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(精心原创)力的分解经典例题与练习


力的分解基本习题 【例 1】三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂 一重物,如图 1—17 所示,其中 OB 是水平的,A 端、B 端固定,若逐渐增加 C 端所挂物体的质量,则最先断的绳是( ) A.必定是 OA B.必定是 OB C.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC 【例 2】一质量为 m 的物体放在水平面上,在与水平面成θ 角的力 F 的作用下由静 止开始运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ ,如图 1—18 所示,则物体所受摩 擦力 Ff ( ) A. Ff<μ mg B. Ff=μ mg C .Ff>μ mg D.不能确定 【例 3】物体在斜面上保持静止状态,下列说法中正确的是 ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 ④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【例 4】 把一个力 F 分解成相等的两个分力, 则两个分力的大小可在______到______的范围内变化, ______ 越大时,两个分力越大. 【例 5】 重力为 G 的物体放在倾角为α 的固定斜面上,现对物块施加一个与斜面垂直的压力 F,如图 1—19 所示,则物体对斜面的压力的大小为______.

图 1—19 图 1—20 【例 6】 如图 1—20 所示,一半径为 r 的球重为 G,它被长为 r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求: (1)细绳拉力的大小; (2)墙壁受的压力的大小.

【例 7】 在一实际问题中进行力的分解时,应先弄清该力产生了怎样的效果,然后再分解这个力,如图 1 —21 所示的三种情况中,均匀球都处于静止状态,各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力,应该怎样 对重力进行分解?若球的质量为 m,将重力分解后,它的两个分力分别为多大?(已知斜面倾角为α )

图 1—21
1

力的分解相关计算 【例 1】如图所示,一个半径为 r、重为 G 的圆球,被长为 r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上, 绳与墙所成的角度为 30°,则绳子的拉力 T 和墙壁的弹力 N 分别是( A.T=G, N ? C. T ? ).

G 2

B.T=2G,N=G

3G, N ?

3 G 2

D. T ?

2 3 3 G, N ? G 3 3


【例 2】如图,在水平拉力 F 的作用下,A 沿水平面运动,B 匀速上升,设 A 对地面的压力为 N, A 所受的摩擦力为f,绳对 A 的拉力为 T,那么在 A 运动过程中( A.N 增大、f增大、T 增大 B.N 增大、f增大、T不变 C.N 减小、f减小、T 减小 D.N 减小、f减小、T不变

【例 3】 如图所示,用细绳 AC 和 BC 吊一重物,AC 和 BC 绳与竖直方向夹角分别为 30°和 60°。绳 AC 能承受最大拉力为 150 N,绳 BC 能承受最大拉力为 100 N,求物体最大重 力不应超过多少? A 300600

B

力的分解讨论 【例 1】下列说法中错误的是(

C
)

A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力,则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向,则两分力有确定值 【例 2】已知某力的大小为 10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力( A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N 【例 3】把力 F 分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的( A.分力之一垂直于 F B.两分力在同一直线上,并与 F 重合 ) )

D.400 N、400 N

C.两分力都比 F 大 D.两分力都跟 F 垂直 【例 4】一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( A.已知两个分力的大小 B.已知两个分力的方向 C.已知一个分力的大小和另一分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向

)

【例 3】 .物体静止于光滑水平面上, 力 F 作用于物体上的 O 点, 现要使合力沿着 OO′方向, 如图 1—16 所示,则必须同时再加一个力 F′,如 F 和 F′均在同一水平面上, F 则这个力的最小值为( ) A.Fcosθ B.Fsinθ C.Ftanθ D.Fcotθ 力的分解正交分解 【例 1】三个力共同作用在 O 点,如图 6 所示,F1、F2 与 F3 之间的夹角均为 600, 求合力。 【例 2】如图所示,用绳 AO 和 BO 吊起一个重 100N 的物体,两绳 AO、BO 与竖直
2
3

F
2

图 6

F
1

方向的夹角分别为 30o 和 40o,求绳 AO 和 BO 对物体的拉力的大小。

【例 3】 如图 10 所示,在倾角为 α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和 斜面之间放一个重力 G=20N 的光滑球,把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的 方向分解为力 F1 和 F2,求这两个分力 F1 和 F2 的大小。

