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2015年高考预测金卷文科数学(安徽卷)及答案

2015 年高考预测金卷(安徽卷) 文 科 数 学 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.若 a, b ? R ,i 为虚数单位,且 (a ? i)i ? bi ,则 A.a = 1,b = -1 B.a = -1,b = 1 C.a = -1,b = -1 D.a = 1,b = 1 2.已知 p:α 是第二象限角,q:sinα > cosα,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图,若程序框图输出的 S 是 126,则判断框①中应为 A. n ? 5? C. n ? 7 ? B. n ? 6 ? D. n ? 8? 则线段 4.直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 ? 0 相交于 A、B 两点, AB 的长度为 A.1 B.2 C. 2 D.2 2 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 5.如果点 P 在平面区域 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 内,点 Q 在曲线 x2 ? ( y ? 2)2 ? 1 上,那么 | PQ | 的最小值为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? A. 5 ? 1 B. 4 5 ?1 5 C. 22 2 ? 1 D. 2 ? 1 图中粗 为 3 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1cm) , 线画出的是某零部件的三视图,该零件由一个底面半径 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切掉部分的 原来毛坯体积的比值为 A. C. 体积与 17 27 10 27 B. D. 5 9 1 3 , ] 7 . 函 数 y ? x2 ? 3x ? 4 的 定 义 域 为 [ 0 m ,值域为 [? 25 , ?4] ,则 m 的取值范围是 4 A. (0, 4] 3 3 3 B. [ , 4] C. [ ,3] D. [ , ??) 2 2 2 8.某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在 第一位,节目丙必须排在最后一位。该晚会节目演出顺序的编排方案共有 A.36 种 B.42 种 C.48 种 D.54 种 9.在 ?ABC 中,三边长 AB ? 7 , BC ? 5 , AC ? 6 ,则 AB ? AC 等于 A.19 B.-14 C.18 D.-19 10.设函数 f ( x) 的定义域是 ?? 4, 4? ,其图象如图,那么不等式 A. ?? 2,1? B. ?? 4, ? 2? ? ?1, 4? C. ?? 4, ? ? ? ? ?? 2, 0? ? ? 1, ? ? D. ?? 4, ? ? ? ? ?1 ,? ? f ( x) ? 0 的解集为 sin x y 1 -4 -2 0 -1 1 4 x 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案写在题中横线上。 11.二项式 ( x ? ) 的展开式中,含 x4 的项的系数为__________。 2 5 1 x 12.给出下列命题: ① 角 α 的终边与单位圆交于点 P,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M,则 sin ? ?| MP | ; ② 存在 x ? (0, ? 1 ) ,使 sin x ? cos x ? ; 2 3 ③ 将函数 y ? sin(2 x ? ? ? ? 个单位长度,得到的函数关于 ( , 0) 成中心对称; 2 4 ④ y ? sin x 与 y ? x cos x 在区间上有且只有一个公共点。 其中错误的命题为__________。 (把所有符合要求的命题序号都填上) 13.已知四面体 P ? ABC 的外接球的球心 O 在 AB 上,且 PO ? 平面 ABC , 2 AC ? 3 AB , 若 四面体 P ? ABC 的体积为 4 ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 3 ,则该球的体积为__________。 2 14.Sn 是等比数列 {an } 的前 n 项和,a1 = 值为__________。 15.存在两条直线 x ? ? m 与双曲线 1 ,9S3 = S6,设 Tn = a1 a2 a3 … an,则使 Tn 取最小值的 n 20 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 相交于四点 A,B,C,D,且四边形 a2 a2 ABCD 为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为__________。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分 12 分) 在 ΔABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,且 a ? 1 , c ? (1)求 sin A 的值; (2)求 ΔABC 的面积。 2 , cos C ? 3 。 4 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的首项为 a1 = 1,前 n 项和为 Sn,并且对于任意的 n ≥ 2,3Sn - 4、an、 2 ? 成等差数列。 (1)求 {an } 的通项公式; (2)记数列 {Sn } 的前 n 项和为 Tn,求 Tn。 18. (本小题满分 12 分) 某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的 1000 份有效问卷 中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记 忆效果的影响,该社团以 5%的比例对这 1000 名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实 验,实验方法是,使两组学生记忆 40 个无意义音节(如 XIQ、GEH) ,均要求在刚能全部记清时就停 止识记

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