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高二数学椭圆专题练习卷


高二数学椭圆专题练习卷
命题人:吴杰龙
一、选择题

蔡云娟


黄丽芳

x2 y2 ? ? 1 的焦距是 2,则 m 的值是( 1.椭圆 m 4

A.5 B.5 或 8 C.3 或 5 D.20 2 2 2. 如果方程 x ?ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( A. (0,??)
2



B. (0,2)
2

C. (1,??)

D. (0,1)

3.已知椭圆 ( ) A.5

x y ? ? 1 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3,则 P 点到另一个焦点的距离为 25 16
C.2 D.7

B.3

4.已知 F1 , F2 是椭圆 为( A. )

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,AB 为过 F1 的弦,则 ?ABF2 的周长 a2 b2

1 ab 2

B. ab

C. ac

D. bc ( )

5.长轴长为 20,离心率为 0.6 的椭圆的标准方程是 A. B.

C. D. 6.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含 60°角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为 ( )
2 2

(A)

1 2

(B)

3 2

(C)

3 3
(D)y=± 2

(D)

1 3 或 2 2
( ( ) )

7.椭圆 2x +y =1 的准线方程为 (A)x=±2 (B)x=± 2 (C)y=±2 2 2 8.若椭圆 2kx +ky =1 的一个焦点坐标是(0,4),则 k 的值为 (A)

1 8

(B)

1 32

(C)2

(D)

3 16
( )

9.已知椭圆
2

x2 y2 ? ? 1 与圆(x-a)2+y2=9 有公共点,则实数 a 的取值范围是 9 4
(B)0<a≤5
2 2 2

(A)-6<a<6 10.椭圆

(C)a2≤25

(D)|a|≤6 ( )

x y x y + =1 与椭圆 + =?(??0)有 3 2 2 3

(A)相等的焦距 (B)相同的离心率 (C)相同的准线 (D)以上都不对 二、填空题 11、椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为 12、椭圆方程为



x2 y2 ? ? 1 ,其上有一点 P,它到椭圆的左准线的距离等于 10,则点 P 到椭圆 100 64


的右焦点的距离为 三、解答题

13、已知 P 是以 F1,F2 为焦点的椭圆 tan ?PF1 F2 ?

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上的一点,若 PF1 ? PF2 ? 0 , a2 b2

1 ,则此椭圆的离心率为多少? 2

14、已知一定点 A(–2, 3 ) ,点 F 为椭圆

x2 y2 ? ? 1 的右焦点,点 M 在椭圆上移动时,求 16 12

MA ? 2 FM 的最小值,并求出此时点 M 的坐标。


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