形 ,并且每__________ 相邻 两个四边形的公共边 __________ 平行 多面体 都互相__________ ,由这些面所围成的__________ 叫做棱柱 棱柱中,两个互相______ 平行 的面叫做棱柱的底面,简称 公共边 有关 底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的________ 概念 叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的__________ 公共顶点 叫做棱 柱的顶点 定义 图形 表示棱柱,如上图中 表示 用表示底面各顶点的__________ 字母 法 的棱柱可记为棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′ 分类 按底面多边形的__________ 分为三棱柱、四棱柱、 边数 五棱柱?? [归纳总结] 棱柱的简单性质: (1)侧棱互相平行且相等;侧面都是平行四边形. (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形,如图① 所示. (3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,如图②所 示. 3.棱锥 一般地,有一个面是______________ ,其余各面都是 多边形 有一个公共顶点 定义 __________________ 的三角形,由这些面所围成的多 面体叫做棱锥 多边形面叫做棱锥的底面或底;有____________ 公共顶点 的各 公共顶点 有关 个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的____________ 概念 叫做棱锥的顶点;相邻侧面的__________ 公共边 叫做棱锥的 侧棱 图形 字母 表示,如上图中 表示 用表示顶点和底面各顶点的________ 法 的棱锥可记为棱锥__________ S-ABCD 按底面多边形的________ 边数 分为三棱锥、四棱锥、五棱 分类 锥??,其中三棱锥又叫__________ 四面体 [归纳总结] 棱锥的性质: (1)侧棱有公共点,即棱锥的顶点;侧面都是三角形. (2)底面与平行于底面的截面是相似多边形,如图①所示. (3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形,如图②所示. 4.棱台 平行于 棱锥底面的平面去截棱锥, 用一个__________ 定义 底面与截面 之间的部分叫做棱台 ______________ 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的__________ 和 下底面 上底面 ;其它各面叫做棱台的_________ 有关 _________ 侧面 ;相邻 概念 侧面的_________ 公共边 叫做棱台的侧棱;底面与_______ 侧面 的公共顶点叫做棱台的顶点 图形 字母 表示棱台,如上图中 表示 用表示底面各顶点的________ 法 的棱台可记为棱台______________________ ABCD-A′B′C′D′ 按底面多边形的__________ 分为三棱台、四棱台、 边数 分类 五棱台?? [归纳总结] 棱台的性质: (1)侧棱延长后交于一点;侧面是梯形. (2)两个底面与平行四行于底面的截面是相似多边形,如图 ①所示. (3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形,如

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