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三角函数诱导公式练习题-代答案


三角函数的诱导公式(1)
一、选择题 1.如果|cosx|=cos(x+π) ,则 x 的取值集合是( ) A.- C.
π π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2 π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2

B.-

π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2 19π )的值是( ) 6

D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)

2.sin(- A.
1 2

B.-

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

3.下列三角函数: ①sin(nπ+
4π π π π ) ;②cos(2nπ+ ) ;③sin(2nπ+ ) ;④cos[ (2n+1)π- ] ; 3 6 3 6 π ] (n∈Z) . 3

⑤sin[ (2n+1)π- 其中函数值与 sin A.①② 4.若 cos(π+α)=- A.-
6 3

π 的值相同的是( ) 3

B.①③④

C.②③⑤

D.①③⑤

10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的值为( ) 5 2 2

B.

6 3

C.-

6 2

D.

6 2

5.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A.cos(A+B)=cosC 6.函数 f(x)=cos A.{-1,- C.{-1,- 二、填空题 7.若 α 是第三象限角,则 1 - 2sin(π - a )cos(π - a ) =_________. 8.sin21° +sin22° +sin23°+…+sin289° =_________. 三、解答题 9.求值:sin(-660° )cos420° -tan330° cot(-690° ) . B.sin(A+B)=sinC C.tan(A+B)=tanC D.sin

A+B C =sin 2 2

πx (x∈Z)的值域为( ) 3

1 1 ,0, ,1} 2 2
3 3 ,0, ,1} 2 2

B.{-1,- D.{-1,-

1 1 , ,1} 2 2
3 3 , ,1} 2 2

11. 化简:

1 + 2sin 290鞍 cos 430 . sin 250? cos 790?

12、求证:

tan(2 π - q )sin(- 2 π - q ) cos(6 π - q ) =tanθ. cos(q - π)sin(5 π +q )

三角函数的诱导公式(2)
一、选择题: 1.已知 sin(

π 3 π 3 +α)= ,则 sin( -α)值为( 4 4 2
B. —



A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2


2.cos( ? +α)= —

1 3 π , <α< 2? ,sin( 2? -α) 值为( 2 2 1 2
C. ?

A.

3 2

B.

3 2

D. —

3 2
) D.±(cos2-sin2) ) D. cos( 2? -α) =-cosβ

3.化简: 1 ? 2 sin(? ? 2) ? cos( ? ? 2) 得( A.sin2+cos2 A.sinα=sinβ 5.设 tanθ=-2, ? B.cos2-sin2 C.sin2-cos2

4.已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确的是( B. sin(α- 2? ) =sinβ C.cosα=cosβ

2 π <θ<0,那么 sin θ+cos(θ- 2? )的值等于( ) , 2 1 1 1 1 A. (4+ 5 ) B. (4- 5 ) C. (4± 5 ) D. ( 5 -4) 5 5 5 5

二、填空题: 6.cos( ? -x)=

3 ,x∈(- ? , ? ) ,则 x 的值为 2



7.tanα=m,则

sin( α ? 3?) ? cos( π ?α ) ? sin(? α ) - cos( π ?α )

. .

8.|sinα|=sin(- ? +α) ,则 α 的取值范围是 三、解答题: 9.

sin(2 π ?α )sin(? ? ? ) cos(? π ?α ) . sin(3 π ?α ) · cos( π ?α )

10.已知:sin(x+

π 1 7 π 5 π ? x) +cos2( -x)的值. )= ,求 sin( 6 4 6 6

11. 求下列三角函数值: (1)sin
7π 17 π 23π ; (2)cos ; (3)tan(- ) ; 3 4 6

12. 求下列三角函数值: (1)sin
4π 5π 25π · cos · tan ; 3 4 6 2π ]. 3

(2)sin[ (2n+1)π-

π 2 cos3 ? ? sin2 (2 π ? ? ) ? sin( ? ? ) ? 3 π 2 13.设 f(θ)= ,求 f( )的值. 2 3 2 ? 2cos (π ? ? ) ? cos(?? )


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