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2017优化方案高考总复习·数学文(新课标)第十章第2讲知能训练轻松闯关


1.把样本容量为 20 的数据分组,分组区间与频数如下:[10,20),2;[20,30),3; [30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2,则在区间[10,50)上的数据的频率 是( ) A.0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.7 14 解析:选 D.由题知,在区间[10,50)上的数据的频数是 2+3+4+5=14,故其频率为 20 =0.7. 2.(2014· 高考广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为 了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本 容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 解析:选 A.该地区中小学生总人数为 3 500+2 000+4 500=10 000,则样本容量为 10 000×2%=200,其中抽取的高中生近视人数为 2 000×2%×50%=20,故选 A. 3.(2016· 郑州第二次质量检测)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相 m 同,平均数也相同,则图中的 m、n 的比值 =( ) n 1 B. 3 2 3 C. D. 9 8 解析:选 D.由题中茎叶图可知甲的数据为 27,30+m、39,乙的数据为 20+n、32、34、 38.由此可知乙的中位数是 33,所以甲的中位数也是 33,所以 m=3.由此可以得出甲的平均 20+n+32+34+38 m 3 数为 33,所以乙的平均数也为 33,所以有 =33,所以 n=8,所以 = . 4 n 8 4.(2016· 邢台摸底考试)样本中共有五个个体,其值分别为 0,1,2,3,m.若该样本的 平均值为 1,则其样本方差为( ) 10 30 A. B. 5 5 C. 2 D.2 1 解析:选 D.依题意得 m=5×1-(0+1+2+3)=-1,样本方差 s2= (12+02+12+22+ 5 2 2 )=2,即所求的样本方差为 2. 5.(2016· 武汉调研)如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制 A.1 的频率分布直方图,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈现递减的等差 数列分布,则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( ) A.0.04 B.0.06 C.0.2 D.0.3 解析:选 C.由频率分布直方图的知识得,年龄在[20,25)的频率为 0.01×5=0.05,[25, 30)的频率为 0.07×5=0.35,设年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的频率为 x,y,z,又 x, ? ?x+y+z=1-0.05-0.35, y,z 成等差数列,所以可得? ?x+z=2y, ? 解得 y=0.2,所以年龄在[35,40)的网民出现的频率为 0.2. 6. (2016· 辽宁省五校联考)某商场在庆元宵促销活动中, 对元宵节 9 时至 14 时的销售额 进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时至 12 时的销售额为________万元. 解析: 依题意, 注意到 9 时至 10 时与 11 时至 12 时相应的频率之比为 0.10∶0.40=1∶4, 因此 11 时至 12 时的销售额为 2.5×4=10(万元). 答案:10 7.在样本的频率分布直方图中,共有 4 个小长方形,这 4 个小长方形的面积由小到大 构成

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