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导学案模板平面向量

教学目的: 备注: 1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示; 2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念,并会辨认图形中的相等向 量或出与某一已知向量相等的向量; 3.了解平行向量的概念. 教学重点:向量概念、相等向量概念、向量几何表示 教学难点:向量概念的理解 授课类型:新授课

预习习题:
例 1 判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. ①向量 AB 与 CD 是共线向量,则 A、B、C、D ③任一向量与它的相 ④四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 AB = DC ⑤模为 0 ⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.

预习学案:
1. 向量的概念: 向量的例子: 标量的例子: 注意:数量与向量的区别:

2.向量的表示方法: 有向线段:

例 2 下列命题正确的是( A.a与b共线,b与c共线,则a与 c B. C.向量a与b不共线,则a与b D.有相同起点的两个非零向量不平行 例 3 如图,设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出图中与向量 OA 、 OB 、 OC 相

有向线段与向量的区别: 3.向量的模的定义 | a |?| AB |

等的向量

王新敞
奎屯

新疆

4.零向量、单位向量概念: 零向量:记作: 单位向量: 5.平行(共线)向量定义: 特殊规定: 6.相等向量的定义: 相等向量与共线向量的关系: 相反向量的定义:

反思:

课堂练习: 1.平行向量是否一定方向相同?() 2.不相等的向量是否一定不平行?() 3.与零向量相等的向量必定是什么向量?() 4.与任意向量都平行的向量是什么向量?() 5.若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?() 6.两个非零向量相等的条件是什么?() 7.共线向量一定在同一直线上吗?()

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课后作业: 1.下列各量中不是向量的是( A.浮力 B.风速 C.位移 D. 2.下列说法中错误 的是( ) .. A. B.零向量的长度为 0 C. D. 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是 ( ) A. B. C. D. 4.“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的条件. 5.已知非零向量 a∥b,若非零向量 c∥a,则 c 与 b 必定. 6.已知 a、b 是两非零向量,且 a 与 b 不共线,若非零向量 c 与 a 共线,则 c 与 b 必定. 7.如图, D, E, F 分别是 ?ABC 各边的中点,写出图中与 DE, EF , FD 相等的向量

备注:

4.某人从 A 点出发向西走了 200m 到达 B 点,然后改变方向向西偏北 60°走了 450m 到达 C 点,最后又改变方向,向东走了 200m 到达 D 点. (1)作出向量 AB 、 BC 、 CD (1 cm 表示 200 m) . (2)求 DA 的模.

试题: 1.在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则( A. AB 与 AC 共线 C. AD 与 AE 相等

B. DE 与 CB
D. AD 与 BD 相等

2.下列命题正确的是( A.向量 AB 与 BA

B.若 a、b 都是单位向量,则 a=b
C.若 AB = DC ,则 A、B、C、D D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3. 在四边形 ABCD 中, AB = DC ,且| AB |=| AD |,则四边形 ABCD 是. 反思:


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