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2017届云南师大附中高三第四次月考文科数学试卷及答案 精品

云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷(四) 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求的) 1.教材中定义函数: “设 A、B 是非空的数集,如果按照某种确定的关系的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f ( x) 和它对应,那么就称 f : A ? B 为集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y ? f ( x), x ? A ” ;对于函数: y ?| x |, x ?{?1,1} ,有 A ? B 为( A.{1} B.{-1} C.{-1,1} D.{1}或{-1,1} ) ) 2.设 x ? 0 ,若 ( x ? i )2 是纯虚数(其中 i 为虚数单位)则 ( x ? i )2 的共轭复数为( A. ? 2 i B. 2i C.2 D.-2 3.由圆 x2 ? y 2 ? 2 与平面区域 ? 为( A. ) B. ?y ? x ? 0 所围成的图形(包括边界)的面积 ?y ? x ? 0 ? 2 ? 3 C. ? 4 D. ? ?? x, x ? ?1 ? 1 、○ 2 、○ 3 处应 4.图 1 是计算函数 y ? ?0, ?1 ? x ? 2 的值的程序框图,则在○ ? x2 , x ? 2 ? 分别填入的是( 2 ) B. y ? ? x, y ? 0, y ? x D. y ? 0, y ? ? x, y ? x 2 A. y ? ? x, y ? x , y ? 0 C. y ? 0, y ? x , y ? ? x 2 2 5.若某几何体的三视图如图 2 所示,则这个几何体的直观图可以是( ) 6.已知向量 a、 b 的模都是 2,其夹角是 60 ? ,又 OP=3a ? 2b , OQ ? a ? 3b ,则 P、Q 两点间的距离 为( A. 2 2 B. 3 C. 2 3 D. 2 ?? ??? ? ? ? ? ??? ? ? 7.已知 ?ABC 中, tan A ? tan B ? 3 ? 3 tan A tan B ,且 sin B cos B ? A.正三角形 形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 3 ,则 ?ABC 是( 4 ) D.正三角形或等腰直角三角 8.点 D 是 ?ABC 的 BC 边上不与 B、C 重合的某一点,数列 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 Sn ,若 ??? ? ??? ? ??? ? AD ? (a2 ? 3) AB ? a2013 AC ,则 S2014 ? ( A. 1007 B. 2013 ) C. 2014 D. 4028 1 log (1 ? a ) ? log (1 ? ) ;○ 2 log (1 ? a ) ? log (1 ? ) ; 9.对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式:○ a a a a 1? 1 a 1? 1 a 1 a 1 a 3 a ○ 1? a ?a 4 a ;○ 1? a ?a 。其中成立的是( ) 2 与○ 3 D.○ 1 与○ 3 A.○ 1 与○ 4 B.○ 2 与○ 4 C.○ 10.设函数 f ( x) ? 2 cos( 的最小值为( A. ) ? x ? ) ,若对于任意的 x ? R ,都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) ,则 | x1 ? x2 | 2 3 C. 2 D. 4 ? 1 2 B. 1 11.在空间直角坐标系 O ? xyz 中,棱长为 2 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 在空间移动,A、B 分别在 x、y 轴上,则 OC1 的长的最大值为( A. 2 2 B. 2 3 ) C. 2 D. 4 12.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (4) ? 1 , f ?( x ) 为 f ( x) 的导函数,已 知 y ? f ?( x) 的图象如图 3.若两正数 a、 b 满足 f (2a ? b) ? 1 ,则 的取值范围是( A. ( , ) ) B. ( ,3) b?2 a?2 1 1 3 2 1 2 C. (??, ? ) ? (3, ??) 1 2 D. (??,3) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 注意事项: 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13—21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22—24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 1 13.观察下列不等式:○ 1 1 1 1 1 1 2 3 ? 1 ;○ ? ? 2 ;○ ? ? ? 3 ;…,则第 n 个不 2 2 6 12 2 6 等式为 。 14.正四棱锥 S—ABCD 的底面边长为 2,高为 2,E 是棱 BC 的中点,动点 P 在棱锥表面上运动,且总 保持 PE⊥AC,则动点 P 的轨迹的周长为 。 15.设函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x 的图象的一条对称轴为 x ? ? 4 , 则直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 3 16. 已 知 函 数 f ( x) ? x ln x ? x 的 图 象 与 函 数 y ? g ( x) 有 一 个 公 共 点 P(1 , 1) , 若 g?( x) ? x2 ln x3 ? 2 x2 ,则 f ?(e) ? g (e) ? 。 三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 已 知 数 列 {an } 的 各 项 均 为 正 数 , Sn 为 其 前 n 项

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