课后习题 一、选择题 1. ?把一个力分解为两个力时,下列说法中正确的是( ) B.两个分力可同时变大、同时变小 A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小 C.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的 2 倍 2. D.不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半 ?下列说法中正确的是( ) A.一个 2N 的力能分解为 7N 和 4N 的两个分力 B.一个 2N 的力能分解为 7N 和 9N 的两个分力 C.一个 6N 的力能分解为 3N 和 4N 的两个分力 D.一个 8N 的力能分解为 4N 和 3N 的两个分力 3. ?将一个力 F 分解为两个力和,那么下列说法中错误的是( A.F 是物体实际受到的力 C.物体同时受到,和 F 三个力的作用 4. ) B.和不是物体实际受到的力 D.和共同作用的效果与 F 相同

?已知合力,把它分解成两个力,下列情况中有唯一解的是( ) A.已知两个分力的方向 B.已知一个分力的大小和方向 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小或已知一个分力的方向 ?如图所示,在倾角为 α 的光滑斜面上,放一质量为 m 的小球,小球被竖直的木板 挡住,则球对挡板的压力是( ) A. B. C. D. ?已知力 F 的一个分力跟 F 成 30°角,大小未知,另一个分力的大小为 F,方向未知, 则的大小可能是( ) A. B. C. D. ?物重 G,静止在倾角为 θ 的斜面上,将 G 分解为垂直斜面向下的力和沿斜面向下的力,则( A.就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与相同,大小为 Gcosθ C.就是物体受到的摩擦力 D.物体所受静摩擦力方向与相同,大小为 Gsinθ ?假期里,一位同学在厨房协助妈妈做菜,对菜刀产生了兴嘏,他发现菜刀的刀刃 前部和后部的厚薄不一样,刀刃的前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先 后做过几个猜想,其中合理的是( ) A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能:无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
3

5.

6.

7.

)

8.

D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大 9. ?三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中 OB 是水平的, A 端、 B 端固定. 若逐渐增加 C 端所挂物体的质量, 则最先断的绳是( A.必定是 OA B.必定是 OB C.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC 10.?固定在水平面上的光滑半球,半径为 R,球心 O 的正上方固定一个小定滑轮,细 线一端拴一小球,置于半球面上的 A 点,另一端绕过定滑轮,如图所示,现缓慢地 将小球从 A 点拉到 B 点,则此过程中,小球对半球的压力大小,细线的拉力大小 F 的变化情况是( ) A.变大,F 不变 B.变小,F 变大 C.不变,F 变小 D.变大,F 变小 11.?质量为 m 的木块在推力 F 作用下,在水平地面上做匀速运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为 μ, 那么木块受到的滑动摩擦力为( A. C. B. D. ) )

12.?两光滑平板 MO、NO 构成一具有固定夹角=75°的 V 形槽,用 θ 表示 NO 板与水 平面之间的夹角, 如图所示. 若球对板 NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小, 则下列 θ 值中正确的是( A.15° B.30° C.45° 二.解答题 D.60° )

13.?如图,用悬绳 AO,BO,CO 悬挂一重物,AO,BO,CO 所能承受的最大拉力均为 100N,已知 AO 水平,θ=30°,则为保证悬绳都不断,所挂重物最多不超过___N. 14.?某压榨机的结构示意图如图所示,其中 B 点为固定铰链,若在 A 铰链处作用一垂 直于壁的力 F.则由于力 F 的作用,使滑块 C 压紧物体 D,设 C 与 D 光滑接触,杆 的重力不计,压榨机的尺寸如图所示,求物体 D 所受压力大小是 F 的多少倍?(滑块 C 的重力不计) 15.?如图,重力为 500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200N 的物体,当绳与水平面成 60°角时,物 体静止,不计滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力.

1 BD 13.50

2 BC 14.5

3 C

4 AB 15.

5 B

6 AC

7 B

8 D

9 A

10 C

11 BD

12 B

4


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