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2018年初中二年级第二学期期末学业水平考试 数学


2018 年初中二年级第二学期期末学业水平考试





说明:1. 全卷共 4 页,满分为 120 分,考试时间为 100 分钟。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号,用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将答题卡交回。

一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 下列代数式中哪些不是二次根式 A.

a 2 ? 2a ? 2

B.

2 - x (x≤0) C. (m - 3)

D.

a ? 1 (a≠-3)

2 2. 若 ( 1- x) ? 1- x ,则 x 的取值范围为

A. x≤1 3. 下列计算错误的是 A.

B. x≥1

C. 0≤x≤1

D. 一切有理数

2? 3 ? 6

B.

1 2 ? 2 2

C. 3 ? 2 2 ? 5 2 D.

8 ? 0.5 ? 2

4. 适合下列条件的△ABC 中,直角三角形的个数为 ①a ?

1 1 1 ,b ? ,c ? ;②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°; 2 4 5
D. 5

④a=7,b=24,c=25;⑤a=2,b=2,c=4 A. 2 B. 3 C. 4 5. 设 a,b,c 是△ABC 的三边,下列结论错误的是 A. 若∠C=90°,则 a ? b ? c
2 2 2 2 2 2

B. 若 a ? b ? c ,则∠C=90° D. 若三角形是 Rt△ABC,则 a ? b ? c
2 2 2

C. a+b>c(即:两边之和大于第三边)

6. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 平分∠DAB,∠DAB=60°,AD=4, 则 AC 的长为 A. 5 C. 2 B. D. 数学试题 第 1 页(共 4 页)
题6图

7. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,以下说法错误的是 A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD 8. 已知正比例函数 y=3x 的图象经过点(1,m),则 m 的值为 A.

1 3

题7图

B. 3

C. ?

1 3

D. -3

9. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么一定有 A. m>0,n>0 B. m>0,n<0 C. m<0,n>0 D. m<0,n<0 10.某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示: 尺寸(cm) 学生人数(人) 160 1 165 3 170 2 175 2 180 2 D. 170cm,170cm

则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A. 165cm,165cm B. 165cm,170cm C. 170cm,165cm

二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上. 11.二次根式 3 - 2a 有意义的条件是 __________ .
2 2 2 12.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简 a ? b ? (a ? b) = __________ .

13.如图所示,一个梯子 AB 长 2.5 米,顶端 A 靠墙 AC 上,这时梯子下端 B 与墙角 C 距离 为 1.5 米,梯子滑动后停在 DE 的位置上,测得 BD 长为 0.5 米,则梯子顶端 A 下落了 _ _ _ _ _ _ _ _. _ _ 14.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,若 AB=2,∠ABC=60°,则 BD 的长为 __________ . 15.直线 y=kx+3 经过经过点 A(2,1),则不等式 kx+3≥0 的解集是 __________ . 16.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任班级随机调查了 10 名学生, 其统计数据如表:

则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 __________ .

题 12 图

题 13 图

题 14 图

数学试题 第 2 页(共 4 页)

三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17.计算: | ?3 | ?(?2)2 ? 49 ? ( π ? 2018 )0 . 18.已知 x= +2,y= -2,求 x 2 ? 2xy? y2 的值.

19.观察下列式子:

1 ? 2 ?1 2 ?1 1 ? 3? 2 3? 2 1 ? 4? 3 4? 3 ?
根据以上内容: (1)填空:

1 = __________ ; 8? 7

(2)按照规律猜想:第 n(n>0)个等式: __________ ; (3)求

1 1 1 ? ? ?? 的值. 1? 2 2? 3 2016 ? 2017

四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20.如图,四边形 ABCD 是菱形,CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E,CF⊥AD 交 AD 的延长 线于点 F. 求证:DF=BE.

题 20 图

21.如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 是对角线,过点 C 作 BD 的平行线交 AB 的延长线于点 E, 试说明△ACE 是等腰三角形.

题 21 图

数学试题 第 3 页(共 4 页)

22.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB 于点 H,求 DH 的长.

题 22 图

五、解答题(三)(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即 将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图 (校服型号以身高作为标准,共分为 6 种型号).

根据以上信息,解答下列问题: (1)该班共有学生 _____ 名;其中穿 175 型校服的学生有 _____ 名; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,请计算 185 型校服所对应的扇形圆心角的大小.

24.过点(0,-2)的直线 l1 : y1 =kx+b)(k≠0)与直线 l 2 : y 2 =x+1 交于点 P(2,m). (1)写出使得 y1 < y 2 的 x 的取值范围; (2)求点 P 的坐标和直线 l1 的解析式.

题 24 图

25.某自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准. 居民每月应交水费 y(元)是 用水量 x(吨)的函数,其图象如图所示: (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若某用户该月用水 3.5 吨,问应交水费多少元? (3)若该月交水费 9 元,则用水多少吨?

题 25 图

数学试题 第 4 页(共 4 页)


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