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甘肃省肃南县第一中学2014-2015学年高二10月月考数学(文)试题

甘肃省肃南县第一中学 2014-2015 学年高二 10 月月考数学(文)试题 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个 选项是符合题目要求的. 1.在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( ) A 30 0 或60 0 B 45 0 或60 0 C 120 0 或60 0 D 30 0 或150 0 2.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 是( ). B. y ? 2 cos 2 x ? 4 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式 A. y ? cos 2 x C. y ? 1 ? sin( 2 x ? ? 4 ) D. y ? 2sin 2 x ( ) 3.等比数列 ?a n ? 中, a 2 ? 9, a5 ? 243, 则 S 4 ? A. 81 B. 120 C.168 D. 192 4.已知等比数列{ a n }: a1 ? 3, 且第一项至第八项的几何平均数为 9,则第三项是( A. 3 9 81 B. 3 7 81 C. 3 ) 9 D. 3 3 ) D.512 1 倍(纵坐标不变),再把图像 2 5.在等比数列 {a n } 中, a 6 ? a5 ? a 7 ? a5 ? 48 ,则 S10 等于( A.1023 B.1024 C.511 6.把函数 y ? sin x( x ? R) 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 上所有的点向左平行移动 ? 6 个单位长度,得到的图像所表示的函数是( x ? B. y ? sin ( + )( x ? R) 2 6 2? D. y ? sin (2 x + )( x ? R) 3 ) ? A. y ? sin (2 x ? )( x ? R) 3 ? C. y ? sin (2 x + )( x ? R) 3 7.函数 y ? sin 2 x( x ? R) 的最小正周期为( A. 2? B. ? C. ) D. ? 2 ? 4 8.在等差数列 ?an ? 中, a4 ? a10 ? 4 ,则前 13 项之和等于( A. 26 9. B. 13 C. 52 D. 156 ) 已知O是?ABC所在平面内的一点,D是BC边的中点,且2OA ? OB ? OC ? 0, 那么 ( A. AO = OD 页 ) B. AO=2OD C. AO=3OD 1第 D. 2 AO=OD 10.已知向量 a ? (1, 3 ), b ? (sin( x ? ? ), cos( x ? ? )) ,若函数 f (x ) ? a ? b 为偶函数,则 ? 的值可 能是( ) ? ? ? ? A. B. C. ? D. ? 6 3 6 3 11.若 x 为三角形中的最小内角,则函数 y=sinx+cosx 的值域是( 1 2 A. [ , ] 2 2 ) B. (0, 3 ] 2 C. (1, 2 ] 1 2 D. ( , ] 2 2 12.对于向量 a ,b ,e 及实数 x, y, x1 , x2 , ? ,给出下列四个条件: ① a ? b ? 3e 且 a ? b ? 5e ; ③ a = ? b(b ? 0) 且 ? 唯一; 其中能使 a 与 b 共线的是( ) A.①② B.②④ C.①③ ② x1a ? x2 b ? 0 ④ xa ? yb ? 0 ( x ? y ? 0) D.③④ 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 13.设数列{an},{bn}都是等差数列,若 a1 ? b1 ? 7 , a3 ? b3 ? 21 ,则 a5 ? b5 ? _________ 14.已知向量 a =(2,1), b = (0,- 1).若( a +λ b )⊥ a ,则实数 λ = 15.在 ?ABC 中,若 a ? x, b ? 2, B ? 45 ,若 ?ABC 只有一个解,则 x 的取值范围是 16.在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 21 : 4 : 5 ,则角 A = 17.已知 ?an ? 为等差数列,若 a1 ? a5 ? a9 ? 8? ,则 cos ? a2 ? a8 ? 的值为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (12 分)在△ ABC 中,已知 2sin B cos A ? sin( A ? C ) . (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ)若 BC ? 2 ,△ ABC 的面积是 3 ,求 AB . . . 19. (12 分)已知在 ?ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,向量 m ? (2 3 sin B 3 , ), 2 2 页 2第 B ? ? ),1), 且m ? n ? 3. 2 2 (1)求角 B 的大小; n ? (sin( (2)若角 B 为锐角, a ? 6, S ?ABC ? 6 3 ,求实数 b 的值。 20. (10 分) 已知函数 f ( x) ? 5sin x cos x ? 5 3 cos 2 x ? 5 3(其中 x ? R ) , 求:(1) 函数 f ( x) 2 的最小正周期; (2) 函数 f ( x) 图象的对称轴和对称中心 21. (12 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 A>0,ω>0,0<φ< ? 2? ? 且图象上一个最低点为 M ? , ?2 ? . ? 3 ? ? 2 )的周期为 π, (1)求 f(x)的解析式; ? ?? (2)当 x∈ ?0, ? 时,求 f(x)的最值. ? 12 ? 22. (12 分) 已知 △ ABC 中, 内角 A,

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